Diasmine
Diasmine
Réponses
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Oui c'est ce que je vais faire merci !
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Mon Dieu je suis trop bête!
Je recommence:
$\partial_t ||p_\epsilon||^2_{L^2(\mathbb{R})} = \partial_t \int_{\mathbb{R}} p_\epsilon(t,x)^2 \, \mathrm{d}x = 2\int_{\mathbb{R}} p_\epsilon(t,x) \partial_t p_\epsilon(t,x) \, \mathr… -
Ah oui en fait c'est la divergence!
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Est-ce que cette notation change quelque chose?
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Bonjour, voici l'énoncé de l'exercice ainsi que la première question:
dans Équation hyperbolique de la chaleur Commentaire de Diasmine November 2022 -
Oui c'est bien ce que je me disais....
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Bonjour, les conditions au bord pour l'équation $u$ sont $0$ et $1$, et pour l'équation $v$, ce sont $1$ et $0$.
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Merci à tous !
En python,def e(t): return (t<=l)*(t>=0)*h
marche très bien. -
Merci beaucoup!!
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Bien sûr !
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Les constantes $c_1$ et $c_2$ qu'il a calculées m'arrange beaucoup. Et en quelques étapes supplémentaires, on retrouve la solution bien connue de l'équation de la chaleur.
Evidemment, si on change les bornes des intégrales, les valeurs de $c_1$… -
En fait, il est écrit que l'on peut chercher une solution de l'équation de la chaleur sous la forme de $Q(x,t)=G(p)$, où $p=\dfrac{x}{\sqrt{4Dt}}$.
On a donc $\ Q_t = -\dfrac{x}{2t\sqrt{4Dt}}G'(p)$ et $\ Q_{xx}= \dfrac{1}{4Dt} G''(p)$.
Com… -
Ah oui je vois! En effet, je me suis bien emmêlée les pinceaux...Merci à tous![Inutile de reproduire le message précédent. AD]
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(Quote) Plus précisément, la fonction en question est $G(X) = A-X^{-1}$ ce qui revient au même !
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(Quote) Oui, bien sûr, mais justement je n'arrive pas à trouver l'astuce de calcul pour le montrer !
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Bonjour, merci pour votre réponse. $JG(X)$ est la jacobienne de la fonction $G$ évalué en $X$, et pareil pour la différentielle $D$. On ne cherche pas la bijection réciproque de la fonction qui à $K$ associe $X^{-1}KX^{-1}$ mais l'inverse de la jaco…
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Bonjour Math Coss, je ne comprends pas votre question!
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Merci beaucoup!
Je viens en effet de me rendre compte que j'ai oublié de joindre le fichier de référence ce qui n'est pas très pratique!
La définition originale est :
Let $u_t=f(u), ~with~~ f: \mathbb{R}^n \rightar…dans Traduction de l'anglais au français (C1-map, stable set, manifold) Commentaire de Diasmine February 2022 -
Merci beaucoup!
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Merci infiniment!
Oui j'avais oublié pour le $o(u-1)$. C'est beaucoup plus clair à présent. -
Alors, pour la question 1.
J'ai posé $f_n(x) = n$ sur $X= [0;1]$ (même si je ne vois pas du tout l'intérêt de la restriction à $[0;1]$.
Pour la 2) J'ai posé $f_n(x) = 0$ sur $[0;n]$; $nx+n-n(n+1)$ sur $[n;n+1]$ et $n$ sur $[n+1, \infty[$.<… -
Merci beaucoup à tous !
Je me penche plus sur la question demain matin!
Pour la question 1) J'ai envie de prendre la fonction f_n égale à n sur [0;1]. La norme sup est bien sûr égale à n et on ne peut donc pas en extraire de sous-suite co… -
Bonsoir, merci pour votre réponse. Nous avons corrigé cet exercice en cours, et j'ai bien mieux compris (même si on ne passait pas du tout par les mêmes méthodes!)
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D'accord, merci!
Ce que je ne comprends pas, c'est comment vous avez fait pour définir F'(u)...
Je suis désolée si mes questions sont bêtes, mais je suis vraiment perdue. -
Calli : oui j'ai juste confondu sur mon clavier !
Du coup par définition, $<Bf,v>_{H0,1} = <\nabla Bf,\nabla v>_{L2}$
Mais je ne comprends pas pourquoi $<\nabla Bf,\nabla v>_{L2}= <f, v>_{L2}$
En effet : $&l… -
Oui j'avais oublié de multiplier par l'inverse de pi décidément mon étourderie me joue des tours...
Je n'ai pas vu cette technique, mais je note pour regarder ça merci beaucoup! -
Je crois que j'ai trouvé: la fonction tangente est pi-périodique, donc on peut dire que l'intégrale de 0 à 2*pi, c'est deux fois l'intégrales de 0 à pi. A la fin, on trouve comme densité 1/(1+u^2)*pi, ce qui donne bien 1 quand on l'intègre sur R.
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@ Chaurien: En général nous cherchons directement la fonction densité à partir de la formule de transfert. Je suis à l'université (M1).
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Oui pardon je voulais dire la densité.
Oui effectivement c'est bizarre, quand j'intègre sur R ça me donne 1/2... -
J'ai donc trouvé que la densité de $Y/X$ appliquée à $u$ réel, est égale à $ \dfrac{1}{2\pi}\times \dfrac{1}{1+u^2}$
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Ah oui, c'est plus simple de faire un changement de variables en coordonnées polaires, je vais essayer!
Merci beaucoup! -
Oh je pense que j'ai compris!
On peut par exemple définir une suite de fonction $(f_n)_{n \in N}$ de $R$ dans $R$
Par exemple, $f_n(x) = n*x$. Dans ce cas , $(x_n)_{n \in N}$ peut être la restriction de $f$ à l'ensemble des entiers… -
Merci beaucoup pour votre réponse. C'est vrai que j'ai du mal à me représenter ce qu'est cet indice $k$, et je rencontre les mêmes problèmes dans les espaces $L^p(N)$.
Du coup coup si $k$ fait référence au k-ième terme de la suite $(x_n)… -
Mais si on pose (x_n) une suite de Cauchy dans l1, comment on fait pour la caractériser par rapport à la norme ?
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Ah oui je ne sais juste pas lire en fait...
Merci beaucoup !
Mais du coup, quelle est la distance associée à cette norme pour deux termes x_n et x_p d'une même suite ? -
Merci beaucoup pour votre réponse! En effet c'était tout bête....
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Ok super merci beaucoup ! Ouf
Est-ce tu sais combien il y a d'élèves approximativement dans une promo de M1 (de mathématiques évidemment ?) -
D'accord merci beaucoup !
J'avais fait des recherches avant sur le forum et il y avait un sujet où ils disaient que les méthodes numériques étaient hyper importantes !
Je pense donc prendre Probas approfondies + bases d'analyses au… -
Oh super je souhaite aussi suivre le cours de Probas approfondies et d'analyse fonctionnelle... Peut-être que l'on se croisera !
Sais-tu si prendre une matière en surnuméraire fait que l'on doit compenser au deuxième semestre (faire un d… -
D'accord merci beaucoup !
Mais le problème c'est que justement j'ai déjà fait en L3 tout ce qui était transformée de Fourier et produits de convolution, donc j'ai peur que ça se répète...
Et le problème c'est que si je suis le cour…