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@etanche : quand tu regardes un bol tu vois un trou, et pourtant le bol n'a pas de trou (il est homéomorphe à la sphère).Ceci suggère…BonjourEffectivement c'est pas évident de démarrer.Une indication : essaie de voir si par hasard $(Y_{2n}-Y_n)$ ne convergerait pas en loi vers quelque chose de connu, et qui ne serait pas la variable aléatoir…Au fait, personne n'a jamais mentionné le nom dans le fil mais il s'agit de l'urne d'Ehrenfest. J'en profite pour donner une autre référence qui considère des temps d'atteinte pour Ehrenfest : dans Retournement de pièces Commentaire de Lucas 29 MarBonjour,
Pour ceux et celles qui sont intrigués par ces formules, il y a des choses très jolies racontées à-dessus dans l'article :
N.Pippenger.Cette vidéo de M.Talagrand est très émouvante, on dirait un petit enfant qui voit le père Noël...Pour revenir aux sciences on peut dire pour ceux et celles qui ne connaissent pas le monde de la recherche en Probas que non seulement s…J'avais pensé à une stratégie qui ne demande pas vraiment de calcul (bon, il faut quand même connaître par coeur la table des logarithmes en base 2...) :- On fixe k (à choisir plus tard)
- Chacun lance la pièce k fois.> II n'est pas clair dans l'énoncé si les prisonniers peuvent se mettre d'accord avant.Il est dit "ils ne peuvent pas parler ni communiquer entre eux. Le roi décide ensuite de défier les prisonniers". Donc non, ils ne…Tu trouveras ton bonheur ici : https://math.stackexchange.com/questions/26167/expectation-of-the-maximum-of-i-i-d…@Sylvain : Dans le cas de Sophie Germain la question est close par le fait qu'il y a eu des défaillances dans le PPP qui a mené à la construction du bâtiment. Ce…C'est l'exponentielle tronquée (voir p.111) : $$e_b(z)=1+z+z^2/2! +\dots +z^b/b!$$Bonsoir
Décidément le problème du collectionneur de coupons a du succès sur le forum ces temps-ci...
…Bonjour Escherichia_colin
Si tu te définis toi-même comme "ni mathématicien ni statisticien" tu risques d'être un peu perdu dans la page wikipedia…Je reviens à la charge, j'ai l'impression que ma solution n'a pas convaincu grand monde... Après un rapide coup d'oeil au livre de Doyle et Snell, je confirme que pour tout sous-graphe de la grille, la marche symétrique aux plus proches voisins est…Bonsoir
Une idée assez différente : il me semble que ton modèle se traite bien avec la théorie des réseaux électriques. Sauf erreur la monotonie de la résistance équivalente (lorsqu'on supprime des morceaux d'un graphe) fait que tu peux dé…Aaaaaah, ok. Merci pour vos réponses! Effectivement j'étais loin de tout ça... et par ailleurs la réponse est très jolie aussi!dans Topologie de l'ensemble des droites (?!) (EMS Magazine, n.129) Commentaire de Lucas December 2023> Avez-vous un contre-exemple ?
Contre-exemple à quoi ? Au fait qu'on ne peut pas prendre $m$ uniforme en $x,y$ ?Si c'est ça la question alors oui j'ai un exemple (ou contre-exemple, je ne sais pas trop) : consid…Bonjour
Non je pense que tu as un peu tout mélangé. Ce que tu as écrit est plutôt la conséquence de irréductibilité + apériodicité (pour $E$ fini, sinon le $m$ risque de dépendre de $x,y$).
