Graphes en 3D

graphe3D
graphe3D
dans Combinatoire et Graphes
Bonjour,

Est-ce que parler de graphe en 3 dimensions a du sens ? Et si oui, auriez-vous des liens et docuements pdf sur Internet à conseiller ?

En particulier, les propriétés basiques des graphes classiques (complets, planaires) s'appliquent-elles à l'identique si l'on considère qu'en 3D, une face est un volume.

Merci

Réponses

  • soland
    soland
    Bonjour.
    Un graphe a une existence intrinsèque, indépendante d'un éventuel plongement.

    Par ailleurs, on regarde si on peut plonger un graphe dans diverses surfaces : plan, tore, bouteille de Klein, sans que les arêtes se coupent ailleurs qu'aux sommets.

    Cordialement.

    PS. Peut-être penses-tu a des complexes simpliciaux ?
  • jacquot
    jacquot
    Bonjour,

    Cette intervention est peut-être hors sujet:
    j'ai été surpris d'apprendre que le fameux problème des trois maisons qu'il faut alimenter en eau, gaz et électricité a une solution dès lors qu'on s'autorise à enrouler la feuille de papier....
  • soland
    soland
    Bonjour.
    En collant a, puis b, on crée un tore qui résout le problème pour 4 maisons et 4 usines.
    On attache à un graphe donné la caractéristique de la surface compacte la plus "simple" sur laquelle il peut être représenté sans que les arêtes se coupent ailleurs qu'aux sommets.

    30512
  • graphe3D
    graphe3D
    Bonsoir,

    Est-ce-qu'en 3D, un arête est une face d'un complexe simplicial ?

    merci
  • graphe3D
    graphe3D
    Bonjour,

    Est-ce-que les faces 2D d'un complexe simplicial sont des arêtes en 3 dimensions(si l'on considère que le complexe simplicial est une face) ?

    merci
  • soland
    soland
    Cette référence est peut-être intéressante ?

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Complexe_simplicial
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