densité de probaiblité
dans Les-mathématiques
Bonjour à tous, je cale devant cet énoncé:
f(x) est elle une densité de probabilité?
Avec: f(x) = 1/(b-a) si x appartient à [a,b]
f(x)=0 sinon
Comment faire?
Je dois bien trouver une primitive de 1/(b-a)?
Je cale...
A bientôt et d avance merci
f(x) est elle une densité de probabilité?
Avec: f(x) = 1/(b-a) si x appartient à [a,b]
f(x)=0 sinon
Comment faire?
Je dois bien trouver une primitive de 1/(b-a)?
Je cale...
A bientôt et d avance merci
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Réponses
@+
Je dois calculer E(X) et V(X):
Je trouve E(X)= (a+b)/2
et V(X)=a^2+b^2+ab/3
Qu en pensez vous?
V(X)= Intégrale ( x - E(x) ) ^2) f(x)dx).
C'est ça?
Est ce correct?
V(X)= (x - ((a+b)/2))^2 * (12/(b-a))
d'où:
[ (2x-a-b)^3 / 12(b-a) ] à calculer avec b et a bien sûr
$V(X)=E(X^{2})-E(X)^{2}$
tu as déjà effectué tous les calculs !!
$V(X)=E(X^{2})-E(X)^{2}$
tu as déjà effectué tous les calculs !!
[doublon à effacer]
$$\int_{a}^{b}{\left( t-\frac{a+b}{2} \right)^{2}\frac{1}{b-a}dt} = \frac{1}{3(b-a)} \left[ \left( t-\frac{a+b}{3} \right)^{3}\right]$$