Réponses
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Des extraits bibliographiques (avec des recoupes car provenant de deux chapitres d'un système de Calcul Formel).Fibonacci
Je pense que cela serait mieux, au lieu de t'adresser au forum, que tu contactes des experts de la factorisation des polynômes. C'est un métier à part entière. Tu dois pouvoir trouver des pointeurs sur le net. Par exempleBisam,
Bien entendu, il est capital de spécifier le contexte : on factorise sur quoi, dans quoi ? Ici, $\Q[X]$[color=#000000]> Q := RationalField() ; > QX<X> := Pol…
Bisam,
Oui, oui, j'ai bien vu que tu prenais beaucoup de précautions. Peut-être que j'aurais du tourner ma phrase autrement ?
Gai-Requin
Quand je dis plusieurs années (au pif), j'espère que tu ne penses pas que j'…Sneg,
J'ai pris le temps de lire ton post http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?5,2128624,2168372#msg-2168372.Bisam,
Effectivement, tu t'aventures dans un terrain que tu ne connais pas. J'ai déjà fourni PLUSIEURS réponses à Fibonacci dans le fil dans Factorisation d'un polynôme de degré 5 Commentaire de claude quitté January 2021Sneg,
Ici je réponds à ton post http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?5,2128624,2168368#msg-2168368. Dans l'encadré en…Bonjour Sneg,
$\bullet$ J'ai lu ton post, attentivement il me semble. Dans lequel on voit à plusieurs reprises la quantité $ab - a -b$ plus grand élément de $\N \setminus (a\N + b\N)$. Tiens un petit truc concernant ta méthode 3. D'une …Hello,
Ici dans la plaine, il fait beau, je vais marcher. Mais j'entends bien (essayer de) faire un résumé de ce fil car cela vaut son pesant de cacahuètes. Surtout ne pas modifier vos posts (j'en ai sauvegardé un certain nombre). Je pen…Chaurien,
En principe, mais je n'ai pas lu la Charte, je n'ai pas le droit de nous faire de la publicité. Je procède indirectement : chez Calvage & Mounet, http://www.calvage-…Oups, j'ai pigé. Tout cela, c'est pour la caméra cachée. Et dire que j'ai failli me faire avoir.CC
Juste pour info. Mots-clés : anneau arithmétique, treillis distributif. Pas besoin d'intégrité. J'attache une page qui vient de nous autres. Etude initiée il y a plus d'un siècle par l'école allemande avec deux gars, l'un nommé Dedekind (18…Salut Jandri
Et dire que de mon côté, je comptais (je sais c'est pas bien, mais les temps sont difficiles) tirer un bon prix de quelques solutions entières de $(ab-1)(cd-1)-(a+b)(c+d)=1$, par exemple $a=1$, $b=2$, $c=4$, $d= 14$.
<…Maxtimax,
Dans son post, il est encore question de corps finis http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,2167136,2167182#ms…$\def\R{\mathbb R}\def\C{\mathbb C}$ Hello
1. Je regrette d'avoir mentionné la typographie des ouvrages de ... Cela donne l'impression que c'est la seule chose qui a été retenue.
2. Xax.
Notations universelles : …Suite
Dans ton premier post, tu as écrit $K,L$ corps finis, n'est ce pas ? Et si je comprends bien, dans CE contexte, tu ne sais pas que le groupe de Galois de $L/K$ est cyclique, engendré par le Frobenius de $L/K$ i.e. l'élévation à la…Alexouuuu (suite)
1. Tu dis ``La question (je pense) est pour voir si on pouvait toujours trouver / construire une extension de Galois à partir de deux corps finis.''.
Cela veut dire quoi ? Quel est le rapport avec ta question init…Alexouuuu
Quelque chose ne va pas du tout dans ta formulation si tu supposes $L, K$ finis. Car si $K \subset L$ sont deux corps finis, alors $L/K$ est galoisienne et le groupe de Galois de $L/K$ est cyclique engendré par l'automorphisme …Salut Gai-Requin
Je ne vais pas pouvoir répondre à ta question car je ne dispose pas des ouvrages de Mac Lane (et pas MacLane) et Birkhoff. Tiens quelques avis sur ``A Survey of Modern Algebra'' dans Algèbre de MacLane Commentaire de claude quitté January 2021Hello,
1. Je vois écrit ``je réfléchis un peu sur la manière d'enseigner les maths'' (j'ai changé ``le'' en ``la''). Une idée saugrenue (mais vraiment saugrenue) : en enseignant les maths, non ?
