dérivées et factorisation

Bonjours j'ai cette exercice a faire que j'ai essayé de faire mais les solutions me paraissent étranges si vous pourriez m'aider s'il vous plaît merci.

Chaque fonction donnée est dérivable sur tout intervalle qui ne contient pas les valeurs interdites.

1/Pour chacune des fonctions suivantes préciser les valeurs interdites, puis calculer sa dérivée f'(x), sans réduire f(x) au même dénominateur

a/ f(x)=4x-1+(1/x+2)

Valeurs interdites:-2
f'(x)= 4 -1
----
(x+2)²

b/ f(x) = (4/2x-1) - (1/2x+1)

valeurs interdites= 1/2 et -1/2

f'(x)= - 8/(2x-1)²+ 2/(2x+1)²

c/ f(x)= x+2 + (1/x-2)

valeurs interdites=2

f'(x)=1 - 1
---
(x-2)²

2/ pour chacune des fonctions précédentes écrire f'(x) sous forme d'un quotient avec le numérateur factorisé.

pour la 3:
(x-3)(x-1)

---

(x-2)²
je laisse comme ça ou je developpe?

ensuite la 2 j'ai recalculer mais je suis un peu coincé a cette endroit:

2(-4(2x+1)²+(2x-1)²)

---

((2x-1)²(2x+1)²)

que faut il que je fasse pour factoriser cette dérivée?

La 1 j'ai trouvé (x+1)(x+3)

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(x+2)²
merci beaucoup