Réponses
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J’ouvre un sujet au hasard: Bordeaux 1972. Je lis la première ligne: Résoudre une équation dans $\mathbb{Z}/13\mathbb{Z}$ ! Et on enchaîne sur les barycentres. Par contre le sujet d’analyse ressemble à celui que j’ai passé à la fin des années 80 où…
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Récemment, j’ai appris que tout nombre réel (calculable ou pas) est somme de deux nombres de Cantor ! Encore des moments pénibles à l’horizon !
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Et il n’est pas simple du tout de définir les nombres calculables ! Il y a des définitions plus ou moins intuitives. Ce fil de discussion fait 7 pages et je n’ai toujours pas compris ce qu’est un réel calculable. Peut-être que ce document a déjà été…
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Il est toujours intéressant de savoir à quel marchand de soupe on achète (ou pas) sa soupe. Les élites sont méchantes et déconnectées. Ça, c'est le discours officiel des démagos. Mais en coulisses, on les courtise. D’où cette officine des Horaces. L…
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Il n’y a pas que Poincaré et Einstein.
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Chaurien: je reprends pour l’interversion des sommations intégrale-série.
\begin{equation}
\displaystyle \frac{\log(1+x)}{x}=1-\frac{x}{2} +\frac{x^2}{3}-\frac{x^3}{4}+\frac{x^4}{5}-…=\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^k}{k}x^{k-1}
\end{e… -
L’œuvre de Poincaré, c’est plus de 500 livres, mémoires et articles. M’est avis qu’Einstein a dû lire l’un d’eux. Poincaré, c’est une vie entière (qu’on dit casanière) consacrée à la science. Avec ses collègues Appell et Darboux, il incarne la scien…
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C’est marrant de voir comment cette controverse sur Einstein et Poincaré rappelle l’affaire Vrain-Lucas. En réalité, cette dernière est bien plus caricaturale et relève presque du canular historique mais il y a des similitudes.
C’est l’histoire… -
Un texte du magazine « Pour la science »… Je cite: « Poincaré a fort bien jalloné le terrain, il n’en a pas vu le plan ». Il a cependant apporté des idées intéressantes.
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Je faisais référence à l’intégrale évoquée par Chaurien dans son message de 17.04.
Un dernier mot sur une intégrale similaire: quand j’étais au CNAM, une question à un examen partiel était de trouver une relation de récurrence pour
\begin… -
On développe en série entière
\begin{equation}
\log(1+x)= x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\frac{x^5}{5}-…, \:\: \vert x \vert < 1
\end{equation}
Donc
\begin{equation}
\displaystyle \int _0^1 \frac{\log(1… -
Il y a aussi des exemples réussis de coopérations entre artistes et mathématiciens comme la Bibliothèque des mystères (Misha Gromov, David Lynch); une œuvre de l’exposition « Mathématiques, un dépaysement soudain » (Fondation Cartier, 2011).Dans la musique expérimentale, il y a aussi Ryoji Ikeda (IRCAM) qui utilise les mathématiques pour ses créations.L’intégrale du numérateur est une intégrale elliptique. On peut le vérifier en posant $t=\sin \theta$.Il y a des artistes comme Bernar Venet qui arrivent à fusionner l’art et les maths. Il ne s’agit pas de substituer un discours artistique aux maths (ce qui serait absurde).
En revanche, pour les philosophes, autres que ceux des sciences, on tom…Ah c’est possible. Il faudra que je relise plus attentivement ce fil alors …Cette assimilation brutale entre matrices et transformations linéaires m’a toujours perturbé. Pour moi, une application linéaire c’est toujours plus subtil qu’un tableau de nombres, de même qu’un tenseur n’est pas un « cube de nombres » ou un vecteu…Je n’y connais rien en topologie, ma question n’a donc certainement aucun sens mais dans la vidéo, Sylvie Benzoni explique que pour séparer un tore (surface de genre $1$) en deux, il suffisait de deux coupures. En tant qu’amateur de donuts, je le sa…dans Café mathématiques 25 avril 20h le Rulpidon avec Sylvie Benzoni Commentaire de biguine_equation 18 AprJe me demandais si un polynôme sous forme canonique avait des racines chrétiennes.Ça serait une atteinte à la laïcité !J’ai un petit problème bonus que je n’arrive pas à sourcer. Il concerne cette fois les nombres pentagonaux (de la forme $P_n=\frac{n(3n-1)}{2}, \: \: n=1,2,3,…$. On sait depuis Lagrange (1770) que tout entier positif (dont les nombres pentagonaux) e…Dans une olympiade régionale hongroise, j’avais vu une traduction du problème suivant où il faut trouver toutes les solutions entières $a,b$ de l’équation
\begin{equation}
(a+3)(a^2+3)=b^2+7
\end{equation}
on se ramène à l’équat…Il n’est pas nécessaire de traduire les mathématiques en je ne sais quel patois pour les rendre illisibles ! Il suffit d’être un mathématicien pervers et d’agir comme tel. Jean-Pierre Serre, dans sa vidéo: $\textbf{How to write mathematics badly ?}$…Dans la revue d’histoire des mathématiques (SMF), il y a cette analyse historique sur les rapports entre l’enseignement et la recherche.
