Bon, finalement j'ai donc toujours la tête dans le guidon et vais aller me reposer .
…
Al-Kashi
Al-Kashi
Réponses
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Bonsoir Gebrane,
J'y réfléchirai lorsque j'aurai un peu de temps. En attendant, je te propose aussi, ainsi qu'aux intervenants de faire le lien entre le problème évoqué par depasse et celui que je propose. Cela permet aussi d'obtenir une … -
Bonjour
Merci à @depasse pour ce joli problème. On peut faire un rapprochement avec la recherche des triplets :$x^2+y^2=z^2\ $ et $\ y^2-(2x)^2=…
…Bonsoir,
Pensez-vous que les démonstrations élémentaires, utilisant la méthode citée plus plus haut, des cas traités par Lesbegues et Kao Cho pourraient être publiées ? Si oui dans quelle type de revue ?
Al-KashiAyant l'intime conviction que mon schéma va prochainement aboutir et que les éléments apportés plus haut ont certainement relancé certains mathématiciens sur la piste d'une preuve élémentaire, je préfère mettre en pièce jointe ma dernière major…Bonjour
Je travaille actuellement sur des majorations et je peux vous dire que cela avance très bien. En réalité, vous l'aurez certainement bien compris, avec les deux premiers points de ma démonstration qui eux sont certains, il suffit de trou…Bonjour,
Malheureusement, à tête reposée, je viens de me rendre compte que j'avais oublié de modifier certains exposants dans une inégalité. Bon ba, on reprend.
Al-KashiBonjour Math Coss
Merci pour ta relecture attentive. Je reprends donc le dernier point. Si $\big(1+\big\lfloor y^{{q}/{p}}\big\rfloor\big)^k-y^q=1$ alors nécessairement $k=2$.
En effet, sinon $\big(1+\big\lfloor y^{{q}/{p}}\big\rfloor\big…Bonjour
Voici donc la dernière version .
Bonne lecture,
Al-KashiBonjour,
J'ai pu corriger le tir et la preuve s'avère encore plus courte que je ne le pensais.
Al-Kashi
Edit:correction en cours.Bonjour 123rourou,Non, comme je l'ai précisé, il y a une erreur dans mon 3e point. J'avais fait quelques erreurs d'inattention dans mes calculs. Ce que je fais actuellement c'est étudier les deux suites croisé…Un modérateur pourrait-il remettre en pièce jointe le fichier que j'ai déposé ce matin dans la partie arithmétique. Je n'ai rien contre le fait que cela soit déplacée en shtam sachant en effet que j'aurai certainement des choses à revoir.
…Arithméticiens, arithméticiennes,Comme annoncé, je vous présente en une seule page (voir pièce jointe), les étapes que j'ai suivies pour cette tentative de résolution de la célèbre conjecture de Catalan. J'espère qu'elle sera validée…Il y a coquille sur le 4e point. Je suis actuellement en train de reprendre mes calculs en utilisant la symétrie en $x$ et$y$ afin de prouver que ces entiers sont alors consécutifs.Al-KashiBonjour
J'ai trouvé en pièce jointe une autre démonstration due à Lenstra, qui lui n'utilise pas le résultat dû à Nagell. Elle reste bien plus complexe que celle que j'ai obtenue (sous condition que je n'ai pas fait d'erreur). Reste…dans Solutions de l'équation $x^y-y^x=17$, olympiades de mathématiques Commentaire de Al-Kashi 13 JanBonsoir
Je me suis intéressé au théorème de Chao Kao prouvé en 1965. Il semblerait que Chein en 1976 a proposé une preuve courte. Dans le document en pièce jointe, à la fin de la page 27, M.Waldschmidt (très bons souvenirs pour ceux qui l…dans Solutions de l'équation $x^y-y^x=17$, olympiades de mathématiques Commentaire de Al-Kashi 12 JanBonsoir
Tout d'abord merci à tous pour votre participation. Merci @Nawisman pour le lien, je n'avais pas vu le fil du calendrier de l'avent. Concernant la …dans Solutions de l'équation $x^y-y^x=17$, olympiades de mathématiques Commentaire de Al-Kashi 9 JanBonjour
Après avoir lu le dossier calcul de l'APMEP n°445 , j'ai essayé de comprendre la méthodologie utilisée pour les calculs de complexités. Si j'ai bien compris, le modèle le plus réaliste est celui des coûts bilinéaires e…BonjourMerci de nouveau pour vos retours. Je pense que @PetitLutinMalicieux a raison, j'ai eu une confusion. C'est en lisant le dossier ca…Bonjour
