Rescassol
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Réponses
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Bonsoir,
Ben, toujours pas ....
Cordialement,
Rescassol
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Bonsoir,
Effectivement, Jelobreuil, tel quel, ça ne marche pas, mais avec $FB$ non plus.
Cordialement,
Rescassol
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Bonjour,
On a aussi sans trop de mal $z^4 - 4z^3 + 8z^2 + 64z +256 = (z^2 + 4z + 8)(z^2 - 8z + 32)$
Cordialement,
Rescassol
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Bonsoir,
Le polynôme ayant pour racines $u + iv, u - iv, v + iu, v - iu$ est:
$P(z)=z^4 - 2(u+v)z^3 + 2(u+v)^2z^2 - 2(u^2+v^2)(u+v)z + (u^2+v^2)^2$
D'autre part, on sait que $u+v=2$ et $uv=10$.
Ça devrait suffire.
Bonjour,
En reprenant le calcul en barycentriques, on peut constater que $AX=AS=\sqrt{S_a}=\sqrt{\dfrac{-a^2+b^2+c^2}{2}}$ (notations de Conway).
Cordialement,
Rescassol
Bonjour
Effectivement, les deux tangentes à l'hyperbole de Kiepert aux points de Fermat sont parallèles à la droite d'Euler du triangle $ABC$.
Cordialement,
Rescassol
Bonjour,
Avec Morley circonscrit:% Jean-Louis Ayme - 25 Mars 2024 - Deux segments égaux %--------------------------------------------------------------…
Bonjour
Une figure:
Cordial…Bonjour
Voilà.
Cordialement,
Rescassol
Bonjour,
Chez les protestants, on ne dit pas "office", mais "culte".
Cordialement,
Rescassol
Bonjour,
On peut aussi utiliser le simple mot "équipe", on dit bien "équipe éducative" dans un lycée.
Cordialement,
Rescassol
Bonjour,
Je suis bien d'accord, il est inimaginable qu'un tel site disparaisse.
Cordialement,
Rescassol
Bonsoir,
On te l'a déjà dit, tu peux remplacer dans ton dernier message le mot "calculable" par le mot "décimal" ou "rationnel" ou encore une foultitude d'autres mots, ça reste vrai. Ce n'est donc pas une particularité de "calculable".
Bonsoir
Et une figure :
Cor…Bonsoir,
En barycentriques, l'hyperbole de Kiepert a pour équation $(c^2-b^2)yz + (a^2-c^2)zx+(b^2-a^2)xy=0$,
donc pour équation tangenielle $p_1^2u^2+q_1^2v^2+r_1^2w^2-2p_1q_1uv-2p_1r_1uw-2q_1r_1vw=0$
(Ici: $p_1=c^2-b^2, q…Bonjour,
> Jacques Tits n'est pas George Boole pour les québécois.Ni Carl-Friedrich.
Cordialement,
RescassolBonsoir,
Si, Pappus, tu aurais du remarquer que mon précédent message contenait la phrase:
"On peut alors vérifier que $(a,d,b,c)=−1$".
Cordialement,
Rescassol
Bonjour,
En barycentriques:% Bouzar - 20 Mars 2024 - Milieu du segment de Brocard clc, clear all, close all syms a b c real % Longueurs des …
Bonjour,
En barycentriques:% Bouzar - 20 Mars 2024 - Une propriété du point de Kosnita clc, clear all, close all syms a b c real % Longueurs…
Bonsoir
Je reprends les notations de ma figure précédente, en complexes.
$A(a),B(b),C(c)$ sont des points du cercle unitaire.
$O_a(oa)$ est déterminé par $oa= t.a$ avec $t\in [0;1]$.
L'ellipse de Rescassol de foyers $O$ et $…Bonjour,
La constuction est simple avec l'outil "Ellipse 2 foyers + 1 point" de Géogébra (en vert):
dans La possibilité d'une île Commentaire de Rescassol 18 MarBonjour,
Ainsi que Poncelet, porisme ..........
Cordialement,
Rescassol
bonjour,
Si $|a|=|b|$, alors $a=b$ ou $a=-b$, ce qui donne deux plans.
