une petite récréation

schnapouille · June 2006

Bonjour a tous

Je ne sais pas si c'est bien le lieu, mais voici un petit jeu avec lequel je ne trouve aucune solution. Impossible de battre l'ordinateur, et pourtant c est possible.

Si quelqu'un parmis vous lors de ses moments de detente est capable de me fournir la solution, ce serait vraiment cool.

C est vraiment rageant !!!

http://www.supergames.ch/index.php?module=SuperGames&func=display&id=484

Domi · June 2006

N'est-ce pas tout simplement le jeu de Nim ? Dans ce cas la solution est très connue , elle utilise l'écriture binaire du nombre de billes sur chaque ligne .

Domi

schnapouille · June 2006

Je me doutais un peu que l'ecriture binaire avait un role ici. ca confirme . mais je seche toujours.

Je cherche, je cherche ...

bisam · June 2006

Il faut écrire le nombre de billes dans chaque rangée en binaire et faire le total des 1 dans chaque colonne.
Ex : au départ, on a
011
100
101
110

322

Il faut faire en sorte à chaque coup de laisser à l'adversaire un total pair dans chaque colonne (c'est toujours possible si ce n'est pas déjà le cas).
Par exemple pour le premier coup, on peut enlever 4 billes à l'une des 3 dernières lignes.

Bon courage.

Domi · June 2006

Une des nombreuses variantes du jeu de Nim que l'on peut pratiquer aisément sur un jeu d'échecs . Les Bleus et les rouges jouent alternativement en déplaçant un seul de leur pion horizontalement , d'un nombre quelconque de cases à gauche ou à droite mais sans 'sauter le pion adverse' . Le premier qui ne peut plus jouer ( bloqué ) a perdu .
Une autre variante de ce jeu que j'avais déjà proposé sur ce forum ' sans succès ) : "le paysage à détruire" qui doit se ramener à une "somme" de plusieurs jeux de Nim . Je vous prépare une petite illustration , s'il y en a que ça tente ?

Domi 4567

Domi · June 2006

Une variante bien plus difficile : un paysage est constitué d'allumettes . Deux joueurs retirent à tour de rôle une allumette du paysage et toute allumette qui n'est plus reliée au sol par au moins un chemin d'allumettes est retiré du paysage . Par exemple sur la pièce jointe , le retrait de l'allumette 1 supprime toutes les allumettes qui sont au dessus mais le retrait de la 2 ne retire pas d'autres allumettes . Le premier joueur qui n'a plus d'allumette à enlever est perdant . Quelle stratégie adopter pour gagner à ce jeu ? Je ne sais pas si cette question à une réponse simple ? Jeu de Nim ou théorie des graphes ?

Domi 4568

Eric Lafosse1 · June 2006

Attention Bisam, celui qui perd est celui qui prend la dernière bille...

Pilz · June 2006

Si c'est bon la technique de Bisam marche!

Eric Lafosse1 · June 2006

Ben non, si tu laisses à ton adversaire deux lignes avec un caillou dans chaque...

bisam · June 2006

Il faut s'arêter à l'avant-dernière étape... pour ne pas laisser 1 et 1.
Mais sinon, j'ai l'impression que ça marche.
en tout cas, j'ai battu l'ordinateur à chaque fois que j'ai utilisé la méthode et j'ai perdu dès que c'était lui qui commençait avec une situation "paire".

Eric Lafosse1 · June 2006

BOn alors notons (a,b,c...) un coup, c'est-à-dire la configuration dans laquelle on laisse notre plateau:
(1;0;0;...) est un coup gagnant. Ensuite de celà, tous les coups amenant à au moins un coup gagnant sont perdants et tous les coups menant à uniquement des coups perdants est gagnant...

Eric Lafosse1 · June 2006

alors effectivement l'histoire de la parité marche, mais uniquement tant qu'il y a au moins deux lignes dans lesquelles il y a au moins deux cailloux. Ainsi, on force l'adversaire à faire qu'il n'y ait pus qu'une seule ligne à au moins deux cailloux. Il suffit alors de retirer cette ligne sauf éventuellement un caillou pour laisser ainsi un nombre impair de lignes avec un caillou dans chaque.

BINGO !