Réponses
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Bonjour,
Il faut déjà commencer par montrer que ta fonction est $H^1$(via une transformation en coordonnées polaires), puis tu regardes ce qu'elle vaut au bord non ? -
Bon finalement le 1, la densité me semble plus "naturelle" , Omega qui est borné donc ça marche bien.
NB: je n'ai juste pas répondu à deux questions (ça fait longtemps tout ça )
Merci -
Ok je vais regarder ton idée, merci @bd2017 (tu verras une typo dans ma preuve, on utilise 2U(1) et u(0) pour la coercivité)
Et je suis ouvert aussi aux remarque… -
@bd2017
Voilà ce que j'ai fait (au propre) pour l'instant . La question 3, je sais q'elle est simple. Et je suis en train de terminer la dernière question de l'e… -
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Bon anniversaire pépé @Chaurien
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Bonjour,
Le $Z$ en question est celle obtenue en regardant $X-\theta \mathbb{1} | \theta$ -
Bonsoir,
@S0_ , je ne sais pas pourquoi tu t'adresses ainsi à des personnes qui veulent juste t'aider.
En effet, il manque une hypothèse à ton exercice (je n'… -
Bonjour,
Il suffit d'appliquer le théorème des valeurs intermédiaires à la fonction $h:=f-g$
et de regarder le signe de $f(a)f(b)-g(b)f(a)+g(a)g(b)-f(b)g(a)$ avec les conditions données pour conclure.
Edit: je n'avais pas vu l… -
Bonne et heureuse année à tous.
Ça faisait longtemps que je n'étais pas venu sur le forum.
Heureux de revoir @Dom, dans 123456789 Commentaire de Gon 1 Jan -
Bonjour,
As-tu essayé au moins avec le théorème de transfert ? -
Bonjour
Merci. -
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@gebrane
on a eu la même idée -
Tentative de preuve (si j'ai bonne mémoire) :
je considère $u$ l'endomorphisme associé à $A$.
Il suffit de montrer que $Sp(u)=\{0 \}$.
On raisonne par l'absurde : On suppose que $u$ possède des valeurs propres distinctes non nulles $… -
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Re-bonjour,
Je me suis trompé (par manque de patience) . En effet, le programme se termine mais je n'ai pas une convergence comme je le souhaite .
Du coup, je crois que ma nouvelle fonction de coût n'est pas meilleure que la première. Tou… -
Bonjour, le problème vient de mon choix de rho qui me permet d'assurer la convergence de l'algorithme du gradient .
Ma question change : avez-vous une idée de comment montrer que le gradient de $J_{\mu}$ est Lispchitzien ? Je ne trouve pas la … -
up
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Bonjour ,
@gebrane, est-ce que si une fonction admet deux minimiseurs ou maximiseurs en des points distincts , la fonction est-elle constante ? ( peut-êtr… -
Bonjour,
@YvesM , merci pour ta réponse , utilises-tu de l'analyse complexe ? N'ayant pas lu même un livre sur ce sujet , je pense être limité.
Bonjour,
l’injectivité te permet de déduire la monotonie, et pour la bijection, tu peux regarder le cas où $y=0$ et discuter des limites en $-\infty$ et $+\infty$.
Edit: Je n'ai pas lu qu'il manquait l'argument de continuité.
…Bonjour ,
Hier en essayant de calculer la somme proposée par FP, je suis arrivé par hasard à m'intéresser à la somme $\displaystyle \ \sum_{n \geq 1} \frac{1}{2^{n}\cosh(2^{n})}$.
Peut-on trouver sa valeur exacte ?Merci.Bonsoir @Fin de partie , le résultat est-il $\dfrac{4}{\sinh(2)}$ ?Edit. Bon c'est faux , j'ai mal utilisé la formule que je pensais …BonsoirMon exemple marche si on prend l'inégalité au sens large dans la définition d'extremum localTu peux regarder ce fil où on donne une réponse à ta question:
dans Extremum et point critique Commentaire de Gon March 2023Oui désolé pour la fonction cubique ça ne marche pas mais ce que tu penses n’est toutefois pas juste.Bonjour ,
La condition $f$ est $C^{1}$ trop forte (on peut prendre une fonction juste gateaux différentiable).
Par ailleurs , le fait qu'il existe un unique minimiseur local (ou maximiseur si tu veux) ne signifie pas forcément qu'i…Désolé , je formule parfois mal mes questions .
Effectivement avec l'injection, on a un problème de définition.
Bonsoir
Est-ce que le fait d'util…Bonjour
Avec ton idée, je considère la fonction $u$ définie par $u(x)=\dfrac{1}{(x-1)^{1/4}}$ sur $]-1,1[$.
Elle est de carré intégrable et la dérivée au sens classique est $u'(x)=-\dfrac{1}{4(x-1)^{5/4}}$, on a bien $u$ qui est dans $H…Bonjour,
merci @Calli, je vais lire ton message tout à l’heure.J’avais oublié en écrivant que $u$ doit être de carré intégrable (cela ramène à une au…Je vais continuer à réfléchir de moi-même pour la Q3 , désolé . dans Sur les espaces de Sobolev Commentaire de Gon March 2023Bonsoir @bd2017 , oui ma fonction $\psi$ ne marche pas . Il est préférable de prendre $\psi$ de la forme $\psi(0)=1$ et $\psi(x)=0$ pour $\lvert x \rvert \geq 1$
…Bonsoir,
Je reviens juste pour écrire ma conclusion
(je continue avec mon idée , juste en n'utilisant pas la densité , je ne suis pas parvenu à conclure en utilisant ça d'ailleurs parce que je ne voyais pas la fin):
On a…Bonjour ,
@bd2017 ok je vais regarder tes indications. MerciOui c'est l'idée qui me passe par la tête. Et oui on n'a pas de division par $2$ .Pour l'égalité, on avait dès le début:
$\int_0^1 u * \partial_{x} \phi dx= -\phi(1/2)*\frac{(u_{0}(1/2)-u_{1}(1/2))}{2} - \int_0^1 q*\phi dx$.
Donc avec mon hypothèse sur $u$ qui entraine l'existence de $p$ , on arrive à mon égalit…