2. Je vois aussi ``Inspirat…Je pense qu'une fois dans sa vie, il faut voir un clavier APL. Après on peut mourir. From http://www.info.univ-angers.fr/~gh/tuteurs/tutapl.htmdans Proverbes de programmation Commentaire de claude quitté January 2021
Alesha,
Je vois que tu as la réponse à ta question. Peut-être, pour l'aspect ``illustrated'', que tu peux tout de même jeter un oeil sur ``An elementary illustrated introduction to simplicial sets'' de Greg Friedman in dans Ensembles simpliciaux Commentaire de claude quitté January 2021Bonjour Sneg,
J'ai l'impression d'avoir beaucoup de choses à dire mais je ne sais pas par quels bouts les prendre. Le domaine me semble vaste, riche et intéressant. Mais il faut absolument que tu saches (que tu comprennes) que je patau…Hello Sneg,
Comme je sais que tu vas revenir, je te prépare un petit cadeau (modeste) : il s'agit du semi-groupe $S = a\N + b\N$ avec $a,b \in \N$ premiers entre eux. C'est classique, tu connais probablement mais on va en avoir besoin af…@Raoul.S & Lourrran
Mille excuses, effectivement, je vous ai confondu. Et je viens de constater que Lourrran, cela prend 3 `r'. Mea culpa.
A propo…Peut-être que j'arrive après la bataille. Sur tout corps commutatif $K$, toute matrice de trace nulle est de la forme $AB - BA$.
Référence : On matrices of trace zero, A.A. Albert & Benjamin Muckenhoupt, Michigan Mathematical Journal…Coucou me revoilà.
$\bullet$ nogdim. Tiens je vais te raconter ce que j'ai fait concernant tes affaires, cela va me détendre. Je dis toute la vérité. J'ai commencé Dimanche soir et quand j'ai vu que tu commençais par ``$k$ peut être trou…$\def\Ann{\text{Ann}}$CC
Je n'ai pas suivi le fil (l'algèbre commutative, cela me gave parfois). Deux remarques quand même.
$\bullet$ A l'époque (= il y a quelques jours), j'avais constaté que ce que tu avais rapporté de Lam &…Gai-Requin
Avec un peu de retard, merci pour le pistage de l'origine des ``Vrais programmeurs n'utilisent pas ...etc...''. 1983, je pensais que c'était antérieur à cette année. Je ne sais pas pourquoi, mais j'ai toujours apprécié ce text…$\def\Z{\mathbb Z}\def\Q{\mathbb Q}\def\R{\mathbb R}$Sneg (suite)
Je viens de lire une partie de ta réponse. J'en attache un extrait (premier attachement). Sincèrement, je pense que ce type de réponse de ta part est à éviter si tu souha…$\def\lr{\leftrightarrow}$Nogdim
J'ai vu ton post. Il a fallu que je fasse un (petit) effort pour comprendre. Par exemple, en ce qui concerne la dernière phrase ``Le commun est $(5,1)$, on choisit $(5, 1+1)$'', je ne trouve pas que cela soit l…$\def\F{\mathbb F}$
Gai-requin. Du rien
Tu dis ``$X^4 - X^2 + 1$ n'est irréductible dans aucun des $\F_p[X]$''. Pourquoi ne pas l'énoncer de manière positive : dans chaque $\F_p[X]$, le polynôme $X^4 - X^2 + 1$ est réductible ? Oui, c'…Lourran, Dom, Nodgim (dans le désordre)
Saviez vous qu'il existe, sur ce noble forum, des rubriques autres que Shtam ? Si, si.Bonjour Sneg (et Nogdim)
$\bullet$ 1. Voilà une réponse précise : $k-1$ itérations pour déterminer $k$. Depuis le début, je m'en étais rendu compte et comme je disposais d'une ``méthode'' (une très mauvaise méthode) de complexité analogu…Sneg,
Une première question à propos de complexité. Quel est, en fonction de $k$, le nombre d'exécutions de (la boucle de) l'étape III (celle dont tu dis, je te cite, que ``par la programmation informatique, elle s'effectue en une fra…Gai-Requin
Oui, c'est bien Donald Knuth lui-même répondant en partie à Dijkstra dans un papier de 40 pages ``Structured Programming with go to Statements''. Mais tu as triché car tu n'es pas vieux et tu as utilisé le web. Trop facile.Hello,
Comme j'ai vu qu'il y avait des vieux (en français dans le texte), je me permets une petite intrusion, cf le point 2.
1. Je commence par Lourran (qui lui doit être un petit jeune).
Sur un ton polémique. Je…J'ai l'impression que tout ceci amuse certaines personnes du forum. Moi, pas du tout, mais peut-être que je n'ai aucun sens de l'humour.Avec, s'il vous plait, l'aimable participation de Fdp pointant wikipedia, visiblement de manque de posts.[color=#000000]SnegMethod := function(c, a,b) assert Gcd(a,b) eq 1 and c in [1..a*b] ; q := (Modinv(b,a)*c) mod a ; p := ExactQuotient(b*q - c, a) ; assert c eq b*q - a*p and p…
Bonjour!
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