Réponses
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D'accord, alors un prédicat est une proposition qui prend des valeurs $ y $ tel que $ P(x) = y $, dans n'importe quel classificateur d'objets $ \Omega $, autre que $ \{ \bot , \top \} $. Je vérifierai ça dans quelques minutes et voir si c'est vrai o…
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Je me demande, pourquoi suis je obligé à répondre à ton interrogation gerard0, parce que, quel lien cela a-t-il avec la question que j'ai posé ?
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Explique pourquoi.
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Le prédicat $ \ P(x) := \ '' \ (x=3) \ '' \ $ donné par gerard0, s'identifie au prédicat nullaire $ \ P(x) := \ '' \ 3 \ '' \ $. D'où, $ \ P(x) := \ '' \ (x=1) \ '' $ est un prédicat nullaire.
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Ton $ P := \ '' (x=3) '' $ est un prédicat nullaire, ( meme s'il y a un argument $ x $ qui traine dans ton $ P $ ), et non unaire.
Moi, je ne peux te répondre dans ce fil que du cas des prédicats unaires. -
On peut imaginer les choses de cette manière aussi, comme suit,
Soit $P$ la collection des prédicats unaires.
$P$ s'identifie à l'ensemble des parties de $E$ qui est $\mathcal{P} ( E )$, où $E$ est l'univers du discours ( Voir ici,Bonsoir,
J'ai le plaisir de vous annoncer que j'ai résolu la conjecture d'Ogus cette nuit, qui, avec les autres trois conjectures que j'ai résolu aussi comme vous le savez, et qui sont,
- La conjecture de Hodge.
- La conjectu…(Quote)
Voila. J'ai trouvé la réponse.
Soit $P$ la collection des prédicats unaires.
Il existe, $C$ une sous collection de $P$ définie telle qu'il existe une flèche ( ensembliste j'imagine ) $ \varphi \ : \ P \to C $ telle que,…Moi, je suis faible physiquement raoul.S , je ne peux pas affronter les gens physiquement. Je ne fais que rarement du sport. Par contre, pour le sport et la gymnastique intellectuelle, j'en fais tous les temps. Je suis bien entrainé. :-)Foys.
Soit $ P $ la collection des prédicats unaires.
Soit $ C $ la sous collection de $ P $ formée des prédicats unaires qui sont particulièrement des classes.
Alors, le quotient de $ P $ par $ C $, que je note $ Q(P,C) $, pour le…Bonsoir Bordée2,
Oui, j'en suis conscient.
Si j'ouvre un grand nombres de fils, c'est parce que mon cerveau est rempli d'idées floues et d’interrogations qui demandent des réponses urgentes afin de diminuer ce flux d'intrigues en moi qui…Je n'ai pas compris Foys.
Formellement, c'est la meme chose à $ \ \{ \top , \bot \ \} $ - près.
Si on veut rester plus rigoureux en utilisant le langage logico-mathématique comme j'ai fait plus haut, comment distinguer un prédicat unaire…Il y a une différence Foys. Voir ici, http://settheory.net/fr/fondements/classesQuelle est la différence entre une classe et un prédicat unaire ?
Je sais qu'une classe est un prédicat unaire, mais pourquoi un prédicat unaire n'est pas forcément une classe ?
Merci d'avance.Bref,
- $ E $ est un ensemble si $ E $ s'identifie à une classe de la forme $ E \ : \ x \to E(x) = \{ \ x \ | \ x \in E \ \} $.
- $ E $ est un ensemble si $ E $ s'identifie à un prédicat unaire de la forme $ \in (E) \ : \ x \to \ \in (E)…(Quote)
Si je ne m'abuse, la $ 2 $ - catégorie $ \mathrm{Cat} $ est une catégorie dont les objets ne sont pas des ensembles.J'ai corrigé mon dernier poste. Vérifiez.Bref,
- $ E $ est un ensemble si $ E $ s'identifie à une classe $ E \ : \ x \to E(x) = \{ \ x \ | \ x \in E \ \} $.
- $ E $ est un ensemble si $ E $ s'identifie à un prédicat unaire $ \in (E) \ : \ x \to \ \in (E)(x) = (x \in E ) $, son …Donc, par définition,
- $ E $ est un ensemble si et seulement si $ E = \{ \ x \ | \ E (x) = \{ \ x \in E \ \} \ \} $. ( On dit que $ E $ est une classe ).
