Réponses
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Je pense qu'elle est vraie pour les $n$ vérifiant $\phi(n) \ge n$
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Le fait de supposer que $(x_n)$ est de Cauchy , donne , d'après l'indication de gebrane , que $d(x_n,x_{\phi(n)})<\epsilon$
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@gebrane Que peut-on dire de $d(x_{\phi(n)},x_n)$ ? les deux sont de Cauchy dans $X$ , en fait $X$ est un espace métrique complet précisé par dans Suite de Cauchy Commentaire de Bethebesteveryday 15 Apr
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Bonjour
Je bloque à montrer l'implication réciproque , si il existe une sous-suite $(x_{\phi(n)})$ qui converge vers x , pourquoi est-ce une suite de Cauchy converge vers x ?? -
(Quote) Il est vrai dans un espace vectoriel de dimension finie
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(Quote) Oui , on s'intéresse à ce qu'elle converge dans $X$
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D'une part , soit $(x_n)$ une suite de Cauchy qui converge vers x alors $(x_n)$ est bornée alors on peut extraire une sous-suite convergente vers x (d'après Bolzano-Weierstrass)
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Effectivement c'est ce que je sais , or dans un livre je trouve que la trace était $[0,1[$ (donc une faute de frappe peut-être)
Merci énormément.
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Merci énormément !
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Salut , en fait je veux juste $i\in J$ en dessous de l'intersection
\displaystyle fait quoi ?
sinn , faut-il initialiser un package pour \limits ? -
Merci énormément !
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Je vous remercie énormément !
Bonne fin de semaine -
Oui c'est ça , mais les jurys pourraient me poser n'importe quelles questions et même des démonstrations à faire au tableau (donc des exos à y penser)
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Oui
Si , je veux juste en savoir plus ..
Une soutenance orale avec un rapport écrit à rédiger et à déposer
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Oui d'accord , merci bien. sinon , pour la 2ème question toujours j'ai répondu en remarquant que f est bijective sur R donc il existe unique alpha dans R tel que f(alpha)=0
donc la fonction cherchée f0 est forcément la fonction constante f0 dé… -
Bonjour
Une fonction constante peut-elle être le point fixe ?
oui, pourquoi pas ?
as-tu réussi à montrer que 𝜙ϕ est bien contractante ?
oui. -
f0 est une constante donc ?
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Que peut être la solution f0 donc s'il vous plait ?
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Oui oui c'est bon c'est vu , merci
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sin est positive que dans [2kpi,kpi]
comment déduire la monotonie de f sur R ? -
Ok merci @gerard0
sinon, comment peut-on trouver ||T||infinie >= 4/pi ? en utilisant la norme subordonnée ? Si oui, comment s'il vous plait.
M… -
S'il vous plait , pourquoi dans ce cas ||f||infinie <= 1 ?
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Et pour la deuxième partie de la question , est-ce qu'on a cette majoration |T(f)|<=||T||.||f|| ?
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@bisam J'ai majoré pour répondre à la première partie de la question
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Avec ce que j'ai fait , je ne vois pas comment trouver ||T||=4/pi ?
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Non je parle de $|\ln(t)|^n t^{x-1}$ c'est $t^{x-1}$ mon exponentielle dont je parle.
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A oui ! il faut donc dans le cas de @john_john que y>0Bonsoir
on ne peut pas dire directement que c'est un petit o de 1/t^2 ?Moi j'essaie de montrer que Bn est croissante pour l'intersection et décroissante pour la réunion , avec Ak une partie de X quelconqueBonsoir tout le monde.
@gerard0 Pour montrer que $(A_n)$ est croissante , je pose $B_n=\bigcap_{k\geq n} A_k$
si $x \in B_n$
alors $x \in \bigcap_{k\g…@raoul.S Oui , bien vu , j'ai oublié de le dire@gerard0 Je n'ai pas compris la questionSi quelqu'un peut me corriger le code latex de An je ne sais pas pourquoi les accolades ne s'affichent toujours pas..
[En $\LaTeX$, il faut écrire \{ ... \} pour qu'elles apparaissent. AD]Bah oui, j'avais en fait au départ $A_n=\{f\geq n\}$ que j'ai transformé en intersection pour voir la croissance ?J'ai corrigé *Merci beaucoup @gerard0 pour la remarque , je n'ai pas trop pensé avant de poster.
Bonjour!
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