Réponses
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Parfait merci de la précision et du temps que vous avez pris pour m'éclairer, on peut dire que le sujet est résolu :-D
PS: Et oui bien évidement pour 1)b) si $g$ est constante elle garde la même valeur au bord par continuité -
Merci beaucoup de votre réponse, seulement je vois un problème, majorer une fonction continue sur un fermé ne justifie pas à dire qu'elle atteint sa borne supérieure, donc comment ma démonstration 1):a) peut alors être correcte, je m'en suis …
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Ah mais attendez, dans la dernière majoration, j'ai juste à faire tendre epsilon vers 0 et j'obtient ce que je veux non ?
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Ah, je n'avais pas vu, bien, mais je tiens aussi à voir si mon raisonnement est correct ou si je dois tout reprendre à zéro, merci de votre aide.
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Excusez moi il y'avait de nombreuses coquilles dans l'énoncé que j'ai pris soin de recorriger, tout est bon normalement (j'ai posté le message avant vérification d'ou le nombre d'édits).
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Bonjour, j'aimerais solliciter votre aide (surtout des remarques par rapport à ma démonstration ainsi qu'une indication sur la question où je bloque) pour un exercice d'analyse complexe que voici.
Soit $B = \{z \in \mathbb{… -
Quelqu'un peut vérifier ma démonstration s'il vous plaît ? Et dire les points qui ne vont pas ?
Je rappel ici les notations relatives à l'énoncé que j'ai posté sur un autre topic :
"Soit $B = \{z \in \mathbb{C}, Re(z) \in ]0,… -
Oui désolé Dom, alors voici un argument plus détaillé pour dire que la deuxième sommation tend bien vers $0$ :
On sait que : $\sum_{n=0}^{\infty} |x_n|^p = L$ ainsi $\sum_{n=k}^{\infty} |x_n|^p = L - \sum_{n=0}^{k} |x_n|^p$ et en faisant… -
Oulà en fait j'ai compris ma bêtise, je pensais comme un idiot (je ne vois pas d'autres mots) que peu importe où on démarre la somme, le résultat est le même, mais c'est bien entendu faux pour une somme de série finie en tout ca…
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Attendez une minute je suis quand même un peu perturbé, parce que :
Si $k$ tends vers l'infini dans cette expression : $\| x^{(k)} -x \|_{l^p} = \left( \sum_{n \in [|1,k|]} |x_n -x_n|^p + \sum_{n=k}^{\infty} |x_n|^p \right)^{1/p}$, bah i… -
Ok en fait, si $(x^{(k)})$ convergeait vers $(x_n)$ alors on aurait : $\forall \epsilon > 0, \quad \exists K \in \mathbb{N}, \quad \forall k > K, \left( \sum_{n \in [|1,k|]} |x_n -x_n|^p + \sum_{n=k}^{\infty} |x_n|^p \right)^{1/p}$
Oui ! Très bonne idée je vais essayer tout de suite, merciOn est bien d'accord, mon professeur à donc fait une erreur sur la copie de mon TD d'algèbre. (Il demandait de calculer les valeurs propres d'une forme quadratique dont on avait calculé la matrice dans la base canonique de R3Ouais j'avais commencé comme ça sur ma feuille de brouillon, mais je n'arrivais pas à manipuler correctement l'expression comme je voulais pour obtenir l'argument.C'est en effet ce que je trouve, merci.
