Sylviel
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Bonjour,je communique l'étude scientifique menée par un collègue du CNRS. Il vous invite à remplir un sondage rapide (<3"), anonyme,pour mieux comprendre les différences (dans la vie réelle) entre le mode de scrutin act…Pablo_de_retour écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,2223600,2226502#msg-2226502
> Or, $ f \to \displays…Un livre sympathique : Le démon des maths. De mémoire c'est abordable très tôt, et raconte sou…Je comprends comme marsup également : pour avoir 50% il faut que les cartes "favorables" fassent la moitié des cartes inconnues, donc 10 cartes inconnues, donc 42 cartes retournées.
J'espère que la question est un peu plus intéressante …Pour enfoncer un peu le clou.
Soit $(\Omega, \mathcal{A}, \mathbb{P})$ un espace probabilisé, et $X$ une variable aléatoire réelle.
$X$ est une loi de Bernoulli de paramètre $p$ ssi $\mathbb{P}(X=1) = p$ et $\mathbb{P}(X=0) = 1-p$.
…@Heuristique : tu tombes dans le mythe inverse en disant "le niveau est le même partout".
Quelques exemples factuels : les promos de l'X sont composé à plus…@Kcg : de ce que je comprends du message de code_name il souhaite une démonstration de la formule de l'espérance dans le cas à densité.
Si je ne dis pas de bêtise o…Bonjour,
je reviens sur deux points :
1) si les profs, et la qualité des cours, est globalement la même d'une prépa à une autre il y a tout de même des différences sur le choix des exercices ou des DS. Je connais des gens n'ayant j…Je vais peut-être dire une bêtise mais la densité n'est-elle pas définie comme la dérivée de Radon-Nikodym $d\mathbb{P}_X / dx$ de la loi image par rapport à la mesure de Lebesgue ?Accessoirement, il est généralement difficile de prendre wikipédia en défaut tant qu'on ne rentre pas dans des sujets très pointu (ou au coeur de l'actualité). Sur la page dans Variance nulle, rédaction Commentaire de Sylviel February 2021Oublie un instant le côté "probabilité". Comme te l'as dis marsup : $X: R^+ \times \Omega \to R$ est une fonction de deux variables.
Pour tout $t \in R^+$, $\omega \mapsto X_t^\omega$ est une variable aléatoire.
Si je te parle d'un…Je reviens explicitement sur ta question 1 :
$X_1,X_2,\ldots$ sont bien des variables aléatoires distinctes (dépendantes ou non) définies sur le même espace probabilisé.(Quote)
Dans la majorité des livres / cours, les variables aléatoires sont définies comme des fonctions et non leurs classes d'équivalence.
Parfois on manipule des éléments de $L^p$ qui sont donc les classes d'équivalences et …$\Omega$ ne peut pas "être étendu à l'infini". $\Omega$ est fixé une fois pour toutes en tout début d'énoncé / d'exercice / de chapitre...
Il n'est généralement pas explicité sauf pour des raisons pédagogiques (par pour des exemples simples av…Partons du principe que tu es de bonne foi.
(Quote)
Si X est une variable a densité $f$ on a toujours P(X=a) = 0.
En effet, pour tout ensemble A (mesurable), on a, par définition,
$P(X \in A) = \int_A x f(x) dx$
Donc …@elodouwen :
oui ton explication de $\Omega$, $X$ et $\mathbb{P}$ est presque un sans faute. Un petit détail : $\mathbb{P}$ est une mesure positive sur $\Omeg…(Quote)
La question n'est pas très bonne. Il y a deux point de vue sur une question de proba : le point de vue "pratique" et le point de vue "théorique".
Le point de vue pratique c'est : "je joue au poker, on m'a distribué 5 ca…Se servir de X²+Y² est certainement la méthode la plus efficace.
Néanmoins, pour comprendre, tu peux aussi te poser la question suivante :
P(X = 1) = ?
P( X= 1 | Y = 0) = ?@Marsup : s'il te plaît ne va pas écrire qu'une variable aléatoire "n'est pas une fonction", surtout pour des étudiants qui ne maîtrise pas bien tout cela.
