Réponses
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Oui, cela enlève en effet des fonctions, qui doivent alors tout simplement rentrer dans un cadre plus général (fonction réglée par exemple).Je trouve juste cela très étrange de faire une distinction entre intégrale sur $[0,1]$…Non, mais je dois présenter l'intégration à des étudiants non spécialistes, la construction importe assez peu à dire vrai. Le cas le plus dur auquel ils auront à faire sont justement des fonctions continues par morceaux sur des segments, ou éve…Oui, je crois que je vais tout simplement passer sous le tapis la définition sur un intervalle quelconque et me contenter d'un segment. C'est la version la plus simple pour l'intégration.Je reste néanmoins surpris de cette définition…Mais justement, la partie entière est continue par morceaux quelque soit la convention, puisque la subdivision est localement finie.
Je vais chercher une référence (wikipedia en parle rapidement comme je le disais en tout cas) sur le suje…Mon avis était plutôt de dire que je trouve ça étrange de dire que la fonction ci-dessus définie sur $]0,1]$ est continue par morceaux. A mon sens, elle devrait ne pas l'être.Il me semblait que la convention anglosaxonne était…J'avais oublié de rajouter le pour $n\geq 1$. Est-ce plus clair comme cela ? $\frac1n\to 0$ quand $n\to \infty$
Disons qu'ils apprennent des maths poussées (notamment en proba)
mais qu'une partie des étudiants n'a pas vocation à pratiquer ça professionnellement. Je vais donc leur montrer plusieurs écritures, pour l'exemple.
Bien sûr, toutes ces notations sont parfaitement compréhensibles (y compris celle avec accolades).Quant à l'importance de la notation, l'idée est que j'essaye d'être cohérent avec ce qu'il se fait aujourd'hui. Mon public n'est pas pa…
Bonjour!
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