Ça n'est pas lié à la récurrence.Bonsoir(@gerard0 et @AliDinouri , il vaut mieux laisser le "1" d…dans Comment sont-ils passés de $E(1,|X−Y|>1)=0$ à $P(|X−Y|>1)=0$? Commentaire de Lucas December 2023Bonjour
Je crois que tu te compliques un peu la vie. Puisque pour presque tout $\omega$ la suite $X_n(\omega)$ est croissante, alors il existe une v.a. $Z$ à valeurs dans $\mathbb{R}\cup \{+\infty\}$ telle que, presque-sûrement, $X_n(\ome…Bonjour,
Prends $\theta$ aléatoire de la loi de ton choix (par exemple une v.a. de Poisson). Ensuite prends toutes les $X_n$ égales à $\theta$.BonjourL'équation que tu écris est vraie. Si tu écris les 5 autres (pour $c,d,s,t,u$) tu trouveras effectivement que la seule solution est la mesure uniforme.Au fait, si quelqu'un repasse par là un jour et se demande quelle est cette "presque" limite, il s'agit bien sûr de la valeur moyenne de $L$, c'est-à-dire$$\int_0^1L(x)dx=\int_0^1\sum_{t=-\infty}^\infty p^{t-x}\exp(-(1-p)p^{t-1-x})dx…Décidément ce problème est de plus en joli
Je vous raconterai le pourquoi de cette formule quand je sera…Saperlipopette, ça oscille à mort effectivement (de l'ordre de $10^{-6}$).n = , 45 s_n = 4.93260690697377 plus petit que le précedent n = , 46 s_n = 4.93260689973…
Ooooh, fascinant @Bibix , effectivement j'ai déjà été dupé dans le passé par des oscillations microscopiques (et ça arrive assez souvent dans des sommes venant de …@YomGui Je précise. Sauf erreur il me semble que ton équation à la 3ème ligne$$\mathbb{P}(B_{T^2_A}=A_{T^2_B}=1)=\mathbb{P}(T^1_A=T^2_B \text{ ou }T^2_…@YomGui, Je ne comprends pas trop ton code mais le calcul que tu proposes n'est pas correct. Si Alice et Bob proposent chacun l'indice de leur k-ème indice la pro…Et une conjecture qui me rend perplexe est que la probabilité de gain pour la stratégie optimale semble être 0,35.
Mais je n'arrive pas à accéder à l'article cité sur Math Overflow.
Par ailleurs, même si le calcul est élémentaire, j…Bonjour Demonstrator (et les autres ),
Est-ce que la solution à ton problème ne se trouverait pas ici par hasard?
https://mathoverflo…Par contre je lui donne systématiquement les exercices notés que je donne à mes étudiants de niveau L2. Il commence bien l'exo en général mais finit toujours par partir en vrille et retourne une réponse absurde.Pour des questions de LateX, même très spécifiques, ChatGpt est extrêmement efficace et renvoie quasiment toujours un bout de code minimal qui répond à la question.
Et pour rédiger en Anglais, il est très bon pour réécrire et/ou raccourcir un t…LOU16 et P.2 : Joli !
J'imagine que tu as commencé par ça, mais est-ce que tu as essayé de jouer avec le calcul explicite : $$\begin{eqnarray}\mathbb{E}[R_n]&=&\sum_{i\geq 0} \mathbb{E}[\mathbf{1}_{\text{l'un au moins des }X_k\text{ vaut }i}]\\
&=&a…Rappelons qu'il y a un biais évident : seuls les mécontents s'expriment.Du coup je tiens juste à dire qu'en tant que mathématicien je trouve que les RJMI sont une excellente initiative, à la fois joyeuse et indispens…... et au fait, vidéo très sympa avec Fredérique Courant (le Fred de "C'est pas sorcier") sur le musée :(Quote) J'ai visité le musée mercredi. Il y a une salle consacrée à l'histoire et aux objets mathématiques, dont une belle collection de "modèles", qui sont des courbes ou surfaces en bois/ficelle issues de la collection historique de l'Inst…Bonjour 123rourou
C'est comme ça que le système fonctionne, c'est bizarre que tu aies déjà publié un article sans connaître le fonctionnement…(Quote) Si tu tiens vraiment à présenter ce sujet au grand oral, évite quand même de confondre union et intersection, ça fait mauvais genre.
On ne peut pas dire sans procès d'intention que ça rentre exactement dans le cadre du post initial mais on peut mentionner l'histoire de la preuve (?) de la conjecture ABC par S.Mochizuki, qui dure depuis une dizaine d'années :
dans Faux vrai qui a duré Commentaire de Lucas June 2023Bonjour!
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