Réponses
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Pour les rho majuscules c'est juste un gros P non?
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@Math Coss oui, un peu comme Batman et Bruce Wayne.
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@JLT ladite question a été évoquée non pas pour tenter de la résoudre mais pour deux raisons:1°) ledit exo aurait déjà été posé sous une forme légèrement …Solutions à ce "problème" (qui est un problème de savoir ce que veut dire "défini par une expression mathématique" et non pas spécifiquement un problème de définition de suite).1°) Dire qu' on étudie la suite défini…Soit $(E,d)$ un espace métrique et $x: \N \to E$ une suite. Alors $x$ est de Cauchy si et seulement si le diamètre de la suite d'ensembles $(A_n)_{n \in \N}$ tend vers $0$ où $A_n$ désigne $\{x_p \mid p \in \N \wedge p \geq n\}$.Pour des faisceaux sur des espaces topologiques la faisceautisation passe par des fibres (pour des faisceaux sur des sites de mémoire la construction est franchement plus compliquée). Soit $(X,\tau)$ un espace topologique, $\mathcal F$ un préfa…Dans Hartshorne (algebraic geometry) c'est bien fait (même si elliptique). Tu lis tous le chapitre 2 dudit livre et fais tous les exos et tu seras à l'aise.En fait quand on a une sensibilité catégorique on voudrait réaliser ça …Au fait l'exo du sujet du fil est sympa, vous pouvez essayer de montrer que ladite suite converge vers $1$. Il y a deux cas:1°) Lorsque pour tout $n\in \N$, $u_n<1$ (c'est le plus facile) 2°) Lorsqu'il existe $n\in \N$ tel que $u_…Le problème ici n'est pas spécifique aux suites mais dans l'explicitation de ce que veut dire "définir un objet mathématique".
Pour la notion d'existence des suites le phénomène est grosso modo le suivant.On considère un objet $u$ (un ensemble si vous voulez), un énoncé $P$ à deux variables libres distinctes $x,y$ (i.e. les lettres qui appar…Bravo à @nicolas.patrois pour cette solution programmatique élégante (code court et limpide)!Bon le problème intéressant étai…@PetitLutinMalicieux @Lirone93 bon je viens de retrouver le véritable …Exo pour @Lirone93 (édité: je pense que cette version est mieux mai j'ai mis l'ancienne en 2° question de la nouvelle):
Trouver toutes les fonctions $F$ d…(Quote) C'est très immature ça (si c'est vrai). Les maths font partie des connaissances objectives qui peuvent améliorer la vie des gens s'ils se les approprient peu importe peur provenance.Dans ta protestation tu te handicapes toi…(Quote) Sauf qu'en fait ils m'en posent. Je me porte bien hein, pas besoin de se faire du souci 🤣
On publie aujourd'hui des sujets de CAPES qui auraient été refusés dans les années 80 au lycée pour insiffisance de niveau quand même ...
(Quote) Il ne demandait pas non plus que tu répondes à sa place.@Vassillia a dit: Pour ton info même les licences accès santé maths …(Quote) Il y a depuis des années un effondrement du nombre de gens en France qui sont capables de participer activement et de manière pertinente à des conversations contenant des notions de mathématiques d'une licence d'avant 2000 (et donc dans les…(Quote) Quel est l'intérêt de déconseiller la lecture d'un forum où on vient soi-même poster tous les jours ?
Les délibérations ont été animées tant le nombre de candidatures de qualité était élevé.Les décisions à prendre devant une pléthore de bons choix sont délicates et choisir implique souvent de renoncer. Félicit…
@Georges Abitbol et @Barjovrille ces phénomènes gênants sont énoncés …Pour l'anecdote étant donné un corps commutatif $K$ il existe une relation d'ordre sur $K$ compatible avec ses opérations si et seulement si $-1$ n'est pas la somme d'une famille finie de carrés dans $K$ (pour le sens non trivial, soit $S$ l'ensembl…(Quote) Il n'y a rien qui interdit de douter des vérificateurs de preuves. Voir par exemple ce bug: htt…@zeitnot a écrit:
« Mon grand-père est né dans une famille nîmoise extrêmement pauvre. Il a eu une marâtre absolument i…Comme dans ces contexte l'addition n'est même pas associative (un magnifique théorème d'analyse numérique), on peut construire des situations pathologiques où l'appareil renvoie $a<b$ quand en fait $a=b$.
Je pense qu'il faut fixer la règle du jeu avant. Apparemment la phrase introductive d'examen traditionnelle "les calculettes ne seront pas autorisées" est devenue indésirable alors que cela clarifiait bien des situations.
Un premier vrai problème à dissiper avant de tenter quoi que ce soit est que le fait d'exister n'est pas un prédicat (une propriété) mais une construction grammaticale (cette confusion est très présente dans de nombreux sophismes comme les faus…@zeitnot par temporalité je veux dire qu'un événement est (susceptible d'être) la cause d'un autre lorsqu'il se produit avant lui dans le temps. Mais cette antériorit…@zeitnot le contenu des maths hors applications est atemporel. $49$ était déjà strictement supérieur à $9$ trois mille ans avant Jésus-Christ alors que $7$ sera stric…(Quote) Il va sans dire que depuis l'éradication à l'école de la monstruosité ensembliste honnie et son remplacement par des hectolitres de Stella Baruk, de "sens" et de multiples "exemples concrets" visant à faire "induire intuitivement" le…En maths classiques, "$X \Rightarrow Y$" est entièrement assimilable à une abréviation de $\neg (X \wedge \neg Y)$Dans la langue courante, souvent, ce qui est appelé une implication est en fait un énoncé qui peut s'écrire form…(Quote) Ca a été un fiasco non pas du côté élève mais du côté prof (pour ce deuxième point c'est en fait bien normal vu la brutalité avec laquelle ça leur avait été imposé par l'administration).
La plupart des personnes qui l'ont vécues …Quelles approches pour la question "pourquoi la production mathématique est-elle légitime ?"Réponses possibles :
1°) blablabla/"philo"/auteurs d'avant Frege
2°) On peut ouvrir le capot de l'appareil et regarder vraiment ce …Personne n'a dit que c'était court de formaliser. Je conseillerais aux gens de s'initier à des logiciels comme COQ pour voir ce qu'il en est; et aussi de consulter l'instructive et très riche bibliographie disponible sur le site dans Éliminer le langage courant des textes mathématiques Commentaire de Foys 5 AprLes logiciels informatiques comme windows 10 n'existent pas!!! montrez-moi le contraire en écrivant windows 10 from scratch sans librairie nanani nananèredans Éliminer le langage courant des textes mathématiques Commentaire de Foys 5 Apr
Je mets des numéros à chaque fois pour faciliter le référencement des propos et invite les lecteurs à indiquer par exemple les résultats de mes messages qui ne sont pas d'après eux des théorèmes de ZFC (et idéalement pourquoi), si tant est qu…@gerard0 dit ouvertement que les assistants de preuve n'existent pas, que les librairies de mathématiques formalisées n'existent pas.
Par exemple le site su…Soient $(\Omega,\mathcal A, P)$ un espace probabilisé, $(X_n)_{n\in \N}$ une suite de variables aléatoires $L^2$ indépendantes identiquement distribuées sur $\Omega$. On pose $\mu:= E(X_1)$ et $\sigma := \sqrt {E \left ( (X_1 - \mu )^2\right )…
Bonjour!
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