courbe à partir de tangentes ?
Bonsoir ,
Quelqu'un aurait-il une routine qui permet de tracer une courbe(2D) à partir de N conditions de tangences .
J'ai par exemple 12 segments , et je souhaite que la courbe tangente chacun des segments (peu importe le point de tangence) . (courbe convexe)
Vraiment si cela existe déjà cela serait sympa de me donner un lien .
Sinon , je trouverai une autre manip.
(si en plus on pouvait imposer une courbure mini ce serait immense)
Quelqu'un aurait-il une routine qui permet de tracer une courbe(2D) à partir de N conditions de tangences .
J'ai par exemple 12 segments , et je souhaite que la courbe tangente chacun des segments (peu importe le point de tangence) . (courbe convexe)
Vraiment si cela existe déjà cela serait sympa de me donner un lien .
Sinon , je trouverai une autre manip.
(si en plus on pouvait imposer une courbure mini ce serait immense)
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Réponses
J'en aurais eu besoin pour demain matin . Ce soir c'est trop tard , je vais me coucher .
<BR>
<BR>Avec Edugraphe tu peux peut-être trouver une manip, menu Créer puis Euler.
<BR>
<BR><a href=" http://www.framasoft.net/article3454.html "> http://www.framasoft.net/article3454.html </a>
<BR>
<BR>Cordialement
<BR>
<BR>TV<BR>
J'ai essayé ceci: soient $[a,b]$, $[c,d]$ les 2 premiers segments, $a'$ le milieu du premier, $c'$ le milieu du deuxième, et $I_1$ le point d'intersection des droites $(ab)$ et $(cd)$, je dessine la courbe de Bézier à 3 points: $a', I_1, c'$ (dans cet ordre), puis on recommence avec $[c,d]$ et $[e,f]$, etc.... si les deux segments sont strictement parallèles, alors on peut prendre une courbe de bézier à 4 points, par exemple: a',b,c,c'.
Voici un exemple:
Si tu calcules les intersection de deux tangentes, tu as trois points et tu peux utiliser une courbe de Bézier Rationnelle quadratique (ta courbe est alors un arc de coniques)
Lionel
C'était un pb de CAO , l'outil du commerce ne permet pas de tracer de splines directement sans imposer la localisation des points de tangence .
En fait le tracé à partir de splines ne semble peut-être pas très adapté car cela provoque des variations de rayons de courbure le long de la courbe qui sont non controlées . (surtout à partir de points de passage ) .
On va fitter la courbe théorique par 3 ou 4 rayons (tous tangents entre eux et tangents au raccordement)
$$\left( P_0, 1 \right)$, $\left( P_1, w \right)$, $\left( P_2, 1 \right)$$
et
$$\left( P_0, 1 \right)$, $\left( P_1, -w \right)$, $\left( P_2, 1 \right)$$
Avec un valeur adequat de $w$, l'union des deux courbes est un cercle (la premiere modelise le petit arc de cercle entre $P_0$ et $P_2$ et la seconde modelise l'autre arc).
La jointure entre ces deux cercles est $G^1$ en $P_0$ et en $P_2$ mais elle n'est pas $G^2$.
Lionel