Réponses
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La somme et le produit naturels d'ordinaux a justement un intérêt dans certains articles ou domaines liés à la théorie des ordres. Je pense notamment à la notion de hauteur ordinale, la largeur ordinale ou le type d'ordre maximal d'un ordre bien fon…
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Ou qu'ils jettent 4 papiers sur 5 au hasard (il suffit de lire le titre de l'article présenté pour savoir qu'il faut le jeter).
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@Bibix Au cas où quelqu'un aurait un quelconque doute sur le fait que l'article n'a aucun sens, l'erreur est dans la "preuve" du théorème 2 (page 5). Ils procèdent par …
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EDIT : je n'avais pas vu la réponse précédente (ce qui suit est donc inutile)S'il fallait proposer une idée, je dirais que c'est vrai après avoir désespérément tenté de construire un contre-exemple sans succès (mais il y a vrai…Bonjour, (Je ne sais pas qui a placé le fil dans Shtam mais, en l'état, la question ne semble pas convenir pour cette catégorie)@Georges Abitbol : le …Notamment, la définition de ta "nouvelle implication" est la table logique de l'équivalence $\Leftrightarrow$
Cela contredirait également le grand théorème de Fermat (moins élémentaire que l'argument de parité).
@Lirone93 Par exemple, certaines preuves de $\lambda$-calcul ont été faites avant l'invention des ordinateurs. On peut également citer les preuves de correction d'al…Sur le rapport utilité/complexité, cela dépend beaucoup du domaine et de ce qu'on souhaite faire des assistants de preuves. Il y a effectivement des branches des maths où l'on ne voit pas immédiatement l'intérêt de passer plusieurs mois à démon…Bonjour,On peut effectivement le faire : si tu as un doute, tu peux repasser par une caractérisation séquentielle de la limite. Si tu prends une suite $(x_n)_{n \in \mathbb{\N}}$ qui diverge vers $+\infty$, tu obtiens par convergence…Selon les ensembles ordonnés sur lesquels tu travailles, il peut y avoir différentes définitions de continuité, qui correspondent en général à commuter avec les sups (si ceux-ci existent). Par exemple, pour les treillis complets (où tout…Bonjour,Il manque un quantificateur pour que la phrase ait un sens car on ne sait pas en l'état ce qu'est $\theta$ (ça peut être un réel, un entier ou un hippopotame : on ne sait pas). La phrase "$\forall \theta \in \mathbb{R}, \sin(…Bonjour @Alexis6 ,En partant du principe que tu utilises l'axiome du vide pour définir le vide (on peut montrer qu'un tel ensemble $E$ vérifiant $\for…Bonjour,Si tu as $A \leqslant B$, tu peux effectivement dire que $A = B$ ou $A < B$ (c'est la définition de $\leqslant$).Pour ta conclusion $A = B$, encore faudrait-il montrer que $A < B$ n'arrive pas.De m…Pour l'oral de l'agrég, il y a une chose qui ne peut s'improviser, même avec un très bon niveau : les développements. Perso, je me concentrerai sur ce point, à savoir trouver 2 développements pour chaque leçon, et vérifier que l'on peut les faire en…L'erreur est dans l'équation (11) de la page 4.
On y croira lorsque le papier aura été présenté dans un journal de mathématiques reconnu et accepté par les pairs. J'en doute très fortement vue la tête de l'article. Quelqu'un aura peut-être la patience de chercher dans ces 15 pages où est exacteme…Essaie de partitionner l'ensemble $\{(p,q) \in \N^2 \mid p+q \leqslant n\}$ de 2 manières différentes.
