Programme de maths en PCSI

On distingue deux parties :
- Analyse : on travaille sur les mêmes objets qu'en terminale (fonctions, suites) mais on définit proprement les diverses notions (convergence, intégrale,...) et on approfondi avec de nouveaux résultats (par exemple les accroissements finis) et de nouvelles techniques (développement limités par ex.)
- Algèbre : c'est complètement nouveau. Tu vas découvrir les espaces vectoriels et les matrices entre autres (gros morceau du programme). C'est assez intéressant et pas trop compliqué techniquement (par contre il faut un peu de temps pour se mettre dedans).

non, RAJ, vous n'exagérez pas, j'en suis témoin...

peut etre tout simplement parce qu'il a été pris en pc et pas en mp. Ca arrive.
Sinon c'est quand meme vachement moins interessant qu'il y a quelques années le programme de sup, avant on construisais tout à partir des entiers, maintenant on fait trois mois de terminale++ et aprés on parachute tant bien que mal des raisonnements plus poussés...
Enfin c'est loin d'etre autant la catastrophe que l'enseignement des maths à la fac (je parle d'experience j'y enseigne)
La plupart des mathématiques abordées en pcsi ont des applications directes en physique, et si la physique est ton dada tu trouveras ca interessant. Seule l'algebre lineaire ne trouvera son interet que plus tard en mecanique quantique...

mon propos n'est pas clair, je deplorais le manque de coherence de l'enseignement actuel en mathématiques en prépa. Et ce que je blamais du coup pour la fac etait le manque total de cohérence entre modules. Le probleme vient à la fois des enseignants, qui font chacun leur tambouille dans leur coin, et des eleves qui pensent qu'entre deux modules il n'y a jamais de rapports. Maintenant plus on generalise et plus on dit de conneries. Voila j'eclairais juste mon troll...

Je trouve que tu exagères, AlexB, en disant que le programme n'est pas cohérent.
Tout d'abord les exemples que tu cites ne sont pas très convaincants pour les raisons qui suivent :
- on peut très bien faire l'étude des courbes paramétrées sans avoir besoin des DL... seule l'étude des points stationnaires (et parfois quelques limites) posera des problèmes. On peut par ailleurs contourner le problème en faisant admettre le tableau qui classifie les différentes situations... et le démontrer plus tard. Ce choix est justifié par le fait que les courbes paramétrées servent très tôt en physique pour la mécanique.
- Pour les coniques, c'est encore plus flagrant ! Les Grecs avaient déjà fait la classification des coniques au moins 18 siècles avant que quelqu'un pense que l'on pouvait le faire sous forme analytique. L'intérêt n'est réellement visible que sur les quadriques... mais elle ne sont même plus au programme de la prépa.
- Les espaces affines ne sont "correctement" définis qu'à la fin du programme de sup, mais il est précisé que la notion sera introduite et évoquée tout au long de l'année à travers de nombreux exemples... et c'est tout-à-fait logique, on reste dans la continuité des programmes de collège et lycée : on constate... puis on formalise.


Je me permets d'ajouter quelques points du programme qui ont été oubliés par les précédents intervenants : fonctions de plusieurs variables, intégrales multiples, équations différentielles, polynômes et fractions rationnelles, et quelques autres points éparpillés par-ci, par-là.

Pour les coniques, ce que je trouve justement étrange c'est qu'on fasse chercher la conique décrite par une équation du second degré (c'est explicitement au programme) sans les outils qui vont bien (alors que c'est ensuite refait en spé). En plus les collègues de physique n'ont pas besoin de cette technique (les équations réduites et l'équation polaire leur suffisent).

Pour les espaces affines, ils ne sont tout simplement pas au programme (uniquement les sous-espaces affines d'un espace vectoriel et les applications affines dans une certaine mesure en PCSI). Ou alors j'ai vraiment mal lu...

En ce qui concerne les courbes, on peut se passer des DL. Mais tant qu'à faire, j'aurais bien vu les DL dans le programme de début d'année (puisqu'en plus ça sert en physique). De même que le calcul de primitives qui sert (très lourdement) en SI.

Bref, quand je dis pas cohérent, je veux surtout dire qu'à mon avis le programme de début d'année n'est pas très "optimal".

Je cherchais à montrer la cohérence des programmes... pas forcément leur acuité ou leur adéquation !
Il est vrai que certaines notions que j'ai pu étudier en sup ou spé (et d'autres plus vieux dans des années antérieures) ne sont plus au programme mais je regrette vraiment peu de ces changements.
A vrai dire... aucun regret ne me vient à l'esprit pour l'instant.