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Bonjour Rescassol,Merci pour ta contribution.Cordialement
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Bonsoir,Par hypothèse $BD = BA = c.$ Par suite, puisque $D \in [BC] \iff BC =BD + DC$ on en tire $CD = BC - BD = a - c$ soit $CD = a -c.$Toujours par hypothèse $CE = CA = b.$ Par suite, puisque $E\in [BC] \if…Bonjour Jean-Louis,Avec les coordonnées barycentriques.$A,B,C\simeq\left(\begin{array}{c} 1\\ 0\\ 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{c} 0\\ 1\\ 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{c} 0\\ 0\\ 1 \end{array}\right).$…Bonsoir Jean-Louis,$A,B,C\simeq\left(\begin{array}{c} 1\\ 0\\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{c} 0\\ 1\\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{c} 0\\ 0\\ 1 \end{array}\right).$Les points $D, E, J…Bonjour Jean-Louis,Le parallélogramme ABCD: $\quad A,B,C,D\simeq\left(\begin{array}{c} 1\\ 0\\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{c} 0\\ 1\\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{c} 0\\ 0\\ 1 \end{array}\right), \left…Bonjour,D'une part, le quadrilatère $ABEQ$ est inscriptible et $(BQ) \cap (AE) = \{K\}$ ce qui donne les triangles $KAB$ et $KQE$ sont semblables d'où $\dfrac{BK}{KE}=\dfrac{AK}{KQ}$ et donc $\color{blue}{BK \times KQ = AK\times KE }…Bonjour Jean-Louis et Vassillia,@Vassillia : merci pour ta contribution.Bonjour,Les vecteurs $\vec{DC}$ et $\vec{DA}$ sont non colinéaires donc $\{D;\vec{DC},\vec{DA} \}$ est un repère du plan.Dans ce repère, on a pour $\lambda, \mu \in ]0;1[$ :$D(0;0), \quad C(1;0), \quad A(0;1), …Bonjour Rescassol et merci pour ta contribution.
Avec des notations évidentes, on a les affixes des points $P, Q, R$ :
$p=\dfrac 12(m-bc\overline m+b+c)$
$q=\dfrac 12(m-ac\overline m+a+c)$$r=\dfrac 12(m-ab\overline m+a+b)$Les affixes des points $P'…Bonsoir pappus,Peux-tu changer ta notation : $a, b, c$ par $p, q, r$ et $a', b', c'$ par $p', q', r'.$AmicalementBonjour Rescassol et merci pour ta contribution.
Bonjour Rescassol et merci pour ta contribution.
Deuxième étape : les points alignés et droites concourantes1) les droites AC,GH et IJ sont concourantes en un même point U (Ulugh Beg),La droite AC : $[ c^2 (-a^2 + b^2 + c^2), -c^2 (a^2 - b^2 + c^2), -a^4 - b^4 …Bonjour Vassillia,Voici dans un premier temps, une illustration "incomplète".
Le triangle de référenc…
Bonjour Rescassol,Merci pour ta contribution.CordialementBonjour pappus et Rescassol,Merci pour vos contributions.AmicalementBonsoir SO_Que sont les points de Miquel associé au quadrilatère ABCD ? Sinon c'est immédiat avec les coordonnées barycentriques.SincèrementBonsoir,Le triangle de référence ABC : $\quad A,B,C\simeq\left(\begin{array}{c} 1\\ 0\\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{c} 0\\ 1\\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{c} 0\\ 0\\ 1 \end{array}\right).$Le…Et la preuve de Rescassol ?@Rescassol. Tu devrais transmettre les fonctions Matlab utilisées pour la résolution afin que les saint et tiques puissen…Bonjour pappus,Tu dis "J'ai changé de façon logique les étiquettes délirantes de l'énoncé de Bouzar". Ce n'est pas très cool de faire ce genre d'annonce car J'ai repris texto ton énoncé qui date de 2013.Excell…Bonsoir et merci à Ben314159 et Tonm pour vos contributions.
Bonsoir,
J'utilise les coordonnées barycentriques.Le triangle de référence ABC $\quad A,B,C\simeq\left(\begin{array}{c} 1\\ 0\\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{c} 0\\ 1\\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{…Bonjour Rescassol et merci pour ta contribution.
Bonjour Rescassol et merci pour ta contribution.AmicalementBonjour Rescassol
Merci pour ta contribution.
L'énoncé est encore vrai pour $\widehat{A}=120^{\circ }.$
CordialementBonjour Rescassol,Merci pour ta contribution.CordialementBonjour Vassillia et Rescassol,Merci pour vos contributions.AmicalementBonjour pappus et jelobreuil,Il s'agit du théorème de Marden-Siebeck.Soient $F_1$ et $F_2$ les images des deux solutions $z_1$ et $z_2$ de l'équation proposée. $F_1$ et $F_2$ sont isogonaux. Comme leur milieu est le…Merci pour ta contribution Rescassol.
Bonjour Rescassol et merci pour ta contribution.
Bonjour et merci pour ta contribution Rescassol.
Quelle triste nouvelle.Toutes mes condoléances à sa famille et à ses proches.Bonjour et merci pour vos contributions.
Bonjour et merci pour vos contributions.
CordialementBonjour
J'utilise les coordonnées barycentriques.Le triangle de référence ABC $\quad A,B,C\simeq\left(\begin{array}{c} 1\\ 0\\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{c} 0\\ 1\\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{c…Mon cher SO_D'après ton graphique, comment H peut-il être le milieu de [DE] ? Ne serait-ce pas le milieu de [DF] ?SincèrementBonsoirQui sont H et G ? Droite de Newton par rapport à une ménélienne ? Peux-tu le préciser.SincèrementBonjour pappus,Amical…
Bonjour!
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