Réponses
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Salut,
Je me posais la même question que toi il y a quelques temps. Le fait est que je pense que beaucoup pensent pouvoir se doper en prenant ce genre de médicaments mais tu ne connais pas ton corps. Tu ne sais absolument pas quel va êtr… -
Sais-tu qu'une matrice hessienne est nécessairement symétrique (et pourquoi ?) et qu'une matrice symétrique réelle est nécessairement diagonalisable (et pourquoi ?) ?
Je ne savais pas qu'une matrice Hessienne était forcément symét… -
D'accord, je vois. merci à tous
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Merci mille fois, j'ai très bien compris du coup.
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En fait pour être plus précis, voilà la correction d'un exercice.
"La matrice de $f$ dans la base canonique est la matrice
$A = \begin{pmatrix} 3 & -1 & -1 \\ -1 & 3 & -1 \\ -1 & -1 & 3 \end{pmatrix}$<… -
Ne peut-on pas du coup généraliser ? Si on a une fonction décroissante, on utilise $[a,+\infty[$ et si elle est croissante $]1,a]$ ?
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La série de fonctions $\frac{1}{1^n+1}$ Donc on ne peut pas majorer par une série convergente ?
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J'espère ne pas faire de bêtises mais j'ai $\frac{1}{1^n +1}$ on obtient que ça diverge ?
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D'accord donc il y a bien un choix à faire quand on se fixe $a$ si la série avait été croissante par exemple cela aurait peut-être été plus pratique d'étudier l'autre intervalle pour majorer c'est cela ?
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Ah ! Merci je viens de mieux comprendre un truc. Alors j'ai un exemple que je ne comprends pas.
On cherche à montrer que la fonction somme $S = \sum\limits_{n \ge1 } f_n(x)$ est continue sur $I = \,]1,+\infty[$ avec $f_n(x) = \frac{1}{x^… -
Merci à vous ! Je vais lire à nouveau mes cours et ceux que gerard0 m'a conseillés.
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Je comprends mieux, merci. J'ai une dernière question, dans la suite de l'exercice, il y a cette affirmation :
$B$ n'est donc pas ouvert : dans toute boule contenant $(0,0)$, il y a des points qui ne sont pas dans $B$ (les points … -
Merci pour vos réponses, je vais regarder les cours sur le site dès ce soir.
Le problème Dom c'est que la géométrie et les courbes, tracés c'est pas pour moi. Mais j'ai essayé et j'ai trouvé un espace qui est défini à droite de l'axe de… -
Merci beaucoup !
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Ah oui ! On obtient $|-\frac{2x}{(n+x)^2}| \leq \frac{2x}{n^2}$ qui est une série de Riemann convergente c'est ça ?
Par contre la majoration par un terme dépendant de x ne pose-t-elle pas de problème ? -
Oui, c'est $r^2$ car la fonction est croissante. Donc je suppose que pour notre fonction ça va être $ln(1+\frac{r^2}{n^2})$ comme la fonction est croissante si je dis pas n'importe quoi.
Donc il faut ensuite regarder la convergence de $l… -
Alors oui justement Bbidule, je sais qu'il faut étudier la convergence de la série des sup mais le problème c'est que je sais le faire simplement quand la fonction est croissante puis décroissante ce qui est beaucoup plus facile pour déterminer le s…
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Par exemple.
Déterminer si l'ensemble suivant est ouvert ou fermé
$B=\{(x,y)\in \R^2\mid 0\leq x\leq y\}$. -
En fait, je comprends toutes les définitions qui ne sont pas compliquées, mais devant un exercice je sèche. Je donne un exemple :
J'ai bien compris le raisonnement à avoir pour montrer qu'un espace est fermé ( à l'aide de la caractérisat… -
Bonjour,
J'apprends actuellement la topologie des espaces vectoriels normés, les boules, les ouverts etc... Mais, quand je lis mon cours je comprends les notions mais quand je passe à l'application c'est l'apocalypse...
Si qu… -
Bonjour !
Comment trouver un équivalent en $+\infty$ de :
$\frac {1}{ln(1+x)} - \frac {1}{x} $
Je bloque. Merci.
[Restons dans la discussion que tu as ouverte sur ces équivalents. AD] -
Eheh merci j'avais un trou de mémoire !
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D'accord donc tu as utilisé un changement de variable et le quotient des équivalences mais on est d'accord qu'on ne peut donc pas utiliser un DL en 0 pour un équivalent en $+\infty$ sans passer par un changement de variable ,
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Je suis désolé mais je n'ai pas réussi à comprendre.
Je parle par exemple de $f(t) = \ln (1+\frac {1}{t})$
Un équivalent en $+\infty$ est $\frac {1}{t}$
J'ai cette affirmation dans une correction mais je n'arrive pas à savoir… -
Je viens de comprendre j'avais oublié de faire l'intégrale, la honte !
Donc je remarque que l'intégrale fait 0 pour les $m$ pairs et $-2/m^2$ pour les $m$ impairs. Mais c'est tout ce qu'on devait remarquer ici ?
Merci gerar… -
Je ne comprends pas, c'est donc faux ?
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Bonjour
Désolé du retard et merci pour les réponses.
J'ai obtenu $~\frac {1}{m}x\sin(mx) + \frac{1}{m^2}\cos (mx) + c$
Je ne comprends toujours pas ce qu'on cherche à nous faire démontrer. Je dois rater quelque chose je… -
Merci à vous et merci jean lismonde, je venais de comprendre !
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Ah oui désolé. J'ai du mal avec les opérations sur le reste des DL.
Et je viens de comprendre ! On simplifie et on obtient $~u_n = \frac {(-1)^n}{\sqrt(n)}$
ce qui nous donne une série convergence d'après le critère des séries alte… -
Donc il faut bien aller à l'ordre 2 ?
J'obtiens
$u_n = \sqrt{n} (\frac {(-1)^n}{n} + \frac {(-1)^2n}{2n^2} )$ -
Merci ! J'ai réussi avec la trigo car je n'ai pas encore vu que cos et sin sont Lipschitziennes.
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C'est peut-être le plus facile mais je bloque pour la trigo. En fait j'aurai du aller à l'ordre 2 non ?
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Merci. Ça m'aide déjà beaucoup. Alors j'ai fait le DL de $\ln ( 1 + u)$ en 0 à l'ordre 3 avec $u =1/n $
On obtient $\ln ( 1 + u) = 1/n - 1/2n^2 + 1/3n^3 + O (1/n)$
J'obtiens
* $\cos \big(n^2 \pi (1/n - 1/2n^2 + 1/3n^3 + O(1/n)\big… -
Merci
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Bonjour,
Je suis nouveau donc désolé pour la question.
Comment écrire en latex ? Je cherche à placer le signe intersection depuis tout à l'heure mais il ne s'affiche pas et est remplacé par un point d'interrogation à la publi… -
Merci !
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Pourquoi ça ne fonctionne pas pour moi ?
? le signe inter ne s'affiche pas.
$?$
Bonjour!
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