Réponses
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Si pour M quelconque donc M aussi grand que tu veux , tu peux trouver n tel que un soit plus grand que M alors tu peux extraire de ta suite une sous-suite qui tend vers +infini .. à méditer et rédiger .
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Pour une suite réelle , tu dois savoir exprimer avec les quantificateurs le fait qu'elle soit non bornée , essaies de le traduire de manière séquentielle ( en terme de suites) ici c'est le même principe.
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Je ne trouve rien de tel sur la toile, je m'intéresse à ça pour le plaisir.
Plutôt que de dire des bêtises je vais reformuler : je m'intéresse aux parties P de Mn(C) telles que certaines propriétés algébriques… -
Rebonjour, merci pour vos réponses.
Prenons l'exemple de Mn(C) avec C le corps des complexes qui est en effet " bien construit ".
Connaissez-vous quelques problèmes qui traitent de l'étude topologique des sous-g… -
Est-ce que par pic on entend un terme un tel que un-1<un et un+1<un ?
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Bonsoir , plus généralement quelque soit u dans L(E) tu peux montrer que le polynôme minimal local de u en x divise le polynôme minimal de u et ce quelque soit x dans K^n .
Lorsque de plus u est tel que son polynôme caractéristique est é… -
Merci Chaurien je ne connaissais pas le premier point mais avec l'exemple d'avant c'est clair.
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Merci visuellement sur la droite réelle ça à l'air faisable mais j'avoue avoir abandonné au premier échec pour pour ajuster et faire se compenser les deux quantités, par contre , même si ca revient au même que ce que vous avez proposé , comme Z+aZ (…
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Tu peux chercher des solutions de y' = r^(x+1)y et regarder si les suites (y(n))n sont solutions
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En bonus : pour p = 2 , le montrer sans ces raisonnements.
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Oui c'est ce que j'ai fait, toute les suites sont bornées car sinon quitte à extraire on pourrait en faire tendre une vers +- infini donc pour que la somme soit de limite nulle il en faudrait au moins une autre qui " s'extrait " vers…
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Mais on s'y "ramène" .
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Bonjour , non je n'utilise pas cette hypothèse .
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Merci
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Je ne vois pas comment montrer que sous ces conditions M=M*.
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C'est rectifié désolé pour l'orthographe.
Oui ce que j'ai écrit est faux j'aurais dû vérifier je pensais à XtMY= 0 pour tout X Y => M=0. -
Tu as raison O'shine j'ai dit une bêtise , ton application est bien linéaire , ton raisonnement est juste au détail près que les Ck peuvent tous être nuls mais dans ce cas ce n'est pas bien compliqué.
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C'est le bon réflexe lorsque l'on voit de la bijectivité/injectivité/surjectivité de penser à l'algèbre linéaire mais es-tu sûr que ton application est linéaire ? Je ne crois pas, par contre tu as les bons ingrédients pour prouver la …
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Merci pour vos réponses , je vais m'y essayer.
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Ce n’est pas tout à fait ce que tu as demandé et tu la connais sûrement mais une démonstration analytique est la suivante : les matrices diagonalisable sont dense dans Mn(C) (l’idée que tu as écrite en haut avec le déterminant), Cayley-Hamilt…
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L'expression de |P(z)| n'est vraie que pour z dans A qui est fini a 3 éléments . Par contre c'est joli mais bien mystérieux comme raisonnement enfin je n'oserai jamais tenter quelque chose comme ça .
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Ce n'est qu'un idée puisqu'il faut bien que sqrt(6) apparaisse à un moment mais elle n'est sûrement pas meilleure que la tienne, Cauchy-Schwarz appliqué à des modules de complexes donc des réels existe bien.
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L’expression pour le module carré de P(z) est juste , je pense que tu dois éviter de passer en polaire plutôt chercher des minoration de ta grosse expression avec des z, du Cauchy-Schwarz ou quelque chose du genre.
