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Principe fort de Lagrange — Les-mathematiques.net
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Analyse
Principe fort de Lagrange
polyonome
April 2006
dans
Analyse
Bonjour
Je me demandais quelles étaient les conditions pour appliquer le principe fort de Lagrange.
Merci
Réponses
aleg1
April 2006
il faut être très fort...
Toto.le.zero
April 2006
qu'appelles-tu principe fort de Lagrange ?
polyonome
April 2006
D'accord, voici
On doit maximiser f(x) sous les contraintes g_i(x)=b_i, g_i fonctions de R^n dans R
Les coeff de Lagrange l_i , on peut noter L le vecteur de Lagrange constitué des coeff
Le principe faible c'est : il existe L stationnaire x_0 tel que x_0 résout le problème de maximisation.
Le principe fort c'est : il existe L tel que le langragien soit maximal en x_0 et qui résout aussi le problème de maximisation.
Le lagragien c'est G(L,x)=f(x) - sum(l_i (b_i - g_i(x))
Merci de vos réponses
Nick3
May 2006
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May 2006
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On doit maximiser f(x) sous les contraintes g_i(x)=b_i, g_i fonctions de R^n dans R
Les coeff de Lagrange l_i , on peut noter L le vecteur de Lagrange constitué des coeff
Le principe faible c'est : il existe L stationnaire x_0 tel que x_0 résout le problème de maximisation.
Le principe fort c'est : il existe L tel que le langragien soit maximal en x_0 et qui résout aussi le problème de maximisation.
Le lagragien c'est G(L,x)=f(x) - sum(l_i (b_i - g_i(x))
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