Chaurien a une voiture qui ne tourne jamais à gauche !« Trois personnes prennent le forum en otage «
C’est vrai mais d’un autre côté, Vassillia, Fin de Partie et Chaurien font des interventions mathématiques très intéressantes. Le forum peut-il s’en passer ?dans Lauréats des prix de la SMF (Société Mathématique de France) 2024 Commentaire de biguine_equation 11 AprPersonnellement, je ne pose jamais de sujets sociétaux ou politiques. Quand je viens ici, c’est pour lire des maths uniquement.Les seules fois où je réagis, c’est quand on insulte ma profession de foi écolo. Si le message est visible, j’y répo…dans Lauréats des prix de la SMF (Société Mathématique de France) 2024 Commentaire de biguine_equation 11 AprIl est certain que ce n’est pas un forum d’aide aux devoirs. Et franchement: tant mieux !
30 000 visites quotidiennes, c’est énorme !dans Lauréats des prix de la SMF (Société Mathématique de France) 2024 Commentaire de biguine_equation 10 AprPour éviter les calculs d’indices de termes nuls, il faudrait réécrire la somme $S$ où l’indice porte sur $x^4+a^4$, $a$ étant un résidu quadratique modulo $p$, en une somme où l’indice porte sur $x^4+1$ uniquement et sommer de $x=0$ à $x=\frac{p-1}…D’accord, merci beaucoup ! J’ai oublié de préciser que, en effet, l’égalité est définie à un éventuel changement de signe près.On peut très bien lire Anatole France $\textbf{et}$ Astérix !
ps: ton instituteur de Cassis, il me semble du même tonneau que Diogène !Est-ce que ça veut dire qu’on peut les apprendre à une machine ?De toute façon, aujourd’hui, avoir un minimum de culture équivaut fatalement à: « Se la péter ! ».
Fin de partie : tu parles de culture générale. Il s’agit surtout d’une culture littéraire destinée à des scientifiques. Et elle m’a l’air d’un n…J’ai récupéré chez Rakuten, le fascicule que j’avais acheté à l’époque et perdu peu de temps après: « L’épreuve littéraire, concours d’entrée 87-88. Grandes Écoles scientifiques » Bréal (C’est peut-être le même !)
Ça parle des concours d’entrée…D’autant que ce qui n’était pas inondable l’est devenu ! La tangente à une ellipse a un comportement moins instable car elle n’obéit pas aux règles de l’urbanisme.Un extrait issu de Mathematics Magazine qui m’a aidé à mieux comprendre l’énoncé du problème.
Je vous dois une explication sur la notion de groupe infini cyclique. Dans la littérature anglo-saxonne, on accepte d’étendre la définition de cyclique au cas infini en ne retenant que la condition « monogène ». Par exemple $(\mathbb{Z},+)$ est qual…JLapin:: $G$ est un groupe abélien sans torsion. Il existe des groupes infinis qui contiennent des éléments d’ordre fini.C’est ça que je ne comprends pas : si $g$ est non trivial, il est d’ordre infini et ne peut engendrer un groupe cyclique.
Le problème est peut-être mal posé.Je préfère avoir des profs élitistes que des profs qui s’en foutent ! En seconde, j’avais un prof de Français élitiste dans le sens où c’était un puriste de la langue. Il ne transigeait pas sur le respect des règles. Son élitisme était avant tout un…Finalement entre les « parents vigilants » de Zemmour et l’entrisme islamiste, il y a beaucoup de points communs (ex: censure des cours d’Histoire, haine homophobe, harcèlement numérique, menaces de mort ou de viol etc…) Et pourquoi pas utiliser le…
Bonjour!
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