Merci pour vos retours. C'est justement cette transformation dont parle Gérard0 que je voudrais comprendre. Pour transformer notre entrée en binaire,quelles sont les étapes successives que la machine exécute pour arriver à des bits occu…Bonsoir
Merci Bisam pour ton retour.Je pensais honnêtement qu'avec les exemples, calculs à la main, nous serions au moins d'accord sur le fait que la formule de récurrence permet d'aller plus vite dans ce premier contexte. Mainten…Bonjour
Merci Bisam pour tes remarques. Concernant les notations, par souci de cohérence avec la pièce jointe dans mon premier message, j'ai repris les notations utilisées dans la partie III) du fichier en question. Néanmoins, ayant eu du …dans Une possible amélioration de l'algorithme d'Euclide étendu Commentaire de Al-Kashi December 2023BonsoirConcernant le nom, j'ai toujours lu dans les ouvrages l'algorithme d'Euclide étendu mais vu que tu le nommes algorithme de Bézout, il y a peut-être cette appellation qui apparaît quelque part. Encore une fois, ton tableau, cer…dans Une possible amélioration de l'algorithme d'Euclide étendu Commentaire de Al-Kashi December 2023Bonsoir,
Merci pour ta participation pldx1 mais je n'ai pas compris le lien entre ton tableau et les questions posées dans mon premier message.
Al-Kashidans Une possible amélioration de l'algorithme d'Euclide étendu Commentaire de Al-Kashi December 2023$$\begin{array}{|l|l|l|}
\hline A & B & C \\
\hline A & B & C \\
\hline\end{array}$$
Merci JLapin! c'est en effet très subtil!
Bonne journée,
Al-Kashi
Bonjour,
Je n'ai jamais fait de tableau sur le forum. J'ai donc
fait un copier coller pour essayer, mais rien n'apparaît.
Auriez-vous la réponse ? Merci d'avance.
$$\begin{array}{|l|l|}\hline r_{s_i…Bonjour
Il me semble que la méthode qui suit n'a pas été proposée, mais il y a des ressemblances avec la proposition de Lou16, donc je vous laisse voir si cela est différent.On peut prouver par récurrence que
pour $…Bonjour Math CossDésolé, comme tu le vois, j'ai en effet corrigé l'erreur de frappe ,1 minute avant ton interventionBonjourAvant de répondre à la question de Gebrane concernant le chemin qui m'a amené par là, je voudrais savoir si le résultat suivant vous semble aussi évident que les précédents:$$\dfrac{(1+\sqrt{2})^{2n+1}-(1-\sqrt{2})^…Bonsoir Gebrane
Il me semble que ton égalité est incorrecte, tu as oublié de tenir compte de la partie fractionnaire.
Al-KashiBonsoir
Tout d'abord merci pour votre participation. L'idée de Math Coss, que Bisam a clarifiée, m'avait d'ailleurs été rapidement envoyée en message privé par un sympathique intervenant, habitué du forum. Or, en toute honnêteté, je cherch…Bonsoir,
Merci pour ce joli problème que je ne connaissais pas. Avec la remarque de Ben314159 on arrive en effet facilement au résultat annoncé par Jandri, que je salue au passage.
Al-KashiBonjour
Bravo à Manu et à toute l'équipe, ce site est un véritable trésor.
Al-KashiBonjour,
Gebrane, cela serait bien de gagner un peu en modestie... (Quote)Al-KashiBonjour Chaurien
Il y a en effet un rapport avec le fait que la longueur de l'algorithme d'Euclide est maximale pour deux nombres consécutifs de la suite de Fibonacci.
Al-Kashi.dans Somme des inverses dans l'algorithme d'Euclide et suite de Fibonacci Commentaire de Al-Kashi April 2023Bonjour MathCoss
Merci, c'est exactement ce genre de référence que je cherchais. Pour la variable $u$ en fait, c'est une autre fonction que j’essayais de tracer au départ (avec des divisions euclidiennes) et comme je pensais que le problèm…Bonjour MathCoss,
C'est en effet bien plus concis. Aurais-tu une bonne référence en ligne pour bien manipuler le logiciel Sage. J'avais imprimé un court pdf pour une prise en main mais je n'y trouve pas par exemple ce que tu m'as signalé…Bonjour MathCoss,
Merci beaucoup! je commençais à avoir mal au crâne car je ne comprenais pas. Comme tu le vois, je suis toujours un vrai novice sur Sage.
Bonne soirée,
Al-Kashi