Math Coss
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On peut aussi copier la démonstration standard... et le fait que la forme soit quadratique n'intervient pas beaucoup.On part de $\newcommand{\I}{\mathrm{I}_2}f(\I)^2=f(\I)$, d'où $f(\I)=0$ ou $1$. Si la forme n'est pas nulle, $f(\I)=…Il me semble prudent de commencer par fixer $X>0$ et travailler sur $[0,X]$, puis envoyer $X$ vers l'infini.PS : je voulais parler de l'intervalle où varie $x$. Cela revient essentiellement à faire ce que propose dans Intégrale de Dirichlet, intégrabilité, Fubini Commentaire de Math Coss 10:11Est-ce que ceci répond à tes besoins ? Dans la première réponse, l'idée est de créer un environnement « named » qui prend en argument le nom, te…Évidemment ! Il aurait préféré écrire en anglais mais il voulait avoir des lectrices !
Si $Y$ est une v.a. qui a la même loi que $X$ (on peut supposer de plus que $Y$ est indépendante de $X$), alors $X+Y$ peut prendre les valeurs de $2$ à $6$ (et sous l'hypothèse supplémentaire, on peut déduire la loi de la somme de la loi de $X$…Un développement sympathique : la fonction de Conway en base treize, dont la restriction à tout intervalle est surjective (sur $\R$).
Ce n'est guère surprenant de retrouver les intégrales de Wallis, ce qui est direct via $x=\sin t$...J'avais compris la question comme « donner un développement en série de $\displaystyle H_n(a)=\int_{-1}^1\frac{x^n}{(a-x)\sqrt{1-x^2}…Bon, maintenant je sais ce que la déclaration « assume(a, "complex") » peut apporter... C'est de donner une solution à ton système ! Il te suffit d'ajouter les lignes suivantes (ou quelque chose d'équivalent).dans Nombres complexes avec Sage Commentaire de Math Coss 24 Mar
Pour la première question...sage: assume(a > 1) sage: integral(1/(a-x)/sqrt(1-x^2),(x,-1,1)) pi/sqrt(a^2 - 1)
Pour la dernière, il s'agit s…1°) Je ne sais pas ce que ça peut t'apporter mais tu peux écrire.assume(a, "complex")
Si au contraire $a$ est réel, on peut écrire :Est-ce qu'on ne peut pas utiliser le cas $n=2$ pour réarranger petit à petit les $b_j$ par transpositions successives ?Il est amusant de voir que @Chaurien exige des autres une rectitude qu'il ne s'impose pas lui-même.À part ça, on peut parler un peu des deux méthodes…Ça ressemble fort àhttps://fr.m.wikipedia.org/wiki/Inégalité_de_réarrangement.Encore une perle d'@AlainLyon qui rend une réponse confuse (non étayée) et fausse à un problème qu'il n'a pas compris.Pff ! C'est ce que dit l'Académie ?Amusant. En 1971, le futur où le voyage dans le temps était possible est 1981.Une non-blague : Jacques Tits a démontré un théorème de déformation (de certaines algèbres associatives) qui s'est révélé très utile. Difficile d'en parler en public en anglais cependant...Si on accepte les parties de $\N$, on n'est pas loin d'accepter tous les réels – hérésie d'après la Réforme !
Le DSE je ne sais pas mais le DL commence comme ça : \[\frac{58394889}{268435456} \, x^{8} + \frac{6921483}{29360128} \, x^{7} + \frac{135957}{524288} \, x^{6} + \frac{47739}{163840} \, x^{5} + \frac{1385}{4096} \, x^{4} + \frac{53}{128} \, x^{3} + …Oui, bien sûr, je rectifie.
Puisque j'y suis, on a donc une application naturelle $f$ de $E/G$ vers $E/F$ qui envoie $\bar x$ sur $\dot x$ pour tout $x\in E$. Elle est surjective et son noyau est $F/G$. Si les codimensions de $F$ et $G$ sont ég…C'est à peu de chose près l'inverse d'un coefficient binomial.Le parallèle avec $\Z/n\Z$ est très pertinent : si $d\mid n$, i.e. si $n\Z\subset d\Z$, alors l'application $\Z\to\Z/d\Z$ se factorise à travers $\Z/n\Z$ : \[\xymatrix{\Z\ar[rr]^{\pi_n}\ar[dr]_{\pi_d}&&\Z/n\Z\ar[dl]^f\\&\Z/d\Z}\]Mor…Cela n'est jamais arrivé pour un lauréat français de la médaille Fields et n'était jamais arrivé pour un lauréat français du prix Abel.Par ailleurs, en lien avec un fil récent, Michel Talagrand est ou était marathonien.
La série est convergente.Qu'est-ce que la KL ?
J'aime bien noter $(a,b)$ un intervalle dont la nature des bornes n'est pas précisée -- évidemment avec une explication pour cette notation ad hoc -- cela n'a d'intérêt que dans certains contextes, typiquement l'étude des intervalles de $\R$, la con…C'est trop cher de mettre un lien ? Demander du temps de réflexion, c'est une chose ; exiger du temps de recherche web pour trouver…Wolfram dit pareil. La formule est moins agréable pour <…En effet, on peut commencer par classer les éléments selon leur ordre : $1$ élément d'ordre $1$, $1$ d'ordre $2$, $6$ d'ordre $4$. Partant il y a au plus un sous-groupe d'ordre $2$ (un tel sous-groupe est formé du neutre et d'un élément d'ordre $2$)…Là, on ne nage pas, on se noie dans l'imprécision. Quelles sont tes mystérieuses quatre définitions ? Cites-en au moins une, qu'on sache si « tes » sous-variétés sont connexes ou pas, et si elles le sont, dis pourquoi la réponse de dans Unicité de la dimension des sous-variétés Commentaire de Math Coss 17 MarAnneau des entiers de Gauss : très bien pour ke théorème des deux carrés (principalement la caractérisation des entiers qui sont sommes de deux carrés).Elle diverge grossièrement : le numérateur est de degré 6 et le dénominateur de degré 2.Sur le thème "100 % des gagnants..." rappelons aussi que toutes les admises se sont présentées à toutes les épreuves.Ça m'évoque des noms et des mots : Apollonius, Soddy, Descartes, @soland, Miquel, cocyclique, pivot. Pas grand-chose à en tirer comme ça...Suggestion : introduire l'idéal $I=\{m\in\Z\mid mx\in K\}$ et un générateur $n$ de cet idéal. Pour définir un prolongement $\theta$ de $\psi$ on a une contrainte portant sur $\theta(nx)$ qui doit être d'une part $n\theta(x)$, d'autre part $\psi(nx)…Je ne sais pas si c'est la façon la plus parlante de la définir...De façon générale les notations de Frenkel sont impénétrables pour le profane. Son livre est le seul que je connais de ce niveau où je ne reconnais rien si j'ouvre au hasard. Il semble que ses cours fussent limpides en revanche et qu'on gagnât …Deux autres arguments plus haut : https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2470722/#Comment_2470722.Alors il faut en effet vérifier que les $\left]a,b\right]$ sont dans la tribu de Borel.Pour l'inclusion dont le corrigé se préoccupe, il faut apparemment savoir que tout ouvert de $\R$ est une réunion au plus dénombrable d'intervalles ouv…Reprenons : quelle est ta définition de la tribu de Borel ? Que sais-tu sur elle ?