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Ok merci
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Oui ka est équivalent à 1/(a+1)((k+1)a-ka). Pour moi c’est la sommation des relations de comparaison des séries à termes positifs.
Si on ne connaît pas Cesàro on a aussi la comparaison avec une intégrale.
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Bonsoir, peut être que quelque chose m'échappe mais en quoi Cesàro marche-t-il sur la série de terme général un-un-2 ?
Cela donne simplement un équivalent de un+1+un chose que l'on avai… -
En fait je pensais pouvoir prouver que E = { AB-BA | A , B dans Mn(K) } était un ev avec la billinéarité de (X,Y) -> XY - YX mais j'ai tout faux .
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La trace est une forme linéaire , son noyau est de dimension n2-1 et les matrices proposées par gebrane forment bien une famille libre
n2-1 matrices de trace nulle donc une base de Ker(Tr). Il faut aussi noter pour concl… -
Tout élément de U est limite d'une suite de racines n-ièmes (piQ est un sous-groupe additif de R non discret par irrationalité de pi donc dense dans R). Avec ça si M est à valeurs propres dans dans U, on la trigonalise et on l'a…
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Pour moi on sait juste que le polynôme minimal divise Xp-In , que Sp(M) est inclus dans Up. Dans C M est annulé par un polynôme scindé ( dans C ) donc on a la décomposition de Dunford mais je ne vois pas à quoi ca se…
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l'idée de déterminer les f en regardant sur la base canonique m'a l'air bonne
f(Ei,j) commute avec Ei,j donne quelques coefficients nuls et une structure par blocs de f(Ei,j)
Peut être qu'en é… -
Bonsoir, deux minuscules contributions : l'ensemble des f qui vérifient la propriété est un sous-espace vectoriel de L(Mn(C)) de dimension < n^4 .
Pour exploiter f(X)X=Xf(X), on a (f(X)X)p = f(X)pXOn peut dire : un endomorphisme est symétrique ssi 1) pour tout x ,y ((f(x)|y) = (f(y)|x)) ssi 2) cette même propriété est vraie est vraie sur une bon.
Si on a une bon de vecteurs propre de f on a 2) , c'est dans la réciproque que j'ai un pro…Je sais démontrer ces résultats et je suis d'accord pour l'intuition , mais en algèbre linéaire pour apprendre , démontrer , se souvenir , je trouve qu'il est important d'avoir ne serait-ce que quelques analogies géométriques : Un ev de dimenssion n…Bonjour , merci pour cette réponse très intéressante et riche d'idées à développer . Moi je suis pire que béotien en algèbre linéaire je suis carrément débutant et mes connaissances se limitent à celles du programme de prépa . Aussi pour être honnêt…Je vais essayer de digérer tout ça. L'adjoint n'est plus au programme en MP, la seule chose que je sache c'est que les formes linéaires d'un espaces euclidiens sont les applications produits scalaire (elles peuvent s'écrire f(x) = (x|a)).Bonjour merci pour votre message , cette démonstration est à peu de choses près universelle , je la connais bien sûr et ne peux la réfuter car c'est de la mathématique.
Par contre lorsque l'on fait des produits , il me semble hermitiens , avec…Trop fort merci, vraiment intéressant cette interprétation matricielle. Il est classique mais pas évident que la matrice A des w^ij, w= exp(2ipi/n) vérifie AA*=nI.Je pense qu'on doit pouvoir montrer que les coefficients de P ne peuvent pas valoir autre chose que -1 ou 1 et peut être des 0 car on "sait" ou plutôt on a l'impression que les ""exp(2ikpiq/n)"" sont presque linéairement indépendant sur Q car " trè…Pablo_de_retour écrivait:
> Bien sûr que tout produit fini de corps est un corps @$ 708 $. Pourquoi tu dis le contraire ? :-)
Bonsoir, soit K…
Bonjour!
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