Vu dans le Perrin

désagrégé · June 2006

"Comme $\R$ est archimédien, le rapport $\pi /n$ tend vers $0$ quand $n$ tend vers $\infty$."

C'est ce qu'on apprend p.149 du Perrin...
Je crois que je vais la ressortir à l'oral. Histoire qu'ils me prennent bien pour un neuneu. Genre programme de sup pas bien assimilé, tout ça.

:-)

Menagex · June 2006

Désolé, mais je ne vois pas ce qui disfonctionne...

Nicolas2 · June 2006

As-t-on besoin de justifier que $\pi/n$ tend vers 0 quand on passe l'agreg!?
Je pense que Perrin a voulu faire de l'humour.

Le barbu rasé · June 2006

Ce n'est pas de l'humour.

Cettte petite jutification est au milieu d'une démonstration de la simplicité de O+(3,R). L'auteur veut bien insister sur le fait qu'on utilise le caractère archimédien de R pour cette démonstration. Comme il l'indique à la page suivante, ça ne marche plus pour O+(3,k) avec k non archimédien, même si k est euclidien.

Finalement, j'aurai appris quelque chose aujourd'hui. J'ai une une sale journée mais ce petit plaisir sauve le tout ^_^.

Pilz · June 2006

Je ne suis pas trop d' accord avec toi désagrégé Perrin insiste pour faire comprendre pourquoi on ne peut pas étendre cette démo à d'autres corps

sorbaiecassis · June 2006

Il faut rendre à Dieu (donné) ce qui est à Dieu (donné).

L'archimédianité du corps remonte à Jean Dieudonné dans son livre "algèbre linéaire et géométrie élementaire" paru du temps où Hermann était Hermann.

Il n'y a pas que Perrin dans la vie, il y a aussi Marie-Jeanne !!

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