Petite intégrale

Foufoux · April 2006

Bonjour,

Je cherche à calculer l'intégrale :
$$
\int\frac{dx}{(4x^2+8x+8)}
$$

Merci pour votre aide

ryo0 · April 2006

$4x^2+8x+8=4((x+1)^2+1)$
Il suffit ensuite de poser $y=x+1$ et on se retrouve a integrer $\frac{1}{y^2+1}$ a une constante pres

matematibo0 · April 2006

Avec un changement de variable, on se ramène à
$$
C \int \frac{dx}{x^2 +1}
$$
qui s'intègre à l'aide de la fonction $\arctan$.

Cordialement,

Thibaut

Toto.le.zero · April 2006

tu peux aussi t'amuser à décomposer en éléments simples dans C.

Philippe Malot · April 2006

En fait on ne fait pas de changement de variable, et on donne le résultat d'un coup d'un seul, car ce n'est finalement qu'un changement de variable affine.