Fonction régulière
Réponses
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Dans le cadre des courbes paramétrées une courbe régulière est une courbe $C^1$ (au moins) dont tous les points sont réguliers.
Un point régulier est défini par opposition à un point stationnaire, un point régulier est donc un point où la vitesse (ou le vecteur dérivée) n'est pas nulle.
Mais peut-être que dans le cadre des fonctions cela a un autre sens? -
Chez les anglo-saxons, on trouve souvent le terme de "smooth function" qui désigne généralement, selon le contexte, une fonction $C^{\infty}$ sur un compact de $\R$, par exemple. En analyse complexe, une "regular function" est au minimum holomorphe sur un ouvert de $\C$.
L'idée générale est d'écarter, dans une étude donnée, toute fonction "pathologique", qui ne ferait pas fonctionner un théorème général, mais dont l'intérêt serait très limité dans le contexte étudié.
Borde. -
que peut-elle être de plus qu'holomorphe?
j'ai du mal à imaginer plus régulier... -
Holomorphe à croissance modérée.
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c'est quoi ça?
le poulpe qui va apprendre qqch... -
par exemple, si tu prends une fonction holomorphe $f$ dans le demi plan $Im z > 0$ telle que
$|f(z)| \leq C. exp(-Im(z))$
alors $f$ est holomorphe à croissance modérée. Mais je suis pa trop calé sur le sujet je dois dire.
En esperant ne pas avoir dit trop de conneries. -
Dans l'analyse (ou au moins les edp), une fonction régulière n'est surtout pas holomorphe puisqu'elle doit être à support compact, mais tout de même $C^{\infty}$.
De toute façon, ça dépend du contexte, en général régulière veut dire "mes calculs sont justifiés pour cette fonction". -
"Plus" qu'holomorphe ? Polynomiale, entière, entière d'ordre fini, fonctions "starlike" (d'ordre fini) dans le disque unité,...
Borde. -
D'après ce que vous me dites, et d'après le contexte, je pense que régulière, ça veut dire pas trop moche, c'est-à-dire dérivable ou bien $C^\infty$
-
fonction régulière = fonction polynômiale
comme dans "faisceau des fonctions régulières sur une variété M" -
Je vais simplifier les choses en vous demandant ça:
est-ce que, d'après vos différentes définitions, $\frac{1}{\cosh x}$ est une fonction régulière? -
Une fonction régulière est une fonction "suffisament dérivable".
Ta fonction m'a l'air assez dérivable (elle est C^oo). -
Elle est même analytique...
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