Il est possible de raisonner par équivalences, mais je ne te le conseille pas pour le moment. Ta preuve est bien, inutile de la remplacer par un raisonnement où tu risques de faire énormément de fautes. Pour le moment, retiens qu'une égalité d'…Bonjour @Amadou ,Ici, $f$ a été définie dans l'énoncé donc inutile de la redéfinir. Pour $\alpha, x, x'$, mieux vaut les redéfinir car il s'agit d'une …Je rajouterais également aux très bonnes remarques de @NicoLeProf que tu dois absolument éviter le symbole $\Rightarrow$ pour le moment.Ce symbole …Encore une fois, on parle de la dérivée d'un quotient... Inutile de l'élever au rang de trouvaille en mathématiques...
dans Une question sur la dérivée de quotient de deux fonctions polynomiales Commentaire de Heuristique 22 FebBonsoir,Un jour, j'ai rédigé ce PDF qui donne la plupart des méthodes de rédaction classiques en maths. Attention, il a dû être relu un faible nombre de fois, il est donc largement possible qu'il contienne des typos, fautes d'orthogr…Bonsoir,Si ton prof a démontré que, pour 2 polynômes $P$ et $Q$ avec $Q$ non nul, on a $( \frac{P}{Q} )' = \frac{P'Q-PQ'}{Q^2}$ et a remplacé $P$ et $Q$ par leur expression développée alors oui, c'est juste. Il devrait pouvoir en tro…dans Une question sur la dérivée de quotient de deux fonctions polynomiales Commentaire de Heuristique 17 FebBonjour,Soit $A$ l'événement "L'ampoule est allumée au $n$-ième jour". Peux-tu traduire $A$ dans le langage mathématique ?Commence par calculer $P(A)$ et $P(X = n+ 1 \mid A)$, puis $P(X = n+k \mid A)$ pour tout…Peut-être écrire une relation de récurrence entre $u_{n+1}$ et $u_n$ ?
De souvenir, j'aurais dit "à extraction près". Tu n'as pas nécessairement convergence ps de la suite vers $X$, mais tu peux trouver une sous-suite extraite qui converge ps vers $X$.
Imagine une discontinuité en forme de parabole.
dans Soit $f$ définie sur $\R^2$ et continue sur toute droite affine Commentaire de Heuristique 30 JanTu as donc une suite de dyadiques $(t_n)_{n \in \mathbb{N}}$ qui converge vers le $t \in [0,1]$ qui nous intéresse. Que peux-tu faire maintenant ?
Attention, on ne te demande pas simplement les $\frac{1}{2^n}$ mais les $\frac{p}{2^n}$ (à savoir les nombres dyadiques).Une fois que tu auras montré le résultat pour les nombres dyadiques, il faudra effectivement étendre à tout $[0,…Si $b = -a$, ça devrait bien se passer.Si tu souhaites une réponse pour $a,b \in \mathbb{N}^*$, chercher à partir des propriétés des triplets pythagoriciens semble être une bonne piste.Bonjour
Voici un lien qui devrait t'éclairer sur ton problème, appelé problème du collectionneur : https://fr.wikipedia.org/wiki/Problème_d…@Poirot Non, tu peux juste assurer temps polynomial car il faut compter la complexité de la réduction. Un exemple : HORNSAT est un problème $P$-complet, c'est-à-d…Bonjour @Bibix ,Je t'invite à te méfier violemment des algorithmes de résolution exacte de problème $NP$-difficiles. Souvent, il y a une exponentielle c…$\begin{pmatrix}0 & 1 \\-1 & 0 \\\end{pmatrix}$ ?Bonjour,Cette vision où l'on transforme les entiers en polynômes pour faire des calculs est très intéressante mais absolument pas nouvelle.Je t'invite à regarder les méthodes de Transformée de Fourier Rapide qui permettent…Bonjour @jacegan18Pour les livres, je n'avais pas le temps de bosser des livres en prépa car j'avais bien assez à faire avec mes cours et exercices…Tout dépend de l'élève.Quand je suis rentré à l'ENS, il y avait 2 personnes qui venaient de la fac. Le major de promo était l'un de ces deux-là, et il n'était pas major de peu. Il avait un niveau largement supérieur au nôtre, notamme…Cela me semble bizarre de substituer un terme à une constante plutôt qu'à une variable mais, en soi, cela doit pouvoir se définir...Pour le quiproquo, il y a bien une différence entre le théorème de récurrence/induction et le théorèm…Bonjour @jacegan18Mes profs de prépa (et plein d'autres personnes) me disaient souvent que les meilleurs tennisman mondiaux s'entraînent rare…
Bonjour!
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