Ker et Im d'endomorphisme
Réponses
-
Non, en général c est faux :
prends $f : \R^2 \to\R^2,(x,y) \mapsto (0,x)$.
Cordialement. -
non
à priori on est tenté de dire oui vu que c'est compatible au niveau dimension mais c'est faux
par exemple prend une application dont le carré est nul comme
$\begin{bmatrix}
0&1\\
0&0
\end{bmatrix}$
dans $\R^2$.
après si tu veux trouver une cns pour qu'il y ait somme directe c'est autrement plus difficile!
par exemple pour une matrice positive (mais pas forcément symétrique) c'est le cas
Pour une matrice diagonalisable aussi
et puis bon courage pour continuer
ps : il paraît que c'était l'objet de mon oral de l'X et j'ai rien compris!
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Bonjour!
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