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Ah ! Première nouvelle; merci Rescassol !
La "construction" du premier sommet de ma figure ne s'était pas passée sans mal ! -
Bonjour,
Ce n'est déjà pas facile de construire le triangle $A'B'C'$ "circumtangentiel".Il est équilatéral. $A'$ est un point du cercle$ABC$ tel que son isogonal (à l'infini) est dans la direction de la tangente en $A'$ au cercle $AB…Bonsoir,Belle géométrie, question de point de vue (ou de concours) mais il semble que $P=X_{8666}$ dans l'ETC.Bonsoir @Rescassol,
Pour $X_{7955}$ avec le triangle 6-9-13 et la table correspondante, j'ai des écarts à partir de la 8 ème décimale probablement dus aux…Bonjour,
Comme écrit plus haut (voir le LH) :
$$\mathcal{P}_O(P)-\mathcal{P}_A(P)=2\,\overline{OA}.\overline{QP}$$
qui donne en valeur absolue dans les deux cas :$$BP\times r=2\,R\times PQ$$
Sans cercle su…Bonjour,
@Vassilia : tu es bien aimable de penser à moi mais en l'occurrence je préfère, et de loin, ce que propose dans Une égalité Commentaire de cailloux 12 AprBonjour à tous,
Une question pour @Rescassol :À un moment donné, il faut établir l'équation barycentrique de la droite $(DF)$ parallèle à $(EB)$ pa…Bonjour @Rescassol ,
Et merci d'animer ce sous forum de géométrie qui a perdu son âme suite à la "disparition" d' dans Une égalité Commentaire de cailloux 9 AprBonjour,
N'ayons peur de rien : ouvrons un fil sur la souris croquée par le chat de Michel Talagrand. Il semble que la malheureuse avait un niveau mathématique avancé. Oublions le chat pour l'instant qui, de notoriété publique, est (était ?) un…Qui est mieux placé que toi pour formuler ta suggestion ?
J'attends avec impatience.
Bonjour,Je ne sais pas comment cailloux à procédé,Il y a effectivement des "trous".
Faciles à combler si on regarde attentivement la figure, en particulier l'ellipse rouge de foyers $Q$ et $Q'$ tangente en le…Bonjour @Piteux_gore,
Ne me remercie pas : j'ai pris beaucoup de plaisir à trouver une solution "potable".
Ne te méprends pas : rien d'immédiat ; j'ai c…Mais l'hyperbole et le cercle ont cet axe de symétrie en commun, non ?
Bonjour,$PQ+PQ'=2R$ où $R=\sqrt{a^2+b^2}$ est le rayon du cercle orthoptique :
Bonjour @Piteux_gore ,Si on fait de la géométrie dite "synthétique", l'origine du repère, on s'en fout.
Quant au pôle, il est bien écrit dans…Bonjour,On peut considérer l'inversion de pôle $I$ et de puissance $3a^2$ de la question précédente (le cercle d'inversion est en pointillé).Puis montrer que les cercles $\gamma$ du faisceau à points de base $O$ et $S$ son…Côté "élégance", il y a peut-être une meilleure manière de s'y prendre ... Qui sait ?
Par exemple, on peut prouver que la division $(A,B,C,E)$ est harmonique c'est-à-dire $MA^2=MB ^2=\overline{MC}.\overline{ME}$ (avec $M$ milieu de $[AB]$) :
On part de $\overline{CA}.\overline{CB}=\overline{CE}.\overline{CM}$ (les puissanc…Bonjour,
Tu devrais te documenter sur les pôles et polaires réciproques.
Ici, sans rentrer dans les détails, la polaire de $C$ par rapport au cercle$(O)$ (la droite $(PE)$) passe par le pôle de $(AB)$ par rapport à ce même cercle.
C'…Bonjour Lazare,
Ainsi donc, tu t'es fait bannir ailleurs. Une mésaventure que tu es en bonne voie de subir ici.
Seul contre tous, victime incomprise ? Satisfaisant pour un égo mal placé mais qui au minimum devrait te faire réfléchir.<…Bonsoir
@Titi_le_curieux
Tu peux m'effacer de tes tablettes. Je n'ai pas touché aux probabilités dans ce fil.
Je me suis limité à rappele…Bonjour,
... qu'on peut aussi écrire : $$n\sum_{k=1}^n\dfrac{2^{k-1}}{k}$$Bonjour pappus,
À défaut de preuves, une figure et des conjectures où la transformation $M\mapsto M'$ est la transformation circulaire (directe ?) qui envoie $A,B,C$ sur $A'B'C'$ :Bonsoir,Pour 4) il y a effectivement l'ordre des inégalités qui ne va pas mais il y a aussi un $\left[e^{-1}\right]_0^1$ qui me laisse rêveur.Bonjour @Zermel0,samok est un troll bien connu ici. Pour s'en convaincre il suffit d'aller voir ses messages : dans Épreuve disciplinaire appliquée - Capes Commentaire de cailloux 17 MarBonjour,Les 4 points de contact $T_1,T_2,T_3,T_4$ étant fixés, GeoGebra indique que le lieu de $\Omega$ est une partie du diamètre du grand cercle qui passe par l'intersection de $(T_1T_3)$ et $(T_2,T_4)$Bonjour à tous,Une tentative de figure modifiable : https://www.geogebra.org/m/bukpvtyq
Amicalement.
[Edit] Modifié la figure suite à la remarque deOuf ! "grilled" mais seulement deux fois.
dans Géométrie dans l'espace, points équidistants de 2 plans (terminale) Commentaire de cailloux 16 MarBonjour,On élève au carré (sans restrictions avec les valeurs absolues) pour obtenir une différence de deux carrés.Il y en a même deux.je pense que cet ensemble est un plan
dans Géométrie dans l'espace, points équidistants de 2 plans (terminale) Commentaire de cailloux 16 MarBonjour,On peut aussi étudier les quatre cercles,Tant qu'à faire, puisqu'on aime les calculs, il y aussi les lieux des points de contact.quelqu'un avait parlé de ne prendre ni le plus peti…Bonsoir,
Même en se limitant au "côté $[PS]$", l'énoncé me paraît mal ficelé :Bonjour @math65,
16h25 est correct. Je me refuse à te suivre à17h01. Il me semble que tu es victime d'un excès de formalisme.
En tout état de cause, il…Bonjour,Je suppose qu'on est sensé savoir qu'un tour de stade fait environ 400 m.
Je ne trouve pas ça "drôle".Bonsoir;
1)Via (par exemple) une décomposition en éléments simples, on peut prouver que $a_{2k}=a_{2k+1}=k+1$ ce qui peut mener à 2).
Bonjour à tous,
Bonsoir à tous,En utilisant le caractère involutif de la transformation :$$\begin{cases}X=\dfrac{-3(x^2-y^2-3x)}{x^2+y^2-9}\\Y=\dfrac{3(2xy+3y)}{x^2+y^2-9}\end{cases}$$il suffit d'écrire $aX+bY+1=0$ pour …Bonjour,une bonne partie du succès des luttes féministes, mais aussi des classes ouvrières (les 35h, les congés payés, la retraite…) était dû à la tertiarisation du marché du travail (tertiarisation qui a supprimé l…dans Comment la réforme du lycée éloigne les filles des maths et des sciences Commentaire de cailloux 8 Mar
Bonjour!
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