J'aurais quand même dû me relire avant de venir poster ici.Oui en effet je trouve bien 0, pour tout n différent de -1, mais si n est négatif (n < -1), on a bien que l'intégrale est toujours nulle ? Bien que la fonction ne soit pas holomorphe, (enfin holomorphe sur l'ensemble des complexes privé de…Oh mince j'ai trouvé l'erreurBien, une fois la paramétrisation faite, pour calculer l'intégrale, j'applique la formule (et j'ai le droit puisque $\gamma$ est de classe $C^1$) :
$\int_{0}^{2\pi} (r^ne^{int})te^{it}dt = r^{n+1}\int_{0}^{2\pi} te^{i(n+1)t}dt$
Bien, je ne cache pas mon aversion pour les calculs bête et bourrin, mais soit, quand faut y aller, faut y aller. Merci de vos éclaircissements !Oui je me suis trompé c'est 3, pas -3, au coefficient de la premier ligne, d'ou le fait que vous ne trouvez pas les mêmes valeurs propres. Sinon à part cette erreur de recopiage, la matrice est associée à ce système différentiel :
$\begi…Cependant il y a tout de même ce beau résultat qui aurait permis de me sortir aussi rapidement de cette situation c'est l'affirmation suivante :
"Tout groupe d'ordre 4 est isomorphe soit à $Z/4Z$ soit à $(Z/2Z)^2$"
Et …Oui oui je le conçois, ta démonstration est de toute façon très claire je t'en remercie !Attendez j'ai peut-être un théorème qui se trouve dans mon cours qui me permettrait de conclure quand j'y pense. C'est le théorème de structure des groupes abéliens de type fini. Comme $Iso(ABCD)$ est un groupe abélien (cf : la …Attends tu voulais bien dire que : "Tout groupe fini d'ordre 4 est isomorphe soit à $\mathbb{Z}/4\mathbb{Z}$ soit à $(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^2$"
(et c'est précisément cette affirmation qui n'est pas dans mon cours que je voulais démontr…Alors je veux bien moi mais comment démontrer cette affirmation, elle n'est pas dans mon cours !Merci de votre aide !Bien si, le rapport est que le but était de démontrer que la partie $A$ n'est ni ouverte ni fermée, ma "méthode" ne fonctionne pas comme on l'a vue car basée sur un raisonnement qui est faux au départ. .Oui très bien je vois enfin mon erreur, je ne sais pas pourquoi j'ai voulu m'entêter à faire correspondre cette partie à un pavé. Je vais me débrouiller autrement donc pour démontrer le résultat cherché. Merci quand même de votre aide et surtout de …Oui l'ensemble $A$ est un demi cercle de centre l'origine et de rayon 1... Mais l'égalité suivante reste juste non ?
$ A = \left \{ (x,y) \in [0,1[ \times ]0,1] \mid y = \sqrt{1-x^2} \right \}$Lorsque je dis "identifier" un ensemble à un autre c'est appliquer la relation d'égalité à ces deux ensemble, et oui j'ai oublier de précier que $x \in [0,1[$ simple oubli de ma part j'en suis désolé.Non je ne vois pas comment je ne peux pas identifier $A$ à $ \left \{ (x,\sqrt{1-x^2}) \mid x \in [0,1[ \right \}$ ça me semble pourtant évident.
Puisque : $\left \{ (x,y) \in \mathbb{R^2} \mid x^2 + y^2 = 1, y >0 \right \} = \left \{…Ah très bien merci beaucoup. En fait je crois comprendre :
Si $(U_n)$ tend vers une limite $l$ dans $E$ un evn et a fortiori dans $\mathbb{R^n}$ alors (si $N$ est une norme sur $\mathbb{R^n}$) $\lim N(U_n-l) = 0$ (en revenant à l…Ah très bien merci beaucoup ! Oui j'ai effectivement eu cette intuition mais sans pouvoir la formaliser correctement.Justement j'ai vraiment envie de comprendre pourquoi j'ai le droit. Je suppose que ça doit être le cas qu'avec les inégalité larges ? J'entrevois bien une démonstration à l'aide des "$\epsilon$"
En supposant par exemple que si $X_…Très bien, et de même pour $X_n^2$ + $Y_n^2$ = 1 ? Je suis vraiment désol de poser des questions si "évidentes" mais ce sont des "réflexes" d'analyse que j'ai adopté en oubliant un peu d'où ça venait c'est pour ça que je tenais …Oui oui je me suis trompé sur la semi norme et j'aurai du vérifier mon égalité avec un contre exemple j'admet... Cependant voici tout de même l'énoncé complet de l'exercice :
1): Montrer que pour toutes matrices A et B dans E on à Tr(AB)…Bien je vois, je pense que je vais faire les questions dans le désordre et d'abord dire que cette norme dérive d'un produit scalaire pour ensuite démontrer l'inégalité triangulaire (mais ça me parait louche d'utiliser un résultat lié aux normes pour…Je rappel les expressions :
$N(A+B)= \sqrt{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}(a_{ij}+b_{ij})^2}$
$N(A)+N(B)= \sqrt{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}(a_{ij})^2}+\sqrt{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}(b_{ij})^2}$
en élevant au car…Sinon je ne vois pas en quoi la dernière inégalité ne permet pas de conclure puisque c'est le seul terme plus grand que l'autre dans les expression de (N(A)+N(B))^2 et N(A+B)^2Oui j'y ai penser au produit scalaire seulement à la question suivante on nous demande de montrer que cette norme dérive d'un produit scalaire (ce qui se fait sans soucis avec l'identité du parallélogramme). J'en ai donc conclu que l'exercice ne vou…
Bonjour!
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