Chemins dans un rectangle
Bonjour,
J'ai un problème de stat que je n'arrive pas à résoudre :
Sur ne feuille quadrillée, dessinez un rectangle de 10 carrés de long et 6 carrés de large.
En se déplaçant uniquement vers la droite ou vers le haut en suivant les lignes du quadrillage, combien y a-t-il de chemins pour aller du coin inférieur gauche au coin supérieur droit du rectangle ?
Réponse : 8008
J'ai calculé le nombre de chemins possibles : (6*11+7*10) = 136 chemins.
Pour les mouvements il faudra 10 mouvements à droite et 6 à gauche pour arriver en haut à droite.
Ensuite je ne sais pas comment faire..
Pouvez-vous m'aider svp ?
J'ai un problème de stat que je n'arrive pas à résoudre :
Sur ne feuille quadrillée, dessinez un rectangle de 10 carrés de long et 6 carrés de large.
En se déplaçant uniquement vers la droite ou vers le haut en suivant les lignes du quadrillage, combien y a-t-il de chemins pour aller du coin inférieur gauche au coin supérieur droit du rectangle ?
Réponse : 8008
J'ai calculé le nombre de chemins possibles : (6*11+7*10) = 136 chemins.
Pour les mouvements il faudra 10 mouvements à droite et 6 à gauche pour arriver en haut à droite.
Ensuite je ne sais pas comment faire..
Pouvez-vous m'aider svp ?
Réponses
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Bonjour.
Rien à voir avec les statistiques, c'est du dénombrement.
Ce que tu écris est bizarre, car tu annonces 8008 comme réponse et 136 ensuite !
Pour définir un chemin, il suffit de donner la liste des déplacements, soit 6+10= 16 déplacements. je te laisse voir comment compter le nombre de listes du genre :
dhhdddhddhhhdddd
(une fois les h placés, le reste c'est des d).
Cordialement. -
Bonjour Tino
As-tu vu cette récente discussion ?
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,795153,795153#msg-795153
AD -
Tu as déjà trouvé qu'il fallait forcément 10 mouvements à droite et 6 vers le haut.
Que faut-il connaître en plus pour décrire complètement un chemin ?
Comment cela permet-il de compter le nombre de chemins possibles ? -
8008 c'est la réponse de l'exercice mais je ne sais pas comment arriver à cette réponse.
-
Tu as les indications ...à toi de réfléchir (avec ton cours).
-
Merci beacoup pour vos réponses.
J'ai trouvé que c'est 16!/(6!*10!)
Bonne journée !! -
Bonjour Tino,
J'aimerais mieux comprendre comment tu as trouvé cette réponse?
Pourrais-tu me l'expliquer?
Merci (:P) -
Bonjour Mayou.
Tino, c'était il y a 9 mois ! mais surtout, il a essayé de bien comprendre ce qui lui a été expliqué. En relisant intelligemment la discussion, tu devrais comprendre ...
Cordialement.
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Bonjour!
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