Imi
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Réponses
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je veux dire décroissante ..j'ai mal traduit le mot..
En fait, je veux prendre une suite de Cauchy dans $M$ et je montre que $(u_n)$ converge vers une limite et cette limite dans $M$ ..je peux montrer que $H^{1}_{0}(\Omega)$ est un Hilbert en u… -
J'ai pas le droit d'accès à ce site malheureusement !
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où est la faute exactement?
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la première implication a un sens donc est-ce qu'elle est vraie ?
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J'ai modifié l'énoncée en reformulant les implications.
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Il est correcte en dimension 1 avec $m=\frac{1}{2}$.
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Oui .;. j'ai oublié de mettre les indices donc j'ai modifié la question.
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Tout d'abord, merci pour votre réponse.
Parfois on travaille avec des opérateurs non linéaires c'est pourquoi j'ai posé la question 1 "Est-ce que la définition écrite au dessus est valable pour un opérateur $A$ non linéaire?". -
J'ai reformulé la question.
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En fait ..ils ont utilisé un résultat qui se rassemble au résultat que j'ai mis avant dans l'énoncée ..voir page 159 ligne (1.21) (Livre quelque méthodes Lions)
$$u_{\mu}(T)\rightarrow \xi \text{ faible dans } L^2(\Omega) \qquad$$ -
Frédéric Bosio ... oui c'est l'intervalle $[0,T]$, $\ \xi$ c'est la limite faible de $ u_m(0)$ dans $L^2(\Omega)$ je peux noter cette limite $ \ell$ par exemple... c'est juste une notation.
O.G ... en fait, $u$ est dérivable… -
$u_m$ est dérivable par rapport à $t$.
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gerard0 ..L'implication est vraie seulement dans le cas où on suppose que la constante $a$ est négative.
Merci à tout la monde -
$a$ est une constante positive..mais est-ce qu'il juste avec $M$ strictement positive?
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j'ai oublié de dire que $C$ est une constante strictement positive
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Oui..c'est un produit scalaire.
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En fait, dans l'autre coté il y a le terme $A_4$. J'ai rectifié l'énoncé.
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Voilà un article qui étudie la stabilité où le terme source dépend de $t$
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$\Omega$ est un domaine borné.
$S^d$ est un espace vectoriel. -
j'ai modifié l'énoncée
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OK..Merci gebrane .
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Le produit scalaire est canonique.
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Oui ..j'ai rectifié l'énoncée.
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$m$ est une constante positive et pour la fonction $f$ elle est aussi Lipschitzienne.
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Non... je suis contente de ta réponse et je te remercie pour l'information, mais je veux savoir quelles sont les conditions nécessaires pour que
$f(u_n)$ converge presque partout vers $f(u)$ sachant que $u_n$ converge presque partout vers $u$ … -
Bon..quelle sont les conditions nécéssaires que $f$ doit vérifier pour avoir $f\left(u_n\right)$ converge presque partout vers $f\left(u\right)$ sachant que $u_n$ converge presque partout vers $u$?
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J'ai reformulé la question ..
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Non..je ne parle pas d'un article précis ..Si j'avais un titre dans ma tête ça va être facile d'avoir l'article.
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Dans le fichier associé vous allez trouver l'EDP..
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Je veux dire si c'est possible d'écrire cette convergence de cette manière:
$\left(u_n,v\right)_{L^2\left(\Omega\right)}\rightarrow \left(u,v\right)_{L^2\left(\Omega\right)} $dans$ L^2\left[0,T\right] \forall v\in L^2\left(\Omega\right)$ -
gebrane. Je ne sais pas comment je peux justifier cette implication.
Merci poirot pour votre réponse. -
Ok..et pour le $f$ on a $f=0$ dans $\Omega$ ou seulement $f=0$ p.p
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Merci
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ok. J'ai modifié l'énoncé "$ t_0 \in\, ]0,T]$".
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oui ..vous avez raison.
j'ai trouvé la réponse.Merci -
j'ai utilisé le fait que $\mid\mid u\mid\mid_{r}\leq C\mid\mid u\mid\mid_{\infty} $puis$ \mid\mid u\mid\mid_{\infty}\leq C^{'}\mid\mid\nabla u\mid\mid_{2} \forall u\in H^1_{0}\left(\Omega\right)$ mais je suis pas sure ..si cette inégalié est valabl…
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Non je voulais dire que si cette injection est valide
$ H^{2}_{\gamma_{0}}\left(\Omega\right)\hookrightarrow H^{1}_{\gamma_{0}}\left(\Omega\right),$ avec compacité?
Ici $H^{1}_{\gamma_{0}}=V$ par définition de$ V$