Réponses
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Bonjour,
Est-ce que (X,Y) est une va continue ou discrète ? Et si tu peux donner SimulXY, ça pourrait nous permettre de faire des petits tests. -
Tu as abandonné la question ?
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@gebrane ton lien utilise les coordonnées polaires pour montrer l'intégrabilité de $\nabla u$ une fois qu'on a montré que ce gradient faible est une fonction et qu'on…
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Bonjour, (Quote) J'attire l'attention sur le fait qu'il y a du boulot pour montrer que le manque de régularité en 0 ne crée pas un terme non $L^2$ dans les dérivées partielles au sens des distributions de $u$. Par exemple si $v(x,y) := \ln\!\b…
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Bonjour,
Je suis étonné qu'il y ait écrit en gros sur le site de WSEAS "Acceptance Rate: 22.37%". Ça me parait très peu, surtout pour un journal si peu regardant sur la qualité des publications. À votre avis, ils ont inventé ce chiffre ? -
Salut,
Deux questions pour essayer de te mettre sur la voie :
1) Comment se traduit la convergence en loi de $(S_n)$ sur les $\psi_k$ ?
2) Quel théorème finissant par "alors la martingale converge p.s." connais-tu ? -
Bonjour,
Le passage qui commence à l'avant-dernière ligne de la page 29 explique comment montrer que la formulation variationnelle implique $-\Delta u=f$ lorsque la formule de Green ne peut pas être utilisée. Ça fonctionne même si $u$ est $H^1$…dans Le domaine $\Omega$ dans la formule de Green dans $H^{1}_{0}(\Omega)$ Commentaire de Calli 11 Mar -
Je ne sais pas.
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Bonjour,
Par TCD, on a $$ |w|^{2\alpha} \int_{B(0,1)} \left( \dfrac{1 - |x|^2}{|w-x|^2-1}\right)^\alpha dx \longrightarrow\int_{B(0,1)} ( 1 - |x|^2)^\alpha dx$$ quand $|w|\to\infty$ car $ \Big( \frac{|w|^2}{|w-x|^2-1}\Big)^\alpha $ converge un… -
👏
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Ah génial. Suivant comment on comprend l'énoncé, l'exercice est soit trivialement vrai, soit trivialement faux.
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Bonjour,
$u_n := \dfrac{(-1)^{\lfloor \ln n\rfloor}}n$ est un contre-exemple.
Edit : j'ai suivi la même idée que @Dom en fait. -
Bonjour,
J'ai aussi été attristé d'apprendre cette sombre nouvelle aujourd'hui. Il a été mon professeur d'analyse complexe en première année à Ulm. Je me souviendrai de son sens de l'humour et de sa bonne humeur qui rendaient son cours des plus… -
(Quote) En effet, j'ai été très approximatif ! Il faut remplacer mesurable par borélien dans ce que j'ai dit. Merci de le faire remarquer.
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Pour le caractère rectifiable de la frontière, la réponse est oui.
Cas 1 : Si le sous-espace affine engendré par le convexe $C$ est de dimension 1, alors $C$ est une ligne, donc sa frontière aussi, c'est facile.
Cas 2 : Sinon, … -
Edit: Remplacer mesurable par borélien dans ce que j'ai dit.
Bonjour,
Il n'est pas forcément mesurable. Soit $E$ un sous-ensemble non mesurable de $\Bbb R$ inclus dans $[0,1]$. Soit $C$ l'union du disque unité ouvert $D(0,1)$ et de $… -
(Quote) Ils auraient dû dire "support compact dans $\overline\Omega$" et pas dans $\Omega$.
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Bonsoir,
a) Oui.
b) Pour moi $\mathcal{C}^k_c(\overline\Omega)$ est l'ensemble des restrictions à $\overline\Omega$ des fonctions de $\mathcal{C}^k_c(\Bbb R^N)$. Donc la fonction et ses dérivées sont nulles sur $\partial\Omega$ lorsqu'on e… -
Bonjour,
Je pense que la réponse à la question de @Titi le curieux est non. À un $A({.})$ qui commute avec sa dérivée, on peut ajouter une perturbat… -
Bonjour,
Tu ne cherches pas plutôt à montrer que $S_\infty $ est un sous-groupe ? -
En effet ! Merci @Ben314159.
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Oui !
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Edit : il y a une erreur.
Ça montre $k\leqslant 4$, mais il reste à montrer que $k=4$ et non $k=3$ (au moins quand $n>3$). Considérons le graphe dont les sommets et arêtes sont les sommets et arêtes des polygones étudiés. La formule d… -
Bonjour,
Voilà la construction de @Georges Abitbol si j'ai bien comprisdans Droites et polygones Commentaire de Calli 9 Jan
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@Barjovrille : Les espaces $\mathcal{C}^s({\dots})$ avec $s\in\Bbb R_+\setminus\Bbb N$ sont en fait plus couramment notés $\mathcal{C}^{k,a}({\dots})$ avec $k=\lf…
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Bonjour,
Donc ce que propose @Barjovrille est une récurrence en fait.
Par contre attention parce que $s$ désigne un réel dans ce contexte en général. Do… -
Bonjour,
Ça n'est pas un problème en fait puisque tout evn possède un complété, donc on peut considérer que l'application arrive dans ce complété. Ou bien on modifie un peut l'exemple en posant $T_n:\Bbb R[X]\to\Bbb R$ défini par $T_n(X^k)=k$ s… -
Merci à tous. Je vais prendre l'option "glueing" qui sera mieux adaptée à mon public car plus parlante.
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Bonjour,
Tu peux lire la section "Converse" l'article suivant et notamment la dernière phrase : "if X is a TVS then every vector subspace of X has the extension property if and only if every vector subspace of X has the separation property."Ah oui, ta justification des discontinuités est plus forte et plus rapide que la mienne @Pomme de terre !Par ailleurs on peut montrer que, pour toute solution $f$ de $(H_2)\wedge\neg(H_1)$, l'ensemble $E$ des points de continuité de $f$ est dénombrable en appliquant le lemme suivant.Lemme : Soit $E\subset \Bbb R$ tel que, pour …Bonjour,
Soit $f:\Bbb R\to\Bbb R$ non continue et additive (par exemple la forme $\Bbb Q$-linéaire qui donne la coordonnée de $x$ sur un vecteur fixé d'une $\Bbb Q$-base de $\Bbb R$). Alors $f$ vérifie $(H_2)$ mais pas $(H_1)$.Bonjour,
Soient $\alpha \in {]0,1[}$ et $\varepsilon >0$. Dans le cas de la loi normale, $F$ (la fonction de répartition) est continue, donc d'après le théorème porte-manteau $$F_{Z_{n}} (G(\alpha )+\varepsilon ) \underset{n\rightarrow \inf…Les fonctions de Chaurien sont toutes analytiques. En revanche $\alpha=2$ et $\beta =6$ ne vérifient pas $2\alpha+2<\beta\leqslant 4\alpha+2$.
Les $\displaystyle f:x\mapsto x^\alpha \cdot \left( \frac{2+\cos x}{3} \right)^{\textstyle x…Bonjour,
$\displaystyle f:x\mapsto x \cdot \left( \frac{2+\cos x}{3} \right)^{\textstyle x^{6}}$ convient. En effet $f$ est $\mathcal{C}^\infty$ car $ \frac{2+\cos x}{3} $ ne s'annule pas (et elle est même analytique). Et par DL, il existe $a&…La comparaison série-intégrale n'est pas justifiée non plus (et je doute qu'elle fonctionne).Bonjour!
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