- Comme toute classe est un prédicat unaire, alors un ensemble $ E $ s'identifie à…Pardon, je me suis gouré. Je viens de corriger. J'ai modifié le lien. Regardez.Voici une définition pertinente de la notion d'ensemble ( Voir les quelques premières lignes du lien suivant, http://settheory.net/fr/fondements/classes ), que j'ai trouvé, à la…Dom
Tu cherches à nous mettre du poudre dans nos yeux comme pour l'autre fois ici, http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?…Renart, Homo Topi,
Ce qui m'intrigue personnellement, est que par exemple, dans les exercices,
- En théorie des groupes, on nous demande souvent de montrer qu'un objet $ G $ est un groupe.
- En théorie des anneaux, on n…Merci P. .
Qu'est ce que, en fait, stirling ? Je ne saisis pas ton idée P. .Je vais ajouter une autre conjecture que je ressens qu'elle est juste,
Soit $ G $ un groupe localement compact.
Il existe une catégorie $ \mathcal{A} $ qui ressemble à une catégorie Tannakienne neutre, mais pour les structures de $ C^* $…Peux-t-on dire, que la théorie des suites spectrales est la catégorification du théorème du point fixe ?
Autrement dit, la suite spectrale $ ( E_{r}^{p,q} )_{ r \geq 0 } $ de graphes $ E_{r}^{p,q} $ de la suite de foncteurs itérés $ u_r = (H^{…Peux-t-on dire qu'un système projective est le graphe d'une suite ( Ici, la suite est le foncteur défini sur un espace totalement discontinue ), et que une suite spectrale est le graphe d'une fonction ( Ici, la fonction est le foncteur Cohomologie )…Peut-t-on dire qu'une suite spectrale $ (E_{r}^{p,q} )_{ r \geq 0 } $ est heuristiquement, le graphe du foncteur Cohomologie $ H^* $ ?
Merci d'avance.Il n y a aucune raison que les fréquenteurs de ce forum ne m'apportent pas leur aide.
Il y a abstention parce que il y a trop de communautarisme ici.S'il te plaît, essaye de répondre à ma question.Bonsoir,
Soit l'ensemble, $ K^X $.
Pourquoi $ K^X $ est un espace topologique ?
Pourquoi $ K^X $ n'est pas un espace vectoriel contrairement à $ K^{(X)} $ ?
$ X $ est un ensemble quelconque.
Merci d'avance.Si $ (E_i)_{ i \in I } $ est une famille de $ \mathbb{R} $ - espaces vectoriels, alors, le complété topologique de l'espace vectoriel $ \displaystyle \bigoplus_{ i \in I } E_i $ est l'espace topologique, $ \displaystyle \prod_{ i \in I } E_i $. D'où…Si $ I $ est un ensemble d'indice ( filtré par la relation d'ordre $ \subset $ pour pouvoir utiliser sciemment les filtrations de l'objet à compléter ), alors, on a, $$ \widehat{ \mathbb{Z}^{(I)} } = \mathbb{Z}^I $$ Comme c'est joli d'apprendre que …Donc, $ \widehat{G} = \widehat{\displaystyle \bigoplus_{n \geq 1 } \mathbb{Z}} = \displaystyle \prod_{ n \geq 1 } \mathbb{Z} $.Regardez si c'est correct ce que je vais dire,
Soit $ G = \displaystyle \bigoplus_{n \geq 1 } \mathbb{Z} $ un groupe abélien libre ( prototype de tout groupe abélien libre que ce soit ).
Cherchons, $ \widehat{G} $.
$ \widehat{G} $ …Explique moi pourquoi tu dis que la première question du fil est insensée ?Tu t'adresses à @RLC ou bien à moi Math Coss ?@gerard0,
Je cherche à trouver $ \widehat{G} $ la complétion de $ G $ en tant que groupe topologique discret, où $ G $ est un groupe abélien libre de rang quelc…Merci Frederic.
Et pourquoi $ \ell^p $ n'est pas quotient de $ \ell^1 $ en prenant en considération les affirmations de ce Monsieur ?
Merci d'avance.
Bonjour!
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