Ce sont les deux plans bissecteurs des deux plans donnés, passant par la droite commune.
Cordialement,
Rescassol
dans Géométrie dans l'espace, points équidistants de 2 plans (terminale) Commentaire de Rescassol 16 MarBonjour,
En prenant $M(-1;0)$ et $N(1;0)$, le lieu de $R$ a pour équation $(x+3)^2y^2 + 4(x-1)(x+1)^2=0$.
Cordialement,
Rescassol
Bonjour,
Voilà déjà un dessin:
dans Cercles tangents (Sangaku de Takasaki) Commentaire de Rescassol 15 MarBonjour,
La décomposition en éléments simples complète est:
$\dfrac{(a-c)(b-c)}{(c-d)^2(x-c)^2}+\dfrac{(a-d)(b-d)}{(c-d)^2(x-d)^2}+\dfrac{(a+b)(c+d)-2(ab+cd)}{(c-d)^3(x-c)}+\dfrac{(a+b)(c+d)-2(ab+cd)}{(d-c)^3(x-d)} $
Cordi…Bonjour,
Je trouve $(a+b)(c+d)=2(ab+cd)$, ça sent la division harmonique.
Cordialement,
Rescassol
Bonjour
Que veux-tu, Vassillia, il y aura toujours des gens pour mépriser ce qu'ils ne comprennent pas, et ne veulent pas comprendre.
Cordialement,
Rescassol
Bonjour,
Dans mon message en barycentriques ci dessus, on a $p=(b-a+c)^2v$ et permutation circulaire.
Cordialement,
Rescassol
Bonjour,
L'axe radical commun est en barycentriques $Ax=[(b-a+c)^2, (a-b+c)^2, (a+b-c)^2]$.
et $2s_2\space z + 2s_1s_3\space \overline{z} - (s_1s_2+3s_3) = 0$ en Morley inscrit.
Il y a une histoire d'axe orthique.
Cor…Bonsoir
Oui, John_John, les équations barycentriques des trois cercles sont:
$F_c(x,y,z)=a^2yz+b^2zx+c^2xy=0$
$F_i(x,y,z)=4(a^2yz+b^2zx+c^2xy) - (x+y+z)((-a+b+c)^2x+(a-b+c)^2y+(a+b-c)^2z)=0$
$F_e(x,y,z)=16abc(a^2yz+b^2zx+c^…Bonjour,
Peut-être voulait il dire le birapport ?
Cordialement,
Rescassol
Bonjour,
Ou, en barycentriques:% Yannguyen - 11 Mars 2024 - Droite d'Euler du triangle de Gergonne clc, clear all, close all syms a b c real…
Bonjour,
Avec Morley inscrit:% Yannguyen - 11 Mars 2024 - Droite d'Euler du triangle de Gergonne clc, clear all, close all % On part du tria…
Bonsoir,
Il suffit de compter les rectangles dont les dimensions sont dans $\{0;7;14;21\}$.
Cordialement,
Rescassol
Bonsoir,syms a b x y X Y real polx=numden(X+3*(x^2-y^2-3*x)/(x^2+y^2-9)); poly=numden(Y-3*(2*x*y+3*y)/(x^2+y^2-9)); Dte=a*x+b*y+1; Rx=resulta…
Bonjour,
$b^4(3a+1)(- 9a^2+27b^2+12a-4)((1-3a)X^2 + 6bXY + (3a+1)Y^2 + 9aX + 9bY - 9)=0$
Cordialement,
Rescassol
Bonjour,
Cordialement,
Rescassol
Bonjour,
Voilà la fin de la troisième étape:% 4) Le cercle tangent en G1 et I1 à (AB) et (CD) % est tangent au cercle BCF [pg1 qg1 rg1]=DroiteOrthogonal…
Bonsoir,
Bon, comme il est temps d'aller se coucher, voilà la moitié de la troisième étape:
Il y a une typo dans l'énoncé de la question 3: interversion entre $(AD)$ et $(BC)$.dans Jardin de géomètres Commentaire de Rescassol 28 Feb