conjecture ABC démontrée ?

Pas d'avis dessus, mais je pense que le papier en question est celui là (sauf erreur):

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal Teichmuller Theory IV.pdf

Eric

extraordinaire! d'après wiki, le (grand) theorème de Fermat devient un corollaire immédiat de cet énoncé "conjecture abc". Mochizuki doit être un matheux de tout premier ordre.
peux tu en dire plus sur la propriété abc vérifiée par les polynômes ? que peut bien être la catégorie des schémas sur spec Z ?

Lolo a écrit:

Si on cherche les éventuelles conséquences, on est un peu déçu

Ben y a quand même ça entre autres, ce n'est pas rien :

http://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:0924.11018&format=complete

http://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:0967.11033&format=complete

@Sylvain: non je ne pense pas. Les grandes lignes sont généralement peu nombreuses (quelques lignes tout au plus) et entre experts, ils savent où l'idée peut se retrouver bloquée, donc interrogent le gars ou l'article là où ça fait mal, et la réponse lue ou proposée oralement permet tout de suite (ou pas***) de lever les doutes.

*** mais dans ce cas, pas de validation et "réponse non validée" qui ne se fait pas non plus attendre

C'est l'obligation d'écrire les choses proprement et de redémontrer certains points qui rendent les articles imbittables

Merci pour ces liens

Mochizuki a développé tout un cadre sur plus d'une décénie, pour comprendre ce qu'il a fait il faut assimiler tous ces articles depuis 2000. Et ensuite les 4 récents qui eux développent des idées complètement nouvelles.

S'il a inventé une théorie tout entière à l'issue de laquelle, il tire une preuve, ça peut paraitre dur pour le prouveur, mais il a la charge, à mon avis, de sa transmission complète. Autrement dit, il est responsable des délais qui seront mis à l'acceptation de ses arguments. Une théorie intégrale nouvelle a aussi des avantages, c'est qu'on part de peu de choses "admises" donc vise plus d'arbitres!!

Ensuite, sauf rares exceptions (et même ensemble vide d'exceptions comme tu dis ) , je suis persuadé qu'on peut utiliser plusieurs résolutions pour présenter une preuve (base, moyenne, haute). Dans la basse, un simple plan suffit (qui n'est pas là comme valeur probante, mais comme itinéraire de lecture future). Ce n'est qu'une opinion, mais en sciences, je pense que tout ceci est à la charge des prouveurs et non des lecteurs! Même si aujourd'hui peut accomplissent ce genre de devoir (du moins rapidement)

[size=x-small](petite provoc : les logiciens (auxquels il n'est rien toléré) heureusement qu'ils ne tombent pas dans le même "laxisme" à l'égard du prouveur. Prenons l'exemple d'une résultat autrement plus "difficile" (entre gros guillemets, mais il faut se remettre dans l'éopque, les enjeux, la démotivation, etc (qui aurait même attaché un "vrai sens" à la question)) que les activités de maths bien circonscrites: la découverte (du forcing) de Cohen! Je n'y étais pas, et n'ai pas assisté aux débats de l'époque, mais je suis persuadé qu'il n'a pas eu le choix et a dû assumer complètement ses responsabilités de prouveur. S'il s'était montré laxiste et avait demandé "aux autres" de faire le taf, personne ne serait jamais allé jusqu'au bout vu la nature de la découverte*****. Or en quelques années (peut-être moins), il est parvenu à répondre à toutes les questions, de telle sorte qu'ensuite, il n'a même plus été dans le débat et la découverte complète s'est retrouvée complètement appropriée et magnifiée ensuite par les autres. Ce type d'exemplarité ne serait-il pas possible dans le reste des maths et devrait-il être réservé à la logique?)

***** On était à une toute autre échelle: faut comprendre (y a qu'à discuter avec des matheux) à quelque point ce qu'il a fait, avant même d'être la résolution d'un problème ouvert, a été AUSSI de "faire comprendre" que la question avait un sens. Ce n'est pas parce "qu'officiellement" la question avait un sens formel (car les gens connaissaient ZF), qu'il y avait forcément un audience énorme. Déjà à l'époque plein de gens devaient "s'en moquer" du système dans lequel on travaille et donc ne même pas accorder d'importance au fait que dans tel ou tel telle question soit indécidable puisque Godel était passé par là et avait "blasé" les gens sur ce sujet. Il a donc dû falloir à Cohen pas mal de courage et de prise de responsabilité pour "vendre" (en fait faire comprendre) que son outil transcendait les systèmes formels (ie HC est indécidable dans tout système respectable, c'est ça la force de sa découverte, alors que les indécidables de Godel sont "aptes-à-ce-qu-on-ait-un-avis-dessus) et était d'une nature totalement différente [/size]

Pour moi donc, il est de la responsabilité des prouveurs d'accélérer la réaction de leurs arbitres sinon on finira par ne plus s'y retrouver et on perdra beaucoup de choses. Plus de 18ans après la résolution de Fermat par exemple, je n'ai jamais vu passer de résumés crédibles et simples de la preuve (pourtant c'est des maths, pas un débat métaphysique interminable) dans les médias** et ce n'est pas le seul exemple. Vu le petit nombre de gens dans chaque spécialité, quelques morts ou cancers et hop, bien des choses risquent de se perdre

** mea culpa, j'ai mal choisi mon exemple, car des efforts ont quand-même été fait. Je modère mon avis, en disant qu'ils ne traitent pas du fond (j'ai l'impression que trop souvent, quand on médiatise on "raconte le récit", mais on ne donne pas "le coeur mathématique" de l'idée)

Debut de l'article:
"Un mathématicien affirme avoir trouvé...."

Pour le reste voir ce qui a déjà été dit plus haut sur cette question...

Eric

Est-ce que a,,b,c implique quelque chose vis à vis de la conjecture de Hall-Lang -Waldschmidt sur les formes linéaires de logarithmes ?

The papers were huge—more than 500 pages in all—packed densely with symbols, and the culmination of more than a decade of solitary work. They also had the potential to be an academic bombshell. In them, Mochizuki claimed to have solved the abc conjecture, a 27-year-old problem in number theory that no other mathematician had even come close to solving. If his proof was correct, it would be one of the most astounding achievements of mathematics this century and would completely revolutionize the study of equations with whole numbers. a écrit:

http://www.scientificamerican.com/article/math-mystery-shinichi-mochizuki-and-the-impenetrable-proof/?WT.mc_id=SA_WR_20151014

(il est fort possible qu'il existe déjà un fil de messages à propos de cette histoire)

Scientific American a écrit:

If his proof was correct...

Cette phrase en revanche n'est pas correcte. En anglais du moins. En américain...

e.v.

Ce n'est pas de l'irlandais, donc la question n'a pas de sens. https://fr.wikipedia.org/wiki/Irlandais