Réponses
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@Titi le curieux Concernant votre exemple, \epsilon (f) $ n'est pas vide totalement.
Pour $1>\lambda> \frac{1}{2}$…
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(Quote)Cela signifie-t-il que la première proposition est vraie ?Bien que la deuxième hypothèse ait été copiée d'un livre célèbre " Andrzej Granas, James Dugundji, Fixed Point Theory, 2003"
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@Titi le curieux Je peux peut-être expliquer cela, mais je ne suis pas suffisamment sûr que ma réponse soit correcte.Je pense que l’ensemble vide peu…@gebrane
Oui, j'ai déjà rencontré cette définition, merci beaucoup.Mais il existe un chevauchement dans l’utilisation de ces termes : compact, complètement …@gebrane
Au contraire, je n'ai pas pu calculer la limite, même si je crois en moi qu'elle est nulle, comme tu l'as déjà dit, mais la méthode pour prouver cette h…@gebrane cette limite est dans $E$ ( espace vectoriel), donc la limite est prouvé en utilisant la norme de $E$. C'est la définition
@gebrane non, ce n'est pas un semi groupe ordinaire, c'est un semi groupe intégré ($S(0)=0$)$ \lim_{\epsilon \rightarrow 0^+}S(\epsilon)(x)=0 .$@bisam $n \in ]0,1[ $ est un réel, j'ai changé la notation en $\alpha$.@raoul.S Puis-je poser d'autres questions ?Est-ce que cette égalité est aussi vraie?
Pour l'intégrale de Bochner
$ \frac{d}{dt}\int_{a(t)}^{b(t)}g(x,t)dx=\int_{a(t)}^{b(t)} \frac{\partial}^{\partial t}g(x,t) +b'(t)g(b(t),t)-a'(t)g(a(t),t)$@SkyMtn Existe-t-il une référence pour cette propriété? j'ai beaucoup cherché mais pas trouvé@Math Coss de $[a,b]$ dans E espace vectoriel.
L'intégrale ici est au sens de Bochner.
$A:E \rightarrow F$@Math Coss d'un espace vectoriel normé vers un autre@Renart au quel point la suite $ t \rightarrow e^{-nt}$ n'est pas équicontinuité?
J'ai écrit la négation de la définition d'équicontinue et j'ai arrêté je ne pou…@Renart
Je ne comprends pas ce qui ne va pas avec ton exemple.$$ \lim_{t_1 \rightarrow < t_2} \, \sup_{n\in \mathbb{N}} |e^{nt_1}-e^{nt_2}|= \lim…@raoul.S
Merci beaucoup Raoul. Vraiment tu es génial. J'ai besoin de gens comme vous, et si nécessaire, je vous paierai pour votre réponses.@Poirot
$ \forall t_2 \in I$, $\displaystyle \lim_{t_1 \underline{\rightarrow}{<} t_2}\sup_{\delta \in B} \Vert f_\delta(t1)-f_\delta(t_2) \Vert_E=0$.
<…@raoul.S Tous ce qui a été prouvé ici, c'est que la limite est égale à zéro quand $\epsilon=1/n$ tend vers 0. Comment avez-vous réussi à déterminer le type de converg…@raoul.S
Quand j'ai lu cet article à la page 15, l'auteur a utilisé la propriété que j'ai mentionnée plus haut, où il a défini une famille d'opérateurs $F_\epsi…@raoul.S Merci beaucoup pour votre remarques.
Revenons maintenant à la généralisation du lemme précédent à la famille des opérateurs, qui est la plus impo…@raoul.S Cette preuve que j'ai présentée, si vous avez des commentaires ou des notes concernant la preuve ou tout contre-exemple qui peuvent être présentés et discuté…@raoul.S on peut le montrer sans ces hypothèses à l'aide de ta preuve avec de petits changements comme je l'ai mentionné plus tôt.(Quote)J'ai relu attentivement votre réponse, j'ai remarqué que vous vous appuyez sur le fait que tous les opérateurs sont linéaires, mais au contraire, ils ne sont pas forcément linéaires.On peut compter sur le…dans La limite d'une suite d'ensembles précompacts est aussi précompacte Commentaire de Besma bissan July 2023On note $f_{\delta}$ une famille d’opérateurs n'est nécessairement linéaire ou continue où $ \delta \in \mathbb{R}^+_*$ ( par exemple le semi groupe est une famille d'opérateurs). Où est le problème ici?
dans La limite d'une suite d'ensembles précompacts est aussi précompacte Commentaire de Besma bissan July 2023@Joaopa
Merci, mais je n'ai pas trouvé ce que je cherchais dans cet article.Bravo @raoul.S
Merci beaucoup,
La question qui se pose maintenant est : ces résultats sont-ils toujours valables pour une famille d'ensembles préco…dans La limite d'une suite d'ensembles précompacts est aussi précompacte Commentaire de Besma bissan July 2023@raoul.S Et c'est le problème, la preuve n'est pas clairedans La limite d'une suite d'ensembles précompacts est aussi précompacte Commentaire de Besma bissan July 2023@gebrane Je pense qu'il n'a pas obtenu le résultat souhaitédans La limite d'une suite d'ensembles précompacts est aussi précompacte Commentaire de Besma bissan July 2023@raoul.S On ne peut pas se fier au même centre car il appartient à $A_n$ et pas nécessairement à $A$.dans La limite d'une suite d'ensembles précompacts est aussi précompacte Commentaire de Besma bissan July 2023Merci @gebraneMalheureusement, je n'ai pas trouvé que la preuve avait du sensdans La limite d'une suite d'ensembles précompacts est aussi précompacte Commentaire de Besma bissan July 2023@gebrane attention, F est un espace complet ne dit pas que le sous-ensemble précompact est complet.
dans La limite d'une suite d'ensembles précompacts est aussi précompacte Commentaire de Besma bissan July 2023@etanche
Pourquoi l'intégrale diverge en $a$?
L'intégrale est généralisée parce que la fonction à intégré n'est pas définie en $ a$ et $b$.@Alain24 $f$ est defini sur un intervalle fermé borné $[0;T]$.dans Dérivée d'intégrale généralisée dépendant d'un paramètre Commentaire de Besma bissan April 2023@etanche
$f$ est une fonction continue sur tout le domaine.dans Dérivée d'intégrale généralisée dépendant d'un paramètre Commentaire de Besma bissan April 2023@Manda Pour un espace b-métrique, l'équivalence entre les deux expressions est-elle toujours valable ? En d'autres termes, chaque point de l'espace b-métrique accepte-t…@SkyMtnJe comprends ce que vous avez dit, je confondais les concepts de
"De tout suite on peut extraire une sous-suite convergente" (propreté de Bol…@Titi le curieux je n'est pas compris ton deuxième remarque pour $\mathbb{Z}^n$. Pouvez-vous l'expliquer un peu?dans Topologie de $ \mathbb{Z}^n$ et $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ Commentaire de Besma bissan October 2022
Bonjour!
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