Réponses
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Dreamer je parlais du code source ..en réponse à LEG qui me demandais de tester de grands nombres.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_de_la_… -
Gerard,
Quand je rappelais dans mon dernier message le "10 millions de chiffres" c'étais en réponse à LEG suite à une longue discussion ...L'algorithme que j'ai trouvé ne teste pas si "un nombre particulier est premier ou pas "; il teste… -
Spécifique : veut dire fonctionne avec des nombres particuliers (et qui peuvent avoir 10 millions de chiffres voir plus ).
Complexité d'un algorithme : se calcule de manière théorique. ( pas besoin de savoir coder pour connaître la compl… -
Merci Leg mais l'algorithme dont je parle est un algorithme spécifique...de plus je n'ai pas encore le code :-D.
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Oui sauf que le mien a une complexité de $O(\log^3(n))$ voir $ O(\log^4(n))$pour trouver un nombre premier (avec une bonne probabilité de le trouver) :-D
Je ne connais pas la taille des nombres premiers exigées pour les chiffrements de type R… -
Merci LEG. (tu)
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Merci Dreamer pour tes conseils.
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Merci Dreamer. J'ai vu plusieurs "Patent" pour des algorithmes qui génèrent des nombres premiers ( exemples https://patents.google.com/patent/US7120248 ou bien dans Breveter un algorithme Commentaire de amine82 August 2021
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Merci noix de totos.
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Merci Poirot (:D
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Le produit. :-S
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Merci Fin de partie
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Oups Gérard désolé je n'avais pas vu !
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Mis à part ça, je ne vois même pas le bout du fil.
Est-ce qu'il y a une méthode pour résoudre ce genre d'équation. Même une méthode générale et compliqué...une orientation vers un lien ou un article qui traite de ce sujet comme pour les … -
Je viens de trouver pour $a$ paire $x=a/2-1$ et $y=a/2$ ...c'est un exemple non trivial du genre $x = 0 ou 1$ ou $ y = 0 ou 1 $
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Soit $a$ un entier qui n'est pas un carré parfait...Posons $a=n^2+t$ avec $0<t<2n+1$
Pour quelles valeurs de $n$ et $t$ l'équation admet des solutions non triviales?
Excusez mon manque de précision. -
bisam les inconnues sont $x$ et $y$.
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merci Yves mais à part ces solutions triviales ?
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Merci Poirot pour ta réponse.
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Merci JLT (tu)
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Re bonjour, excusez-moi si j'en remets une couche.
J'essaie de m'inspirer de la solution de JLT pour résoudre le même type de problème dans le cas $2^mx^2+x-2^n$.
Contrairement à la réponse de Fin de partie ... j'espèr… -
Merci pour vos réponses (tu)
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La question est quand x de cette forme est un entier ? :-(
Je reformule ma question ...Pour quelles valeurs de $n$ il existe $x$ tel que $x^2+x-2^n$ soit un carré. -
Merci noix de toto, désolé si je n'ai pas été précis dans ma demande.
Je veux une bonne majoration ou une estimation en $\log{P_n\#}$ même si ce n'’est vrai que pour une infinité de $n$. -
Je crois avoir déjà vu ça dans wikipedia...je crois que dans mon cas particulier on peut avoir un résultat bien meilleur.
Par exemple, avec $\omega(n)$ le nombre de diviseurs premiers distincts, Halberstam a montré que $\sum_{p \leq X} \… -
Merci pour ta réponse.
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Merci Poirot, dans ce cas le groupe est évidemment cyclique... ce qui m'impressionne c'est surtout le manque de connaissance que nous avons concernant les groupes $(\Z/n\Z)$ quand $n$ n'est pas une puissance d'un nombre premier.
Que peut-on … -
Quelqu'un peut me diriger vers un article qui aborde le sujet de près ou de loin ?
Je n'ai même pas le bout du fil. -
Merci Poirot. J'ai oublié d'ajouter que $k$ est inférieur à l'ordre de $a$. 8-)
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D'accord YvesM, merci pour ta réponse. Ça me torturait l'esprit cette question :-D
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@YvesM : non il a résolu la conjecture pour tous les cas ...pas de puissances successives à l'exception du couple (8,9).
dans Preda Mihailescu et prix scientifique Commentaire de amine82 November 2019 -
Bonsoir Fin de partie
C'est quand même une conjecture qui date de plus d'un siècle et demi ...démontrée grâce à une méthode algébrique alors que la plupart des problèmes en théorie des nombres sont résolus par des méthodes analytiques.Bon pas de réponse. On fait quoi ? On laisse tomber Mihailescu ? :-(Merci Tonm pour ta réponse.Regarde par exemple le Lemme 2 1 de cet article https://www.cse.iitk.ac.in/users/manindra/algebra/primality_v6.pdf .Merci reuns pour ta réponse..As-tu une idée pour $n$ non premier et sans facteur carré ? Ou bien des travaux ou articles à ce sujet ? Je vois bien dans la littérature le cas que tu exposes (même sur wikipedia) ...et aussi pour n premier mais pour le…Je cherche le plus petit $k_l$ parmi l'ensemble des restes de la division euclidienne de $a^l$ par $d$ sachant que $l$ n'est pas l'ordre de $a$ et que $a^l>d$.Merci pour vos réponses les amis.nodgim $n$ et $l$ ne sont pas forcément égaux .Je vois Poirot c'était évident :-D merci(tu)
Bonjour!
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