…Eldouwen, je pense que tu fais la même confusion que Léon. Une variable aléatoire réelle est une fonction (à égalité p.s. près) d'un ensemble $\Omega$ dans $\mathbb{R}$. Le point d'aléa est que si $\Omega$ n'est pas assez gros on ne peut pas constru…Sauf erreur on peut toujours faire une méthode de rejet.@gerard, effectivement sans indépendance on ne peut rien dire..."2 chiffres soient distincts et 2 seulement" est synonymes de "exactement deux chiffres distincts".
Dans ce cas le raisonnement le plus simple est le troisième : je choisis quel chiffres (donc deux parmi 10), puis comment je les place (attenti…J'imagine qu'il s'agit de (edit : si X et Y indépendantes)
$V(XY) = V(X)V(Y)+V(X)(E[Y])^2 + V(Y)(E[X])^2 $ ?
Il suffit d'écrire toutes les variances sous la forme $V(X) = E[X^2]-E[X]^2$ et d'utiliser l'indépendance de X et Y (et $…Ce n'est pas vraiment une question d'utiliser arrangement ou combinaison qui compte, mais de comment les utiliser.
Par exemple pour un "un code de cadenas à 3 chiffres et on veut que les 3 chiffres soient distincts" voici trois raisonnem…Bonjour,
c'est un résultat assez classique. La borne est atteinte en prenant P(X=a)=P(X=b)=1/2.
Pour montrer le résultat il faut étudier la fonction $f : t \mapsto E[(X-t)^2]$.
On montre que la fonction est convexe et q…Bonjour,
quelle est la question exactement : trouver la preuve de cette égalité ou essayer de la comprendre ?
Pour comprendre la formule peut-être que l'écrire dans le cas discret peut t'aider.
Supposons que le support…(Quote) Pour être précis ce que l'on utilise ici c'est le fait que la densité du couple est radiale (i.e. $f(x,y)=g(x^2+y^2)$), d'où la décomposition en 8 intégrales identiques dont on sait que la somme vaut 1.Tout dépend ce que tu appelles $X_i$.
Ce que Gérard appelle $X_i$ est le gain si on joue au i-ème coup. En espérance ce gain est 1. Que la boule soit sortie ou non auparavant. Donc tout ce qu'il reste à calculer dans ton problème c'est la prob…Bonjour,
la question n'est pas très claire, mais la réponse est certainement facile à obtenir.
Si ta question est : je prends n décisions successives et indépendantes, à chaque fois j'ai une probabilité p de prendre la bonne décisi…Pour compléter il existe quelques passerelles historiques et peu connues/utilisées entre certaines écoles. Mais ne t'en sers pas comme élément de choix...@Georges : tes formulations me semblent un peu longues. En général j'essaie de simplement formuler "il a x% de chance que l'intervalle (alétoire) [a,b] contienne le n…Ton exemple est un peu simple car il n'y a aucun choix à faire.
P1 : (E1,E2)
P2 : (E3,E4)
P3 : (E4)
P4 : (E1,E3)
Au départ L = {P1, P2, P3, P4}
On va traiter P1, ce qui immobilisé E1 et E2.
Tu pe…Bonjour,
ce n'est pas vraiment des statistiques, c'est plutôt de la combinatoire.
On peut écrire le problème comme un problème en nombre entier et demander à un solveur de le résoudre.
Si le problème est de petite…Si on veut un résultat précis c'est un peu plus compliqué que ça. Mais l'ordre de grandeur reste valable.
Ce que l'on peut dire c'est qu'il y a environ 95% de chance que (pour N grand)
$ (g_N - p_G)^2/p_G + (d_N - p_D)^2/p_D + (n_N…Une autre manière d'aborder le problème.
Si tu cherches uniquement à estimer la probabilité de tirer G (donc la proportion de G dans ton urne), alors tu pourras t'en sortir avec la loi des grands nombre (LGN) et le théorème central limit…Hello,
je suis d'accord avec la première définition (qui me parait équivalente à celle de wikipédia, sauf erreur).
Prenons un exemple pour aider à comprendre : je munis $\mathbb{R}$ de la mesure de Lebesgue.
soit …0.3439 est juste.Beagle,
ce n'est pas des maths que tu écris au sujet des méta-analyse (comme on peut aisément le voir sur le fil qui a été fermé).
Des reflexions mathématiques sur comment traiter les méta-analyse ont été menées ici ou là (pa…