OShine
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Réponses
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Bien vu, je n'ai pas démontré l'unicité.
Ca ne semble pas évident. -
Ah merci.
@JLapin
Je crois que j'ai trouvé, en me cassant un peu la tête. J'avoue que ces temps-ci je suis moins inspiré, la fatigue du collège.
Je parle de ce résultat que j'ai découvert il y a quelques jours.
dans Oral CCINP maths 2023 fonctions de 2 variables Commentaire de OShine 28 Mar$u(x)=f( \gamma_1(x),\gamma_2(x))$ où $\gamma_1(x)=\gamma_2(x)=x$.
$\gamma_i : \R \longrightarrow \R$ est $C^1$, c'est bien la première règle de la chaîne.@zygomathique
Pour $u$ et $v$ c'est bien la première règle de de la chaîne, ils sont d'ailleurs déjà traités dans mon livre en exercice et corrigés, le cor…Non, je ne vois pas quel résultat utiliser.@Alexique
Aucune idée, je ne comprends pas l'intérêt de la question 1.Je ne comprends rien aux questions 2 et 3.
Ça n'a rien a voir avec la vingtaine d'exos que j'ai traités dans le Dunod.
L'exercice me semble bizarre.Un dessin sur quoi ?
On veut $y_x \in D(0,|x|)$ j'ai l'impression.
Pas compris pourquoi on aurait $w_x(y_x)=0$.
Je ne vois pas d'où dort le $f(x,y_x)=0$.
Cet exercice me semble très théorique.Non ce n'est pas au hasard, dans mon livre, tous les théorèmes sont donnés pour des fonctions de classe $C^1$...
Il faut ici que $x \mapsto f(x,y)$ et $y \mapsto f(x,y)$ soient dérivables sur $\R$.
Oui c'est vrai, on a $\boxed{\foral…@Alexique
Merci j'ai réussi.
Soit $y$ fixé dans $\R$.
$P(x)=3x^2-(2y+8)x+(3y^2+8y+8)=ax^2+bx+c$.
On sait que $\boxed{P(x)=a \left( (x+ \dfrac{b…En effet.Merci pour ton aide sur l'exercice d'agreg docteur sur les enveloppes convexesOk merci.
Il y a une coquille il me semble.
Il faut poser $v=q-p$.
Dès lors, $\varphi(1)=f(p+v)=f(q)$.Pas depuis que j'ai terminé ma prépa, il y a très longtemps.
Et encore, je ne me souviens de rien (mis à part des changements de repères), je crois qu'on n'a pas fait grand chose sur les coniques.
@Alexique
Pas trop compris l'histoire du polynôme en $X$, il y a deux variables ici, $x$ et $y$.
Je n'ai jamais vu comment mettre son forme canonique un …Ok merci.
Je le verrai sûrement dans le cours de spé sur le calcul différentiel.
Il faut montrer que $f(x,y)+8= 3x^2-2xy+3y^2-8x+8y+ 8 \geq 0$.
Et là je ne vois rien d'évident, on ne connaît pas de méthode générale pour étudier le signe d'une expression qui dépend de 2 variables.
On a $3(x-y)^2 = 3(x^2- 2x y + y^2)=3x^…Ah d'accord merci.
La notion de hessienne n'est pas traitée dans le le livre.
Je me demandais comment on pense à calculer $f_3(1+h,-1+k)$.
Ah d'accord merci.
En gros l'analogie ici c'est l'intérieur de $I$ en dimension $1$, c'est la même chose que le disque centré en $p$ ?
@lourran
Question intéressante.
Soit $f : I \longrightarrow \R$ une fonction continue sur $I$ et dérivable sur l'intérieur de $I$. Si pour tout poi…(Quote) Sur $]0,+\infty[ \, \ f'(x)=0$.
Sur $]-\infty,0[ \, \ f'(x)=0$.
Donc $\forall x \in U = \mathbb{R}^*, \ \ f'(x)=0$ et $f$ n'est pas constante.
(Quote) Pourquoi on cherche un ouvert contenant $p$ ?
Il faut juste montrer que le gradient est nul sur $U$...
Je ne comprends pas à quoi sert la boule qui contient $p$.Pourquoi on parle d'un disque centré en $p$ ?
Je n'ai pas compris pourquoi le gradient de l'exemple donné est nul, ni le rapport avec ce disque centré en $p$.La notion de différentielle n'est pas abordée dans le cours de sup.
Merci, super clair
Je n'avais pas bien saisi qu'ici on a $p=(0,0)$. Je me suis mélangé entre $t$ qui tend vers $0$…@NicoLeProf
Merci ! Les dessins ça aide bien pour comprendre les fonctions de 2 variables.
Le théorème des fonctions implicites est hors-programme, il n…Peut-être que $(a,b)$ est confondu avec le vecteur $\vec{OM}$ où $M(a,b)$.
On en déduit que les vecteurs colinéaires à $(a,b)$ sont les vecteurs colinéaires aux vecteurs qui définissent les rayons du cercle ce qui donne le résultat énoncé par b…Merci ! J'ai du mal à déchiffrer les maths sans les symboles mathématiques. Je suis devenu trop habitué.
Cet exercice m'aura au moins permis d'approfondir la notion d'enveloppe convexe.
On voit l'analogie avec les groupes et les espaces v…La contraposée me semble plus difficile à montrer.
Il faut montrer que si $\mathcal C \not\subset \mathcal D$ alors $H \cap \mathcal C \ne \emptyset$ et $P_H$ est non surjective.Ah d'accord.
Mais @raoul.S a parlé de contraposée, tu n'utilises pas la contraposée ici ? J'ai l'impression que tu utilises le raisonnement par l'absurde non ? <…Merci mais ce qui me bloque c'est plutôt le "donc la restriction de $P$ à $H$ est surjective".
Je ne comprends pas comment on passe de $H \cap \mathcal C \ne \emptyset$ et $H \cap\mathcal D \ne \emptyset$ à $P_H$ est surjective.
@Zermel0
Tu n'es pas obligé de répondre, on n'est pas ici pour parler du niveau des gens, mais pour parler maths.
Si t'es douée, tant mieux pour toi.Je ne comprends son corrigé de la question $4$.
"Supposons l'inclusion fausse, il existe x dans C qui n'est pas dans D.Pour tout couple de convexes disjoints il existe un hyperplan qui les sépare.Soit H le demi-plan de bor…J'ai compris le premier screen avec le produit scalaire.
La problème est ce qui suit, il me semble que c'est une vérification du résultat énoncé dans le gros paragraphe. C'est surtout le passage en gras qui me pose problème.
O…Merci.
Je vais réfléchir à la $4$, mais ça semble impossible que je réussisse une question de ce niveau.(Quote) Je ne comprends pas où intervient le rayon et la tangente dans l'exemple.
L'énoncé ne parle pas de tangente ni de rayon.
On a juste le "colinéaire à $(a,b)$". Je ne vois pas le rapport avec le cercle et le rayon.J'ai du mal à suivre, ta façon de rédiger est trop décousue.
@raoul.S
Pourrais-tu donner tes solutions pour 3.b et 4 ?
Je ne trouverai jamais …