Réponses
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@gebrane Ha je vois j'ai pris le produit scalaire canonique, et ici le produit scalaire est tout autre.Ecoute je vais me coucher car comme d'hab, aprè…C17.Ça chauffe : une fonction utilitaire qui sert à quoi ?$\epsilon(y)(t)=\phi(y(t))-a(y(t))$C16.Je reviens à ma question sur le calcul de l'intégrale $b(x,a(x))$. Dans la question $x \in \mathbb{R}^n$Le problème est la justification de la dérivation du produit scalaire. $(<f,g>)'=<f',g>+<f,g'…(Quote)Oui tu as raison : tu m'as démasqué ... Je suis le jumeau du violoniste, et en plus tu sais maintenant que je joue du violoncelle.Bien, que fait le frangin sur la question de ma moitié ?@OShine Le problème fait revoir plein de notions : intégration, norme, équation différentielle, exponentielle de matrice, projecteurs linéaires, valeurs propres, …C16.Un peu de calcul différentiel : je ne vais pas utiliser leurs notations, plus classique ceciSoit $h \in \mathbb{R}^n$, $\forall x \in \mathbb{R}^n$, $q(x+h)-q(x)=b(x+h,x+h)-b(x,x)=2b(h,x)+b(h,h)$Or $b(…C15.D'abord le produit scalaire existe par utilisation de la question précédente, c'est peut-être le seul point à vérifier.$|<e^{at}x,e^{at}y>| \leq ||e^{at}x||.||e^{at}y||$ (Cauchy-Schwartz) en utilisant la question…@bd2017 Et bien ton commentaire sur B14 déjà ?Bandes de lâches ! Heureusement que mon cousin est là !B14
Je repars d'un précédent post
On va utiliser ce qu'on a vu avant : $\forall t \in \mathbb{R}$, $||| e^{t.A}|||_{\mathcal{r}} \leq ||| e^{t.A}|||_{\mathcal{C}} \leq \displaystyle{ P(|t|). \sum_{i=1}^{i=r} e^{t.\mathfra…Je n'ai rarement autant ri qu'en lisant vos messages ...
@gebrane Salut cousin. Je participerai à la conversation ce soir. Prends courage et tiens bon !
@bd2017 Dis donc tu pourrais au moins reconnaître que la question 13 est bien rédigée !Soit un peu sport et fun de temps en temps, ça égayera le fil. E…Donc je serais @gebrane ? J'aimerais bien avoir sa coupe de cheveux.Magnifique.Certaines personnes ici tapent facilement sur ceux qui font des erreurs. Je remarque que ceux qui expliquent le mieux sont les professeurs. Certaines personnes sont douées pour les mathématiques mais ne font que déverser leur fiel sur d'autres.…@bd2017 Il suffit de regarder à quelle heure je poste. Du coup fatigué je ne relis pas de suite puis je corrige le lendemain en prenant mon temps.Voilà…B14
On va utiliser ce qu'on a vu avant : $\forall t \in \mathbb{R}$, $||| e^{t.A}|||_{\mathcal{r}} \leq ||| e^{t.A}|||_{\mathcal{C}} \leq \displaystyle{ P(|t|). \sum_{i=1}^{i=r} e^{t.\mathfrak{Re}(\lambda_i)} }$ et y repenser …B13.
On va se ramener à un système matriciel, on s'y sent invité avec la question précédente.
$ \begin{cases} y'=Ay \\ y(0)=x_0 \end{cases} $ Bon pourquoi l'accolade est trop petite.
On admet alors que la solution est de la forme…@bd2017 Je ne vois pas ce qui est faux en utilisant des inclusions d'ensembles. J'ai fait un EDIT sur le message car mes barres étaient mal placées, j'ai du écrir…bd2017
Pour la première remarque. La norme triple $|||.|||_i$ prend en compte $x \in E_i$ donc $x$ est projeté sur $E_i$ donc les $\lambda_k=0$.Pour la deuxième remarque. C'est en passant par l'inclus…B12.Tiens on représente une matrice réelle dans $\mathbb{R}^n$ puis $\mathbb{C}^n$. Je ne vois pas l'intérêt de la représentation dans les complexes si la matrice est réelle. Mystère on verra son utilité sans doute.B11.A ton tour chère question 11 !Déjà je commence par : $|e^{t.\lambda_i}|$ et $e^{t.\mathfrak{Re}(\lambda_i)}$ : quel est le lien ?$e^{t.\lambda_i}=e^{t.(\mathfrak{Re}(\lambda_i)+i.\mathfrak{Im}(\lambda_…@bd2017 Je veux bien lire que c'est faux. Mais j'ai refait des choses. Dire que c'est faux ne m'apporte rien. Qu'est-ce qui est faux ? Pédagogiquement ton apport est n…(Quote) C'est quoi le problème ? Tu es peut-être fort en mathématiques mais ton expression écrite me laisse perplexe.
B10.La chose mal faite est la non utilisation de la propriété multiplicative de la norme triple.Si je veux une rédaction impeccable :$e^{t.a_i}=e^{t.\lambda_i.Id}.e^{t.(a_i-\lambda_i.Id)}$ donne en passant…Je préfère ma 2ème méthode qui justifie la convergence de la série. Ici je trouve qu'on est dans un cas de série formelle, c'est à se demander s'il y a une attente sur la convergence de la série. Enoncé très libre !
B9.Je peux essayer de proposer autre chose$e^{ta}=\displaystyle{\sum_{k=0}^{k=+\infty} \frac{t^k.a^k}{k!}}$ pour $t \in \mathbb{R}$, ça c'est la forme dans un cours classique.Or ici je peux é…B9. C'est faux ? Je ne vois pas d'erreur.
Bon alors votre avis sur la B8. Messieurs ?
@bd2017 J'ai dit de ne pas lire ! Regarde la première ligne ... Je suis en train de refaire. Merci de ta rapidité.
B8.Je refais, je vois ce que veut dire @JLapin ce n'était pas très clair son histoire de projecteurs orthogonaux, mais bon, les projections $p_i$…Alors je vais reprendre à partir de B8. Après je ne force personne à relire. Si certains sont agacés et je le comprends, ne cherchez plus à m'aider.Je me rends compte que certains sont des professeurs ici et ce sont ceux qui explique…J'en suis à la moitié du problème, j'ai dû passer 3h facile.
@bd2017 Cher ami, j'ai corrigé. Tu remarqueras que j'écris beaucoup et notamment en Latex ça use. La rédaction était insuffisante, c'est validé par dans Sujet CCMP - Maths 1 - 2023 Commentaire de MangeurAnnales May 2023B11.
Reprenons de B9. $\forall t \in \mathbb{R}$, $e^{ta}=\displaystyle{\sum_{i=1}^{i=r} q_i \circ e^{t.a_i} \circ p_i}$. On passe à la norme :
$|||e^{ta}|||_{\mathcal{C}} \leq \displaystyle{\sum_{i=1}^{i=r} |||q_i \circ e^{t.a_i} \…B10.
On va partir de la définition de l'endomorphisme $a_i$ et essayer d'utiliser les questions précédentes.
Pour $i \in \{1,...,r\}$, $t \in \mathbb{R}$ on va réutiliser les sous-espaces caractéristiques : Soit $ (a_i-\lambda_i.Id)^{…@OShine après tu as des profs agrégés ici qui sont performants comme @NicoLeProf…@OShine Franchement en maths le groupe symétrique : c'est bien pour les actions de groupe. Je trouve que ce qui est difficile dans la théorie des groupes se sont les d…
Bonjour!
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