Vu dans le Perrin
"Comme $\R$ est archimédien, le rapport $\pi /n$ tend vers $0$ quand $n$ tend vers $\infty$."
C'est ce qu'on apprend p.149 du Perrin...
Je crois que je vais la ressortir à l'oral. Histoire qu'ils me prennent bien pour un neuneu. Genre programme de sup pas bien assimilé, tout ça.
:-)
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Réponses
Je pense que Perrin a voulu faire de l'humour.
Cettte petite jutification est au milieu d'une démonstration de la simplicité de O+(3,R). L'auteur veut bien insister sur le fait qu'on utilise le caractère archimédien de R pour cette démonstration. Comme il l'indique à la page suivante, ça ne marche plus pour O+(3,k) avec k non archimédien, même si k est euclidien.
Finalement, j'aurai appris quelque chose aujourd'hui. J'ai une une sale journée mais ce petit plaisir sauve le tout ^_^.
L'archimédianité du corps remonte à Jean Dieudonné dans son livre "algèbre linéaire et géométrie élementaire" paru du temps où Hermann était Hermann.
Il n'y a pas que Perrin dans la vie, il y a aussi Marie-Jeanne !!