Réponses
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@Boulex : à l'agrégation interne du privé, le dernier admissible a 106/200 et le dernier admis a 228,95/400.
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Bonjour mtho5,
Une interprétation matricielle du procédé de Gram-Schmidt conduit à la factorisation d'une matrice inversible sous la forme du produit d'un matrice orthogonale et d'une matrice triangulaire supérieure à diagonale strictement posi… -
Bonjour,
Le théorème du point fixe de Brouwer admet différentes preuves assez différentes (topologique, différentielle, topologique/combinatoire, etc.) -
Bonjour,
Oui. -
Bonjour,
Qu'est-ce que $Y_n$ dans le message original ?dans Promenade aléatoire dans le demi-plan de $\mathbb{Z}^2$ Commentaire de Magnéthorax December 2023 -
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@Fin de partie : c'est ce que j'ai compris également. Stirling invente un procédé d'accélération qui conduit en effet à la première formule que tu écris. R…
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@john_john : $r=h$, je suppose.
C'est moi ou la contrainte du "e" distrait et favorise l'apparition de coquilles, voire de sérieux problèmes de quantification ? -
Sans internet le jour J, voici, avec 24h de retard, l'énoncé du
Jour 17
Dans un pâturage, trois moutons jouent, comme il se le doivent, à saute-mouton :
à $t=0\,s.$, $A$ saute par-dessus $… -
@Dom : avec cette approche je comprends la place de la symétrie centrale : c'est pour la cohérence interne (surtout une problématique de matheux). Je trouve le prix trop …
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Dériver relève du savoir-faire. Intégrer est un art.
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@philou22 : pour moi la translation est la plus simple des transformations de l'école et du collège; pas à définir, mais à observer et à faire agir. D'où ma question…
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@Fin de partie : à un niveau moins élémentaire que celui-ci, c'est certain. Pour qui a fait des maths et de leur enseignement le cœur de son métier, j'ose d…
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@hx1_210 : juste au cas où : je ne pense pas m'être montré sacarstique - encore moins irrespectueux - et je ne connais pas la réponse (peut-être ai-je lu trop rapidem…
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@Cyrano : l'intérêt n'est plus dans le fait de faire de "vraies démonstrations", mais il ne faut pas jeter le bébé avec l'eau du bain : comprendre ce que font ces tran…
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@Sato : en reconnaître une quand elle se présente (dans un pavage par exemple), la décrire, et en comprendre l'action par la construction d'images, cela n'est pas si ind…
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@philou22 : je te concède que, sans support visuel, la définition par les parallélogrammes est plus absconse que celle d'autres transformations; mais je parlais simp…
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Apprendre à reconnaître l'action d'une symétrie avant de reconnaître l'action d'une translation est quelque chose qui ne va pas de soi à mes yeux.
Apprendre à construire l'image d'une figure par une symétrie axiale ou centrale avant d'apprendre… -
Ce genre d'énoncé mal posé me fait fuir. C'est ça le but ?
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@Georges Abitbol : n'exagérons pas : des propriétés telles que la commutativité de l'addition sont à expliciter et à exploiter dès le collège, alors que le…
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Visiblement, l'histoire de la contrainte du "e" et/ou l'absence d'explicitation nuit gravement à la compréhension de l'énoncé.
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Que penser de $n\in F$ ?
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@Fin de partie : je connais 2 preuves utilisant $\mathrm{Arcsin}$ : une de Euler et une très voisine de celle que je propose ci-dessus (Boo Rim Choe, 1987).
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@OShine : tu sais que c'est trivial, tu cherches sans doute bien vaguement, tu "bloques", tu postes. Tu n'as aucune pudeur ? Fierté ?
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Non : c'est le duo Macron-Attal qui fait son show et prépare l' son avenir.
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Bonjour,
Voici la mienne : Euler, encore lui, m'a aimablement donné (preuve niveau L1 possible)
$$
\forall x\in\mathbf{R}, \qquad \mathrm{Arctan}\, x = \frac{x}{1+x^2} \sum_{n=0}^\infty \frac{2^{2n}}{\left(2n+1\right)\binom{2n}{n}} \l… -
@Georges Abitbol : mises en pratique et en jeu, les règles abstraites mais peu nombreuses s'incarnent immédiatement. En mathématiques d'école, c'est différ…
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Incompréhensible pour moi.
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@cargol : oui, l'idée d'Euler d'utiliser le développement en produit du sinus a été rendue rigoureuse et on trouve ça dans certains manuels d'analyse complexe.
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@OShine : normal que l'exponentielle ne vérifie pas l'hypothèse de la question 1. puisque la conclusion est qu'une fonction qui vérifie la condition atteint sa borne i…
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@Chaurien : "Restons français, soyons gaulois". Ton attachement à une "saine tradition gauloise" imaginaire serait presque attendrissant si nous ne connaissions pas …
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Question préliminaire : pourquoi $f'$ a des limites en $x_0$ ?
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Bonjour,
Généralisons : soit $n\in\mathbf{N}^*$. $\mathbf{R}^n$ est muni d'une norme notée $\left\| \cdot \right\|$. Soit $f : \mathbf{R}^n \to \mathbf{R}$ différentiable et minorée. Montrer que pour tout $\varepsilon \in\mathbf{R}_+^*$, il ex… -
Bonjour,
Peut-être que cela a déjà été écrit : les textes (repères annuels de progression) demandent de travailler sur les fonctions dès la 5e, pas de tout découvrir en 3e.dans Enseigner correctement les fonctions en secondaire Commentaire de Magnéthorax November 2023
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Sans Darboux:
1. Soit $f : \mathbf{R} \to \mathbf{R}$ continue et minorée. On suppose que pour tout $a\in\mathbf{R}$, l'ensemble $f^{-1}\left(\left]-\infty,a\right]\right\}$ est borné. Montrer que $f$ atteint sa borne inférieure.
2. … -
Le résultat est-il vrai si la fonction est seulement dérivable ? (Question peut-être déjà envisagée dans ce fil).
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Concernant le bien fondé du fait de "demander des comptes" à l'enseignant de son enfant, on peut justement se demander à qui ce dernier, agent public, est réglementairement tenu de rendre des comptes. Je pense que la réponse est : sa hiérarchie.
Bonjour!
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