Keynes
Keynes
Réponses
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Merci @gebrane
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@Poirot que j'ai repondu merci que j'ai vu le premier dans le second je suis dans $C([0,1])$
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Dans le cas $ C[0,1]$ je veux aussi montrer que $f_n$ bornée dans $C[0,1]$ et pour tout $x\in [0,1],\lim\limits_{n\to \infty}f_n(x)=f(x)$ alors $f_n$ converge faiblement vers $f$
Je sais que $T:\mathcal{M}_{R}([0,1]\to C^{\star}[0,1]$ défini… -
il me semble que l'hypothèse $f_n$ borné est inutile
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j'ai vu merci juste considérer une autre extratrice $f_{\phi^{'}(n)}$, avec $\phi(\mathbb{N})\cup \phi{'}(\mathbb{N})=\mathbb{N}$ et utiliser la densité
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Mon problème est de partir de $f_n$ borné et $ \int_{0}^xf_n(t)dt\to 0,\ n\to \infty$ pour montrer que $\forall g \in L^q([0,1]), \ \int_{0}^1f_n(t)g(t)dt\to 0,\ n\to \infty$
Comme $L^p([0,1]$ est reflexif et $ f_n$ borné alors il existe … -
Ma question est de démontrer que si $f_n$ est borné et $\int_0^xf_n(x)dx \to \infty 0,\ \forall x \in [0,1]$ alors $f_n$ converge faiblement vers 0
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Math Coss
Exactement donc difficile de conclure mais j'ai une preuve.
[Inutile de reproduire le message précédent. AD]
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Bibix
je ne vois pas le lien entre $\sum \min(a_i,a_j,b_i,b_j) \sum \min(a_i,a_j,b_i,b_j) $ et $(\sum \min(a_i,b_j))^2$
[Inutile de reproduire le message précédent. AD] -
Bibix
Comment tu arrives à la conclusion ? -
j'ai vu
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On a : $$\sum_{i=1,j=1}^n\min(a_i,a_j)=\sum_{k=1}^{\max(a_1,a_2,...a_n)}card(i=1,2,...n:a_i\geq k)^2=\sum_{k=1}^{\max(a_1,a_2,...a_n)+\max(b_1,b_2,...b_n)}card(i=1,2,...n:a_i\geq k)^2$$
$$ \sum_{i=1,j=1}^n\min(a_i,b_j)=\sum_{k=1}^{\max(a_1,a_2… -
Merci
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Je trouve finalement la preuve
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J'ai vu l'argument Merci
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Bonjour n'est-ce pas $PGCD(x_n,n-1)=1$
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Merci
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$m+n\mid m^3+n^3 \mid (m+n)^2+18mn$
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Merci @jandri
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@gerard0 j'avais oublié ce cas Merci
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Merci
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\begin{align*}
4(T_n^2(\cos x)-1)(\cos^2x-1)&=4\sin^2(x)\sin^2(nx)=( \cos(n-1)x-\cos(n+1)x)^2=(T_{n-1}(\cos x)-T_{n+1}(\cos x))^2\\
T_{n+1}(\cos x)&=T_{n-1}(\cos x)+2\sqrt{T_n^2(\cos x)-1)(\cos^2x-1)}\\
2 x_{n+1}&=2cx_{n}… -
$$4(T_n^2(\cos x)-1)(\cos^2x-1)=4\sin^2(x)\sin^2(nx)=( \cos(n-1)x-\cos(n+1)x)^2=(T_{n-1}(\cos x)-T_{n+1}(\cos x))^2$$
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Merci $ x_{n+1}=cx_{n}+\sqrt{(c^2-1)(x_{n}^2-1)}$ donc $(x_{n+1}-cx_n)^2= (c^2-1)(x_n^2-1)$$$ x_{n+1}^2=2cx_nx_{n+1}-c^2-x_n^2+1,\qquad x_n=T_n(c)$$\begin{align*}
T_{n+1}^2(c)&=2cT_n(c)T_{n+1}(c)-c^2-T_n(c)^2+1…J'ai pu avoir une inégalité de type $v_p(x_n-cx_{n-1})\geq \min(v_p(x_{n-1}-1),v_p(x_{n-1}+1))$ mais pas suffisantMerci
On pose
$ \phi(z)= \int_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-zx}dx $Pour la croissance de type au plus exponentiel :$a\in \R, g(a):=\int_{-\pi}^{\pi} e^{-2xa}dx$ est une fonction continue de $a$ donc bornée au v…Merci @LarsMerci $ \phi(z)= \int_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-zx}dx $
$\mid \phi(z)\mid \leq \int_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-\mid z\mid \cos(Arg(z))x}dx=\bigcirc(e^{-(\pi+\epsilon)\mid z\mid \cos(Arg(z))}) $
.MerciC'est un bon exoOn peut montrer que $g=f^{-1}$ est une isométrie
$g^2 : B\times B \to B\times B$,Considérons l'orbite de $(x,y)$ sous $ g$Comme $ B\times B $ est compact, il a une sous-séquence convergente, donc pour tout $\epsilon$…On peut montrer que $g=f^{-1}$ est une isométrie.Je crois avoir vu une relation de type $ \text{Li}_2(-z)+ \text{Li}_2(-\frac{1}{z})=-\frac{\pi^2}{6}-\frac{1}{2}\ln^2(z)$
donc sans risque de me tromper on a $\displaystyle \int_0^\infty \dfrac{\text{Li}_2\big(-x^{-\frac{3}{2}}\big)+\text{Li}…Merci @Fin de partie@ Onoff trouves tu d'autres comme contreexemple ?
la partie fractionnaire\begin{align*}T_n&=\big(\sqrt{n!}+[\sqrt{n!}]\big)\big(\sqrt{n!}-[\sqrt{n!}]\big) \\[3pt]
&\geq \{\sqrt{n!}\}\big(\sqrt{n!}+[\sqrt{n!}]\big) \\[2pt]
&>\{\sqrt{n!}\}\sqrt{ n\Big(n-\big[\frac{n}{2} \big]\Big)\Big(n-\big[\frac{…MerciJ'ai vu c'est simple merci