recherche exercices de reflexion

Réponses

  • S@mir
    S@mir
    voir par exemple espace enigmes aux ile de mathématiques
    <BR><a href=" http://www.ilemaths.net/forum-enigmes.php"&gt; http://www.ilemaths.net/forum-enigmes.php</a><BR><BR><BR&gt;
  • Utilisateur anonyme
    Utilisateur anonyme
    .
  • borde
    borde
    Tu peux toujours regarder du côté de la théorie élémentaire des nombres, non ? Cela semble répondre à ta demande. Une bonne référence est bien sûr : <a href=" http://matwbn.icm.edu.pl/kstresc.php?tom=42&wyd=10"&gt; http://matwbn.icm.edu.pl/kstresc.php?tom=42&wyd=10</a&gt;
    <BR>
    <BR>Peut-être y trouveras-tu là-dedans des choses qui t'intéressent.
    <BR>
    <BR>A +

    <BR>Borde.<BR>
  • Bruno
    Bruno
    Bonjour.

    Il y a un ouvrage du à un grand méthématicien américain (ça existe :-)) Paul HALMOS Problèmes pour mathématiciens petits et grands chez Cassini.

    Bruno
  • guiguiche
    guiguiche
    roger: tu veux parler des tests de l'ESSEC?
    je n'ai pas de références précises mais il existe des livres fournissant des batteries de tests de logique pour les concours d'entrée aux écoles d'infirmier(e)s (IFSI), c'est sûrement un peu léger parfois mais je pense que c'est un bon début.
  • Utilisateur anonyme
    Utilisateur anonyme
    .
  • Bruno
    Bruno
    Promis, je ne ferais plus d'humour douteux !

    Bruno
  • B....t0
    B....t0
    Tu as aussi plein de ressources sur internet dont les Putnam problems par années avec les solutions :

    <http://www.unl.edu/amc/a-activities/a7-problems/putnam/-pindex.html&gt;
  • juju0
    juju0
    Une petite que j'ai eu en entretien ce matin ;)

    Soit un jeu d'échec, dont les 64 cases sont occupées par 32 dominos.
    On enlève de l'échiquier la case (1,1) et la case (64,64), ce qui fait sauter deux dominos.
    Comment déplacer les dominos de manière à remettre sur le jeu un des dominos enlevé, et ainsi d'avoir placé 31 dominos couvrant exactement les 62 cases de l'échiquier abîmé ?


    Une autre très classique:

    Soit un gros rubik's cube composé de 10*10*10 petits cubes, et tout blanc!
    On le trempe dans un pot de peinture jaune.
    Combien de petits cubes vont avoir une face jaune?

    @+
  • Utilisateur anonyme
    Utilisateur anonyme
    .
  • Toto.le.zero
    Toto.le.zero
    Ah bon, on "reflexionne" en prépa ?
  • Guimauve0
    Guimauve0
    Sacré toto, il n'en loupe pas une !
  • Toto.le.zero
    Toto.le.zero
    Légère boutade, j'en conviens ;)
  • Pilz0
    Pilz0
    C'est quoi la case (64,64)? tu veux parler de la case (8,8)?

    En fait si tu parles d' un jeu d' échecs il faut dire la case a1 et h8 par exemple.
  • Babouin
    Babouin
    Je vous conseille le livre d'Aigner et Zagier, Proofs from the book (que vous devez surement connaitre). Si j'étais vous, pour tester les élèves sur de la combinatoire, je leur donnerais le lemme de Sperner (les coloriages dans un triangle).
  • TheVelho
    TheVelho
    Re-trouver le lemme de Sperner tout seul si on est pas habitué à la théorie des graphes et la combinatoire je pense pas que ce soit aisé...

    Par contre je conseille aussi ce livre (que j'adore). C'est dommage qu'on nous parle pas plus de choses comme ça dans l'enseigment classique...
  • AlexB0
    AlexB0
    Salut Roger, tu peux peut-être regarder les bouquins de Smullyan ("Le livre qui rend fou", "Quel est le titre de ce livre", etc.) ainsi que "Les cyberénigmes du Dr Ecco" (Dennis Shasha, éditions odile Jacob).

    Alex.
  • juju0
    juju0

    Oui dsl j'ai écrit case (64,64) pour case (8,8) mais tout le monde a compris.
    Et j'utilise la notation matricielle car c'est pour des prépas maths et pas un club d'échec, enfin surtout parce que c'est plus clair !!

    Heu roger... bonne réponse pour la première, par contre la seconde, il y a plus simple, en prenant le problème à l'envers !!
    Enlève mentalement tous les cubes ayant au-moins une face jaune, que reste-t-il ? Un cube !! De dimension $8^3$ soit un nombre cherche de
    $10^3 - 8^3$ cubes = 488 ;)
  • Utilisateur anonyme
    Utilisateur anonyme
    .
  • AlexB0
    AlexB0
    Alors je te propose aussi un bouquin de Mathieu Savin chez ellipses, dont je prefère taire le titre car notre bien aimé toto va hurler de rire, mais je pense que tu le trouveras facilement...

    Ceci dit, je fais aussi des interros hebdomadaires et "une suite bornée est-elle toujours convergente ?", "à quoi est équivalent x^2+x^3 en 0" et "si dans un espace vectoriel je calcule 0E*0K, est-ce que j'obtiens le 0 de E ou de K" font très bien l'affaire... mais on n'a peut-être pas les même élèves...

    Alex.
  • Yama1
    Yama1
    Roger, que se passe-t-il si, sur ton échiquier, on enlève deux cases de deux couleurs différentes?
  • Utilisateur anonyme
    Utilisateur anonyme
    .
  • juju0
    juju0
    Ah bah si on enlève deux cases de couleurs différentes, y a des cas qui marchent et des cas qui marchent pas donc pas de réponse générale et c'est pas drôle

    Sinon, pour roger, mon prof de sup faisait comme toi, environ toutes les semaines 30 mn de questions de cours, c'était pas mal d'ailleurs
  • juju0
    juju0
    Oui c'est Euler, avec une super démo dans le livre de géométrie de Michelle Audin d'ailleurs ;)
  • Yama1
    Yama1
    Pour Roger (et JuJu):

    Si on enlève deux cases de couleurs différentes, il y a TOUJOURS une solution; c'est ce qui, à mon sens, rend ce problème assez riche et interessant.

    Même si tu ne demandes pas à tes élèves de produire la démo, s'ils te posent la question, tu peux quand même leur dire.

    En tout cas je trouve ta démarche très interessante. (je vais essayer de l'adapter à mes élèves, mais c'est pas gagné...)
  • dimanchematin0
    dimanchematin0
    De Halmos il y a aussi : Linear Algebra Problem Book.

    Et puis, peut-être plus proche de ce que tu cherches, les "Vrai ou Faux ?" qui ouvrent chacun des chapitres des deux recueils d'exercices de Daniel Goffinet.
    Exemples de ce que l'on y trouve :

    "les sous-groupes d'un groupe cyclique sont cycliques" (chapitre Structures algébriques)

    "une matrice non carrée n'est jamais inversible" (ch. Appl. linéaires, matrices)

    "la moyenne des racines de P égale celle des racines de P' " (ch. Polynômes)

    "Rolle permet de prouver qu'un polynôme de degré n a au plus n racines réelles" (ch. dérivation)

    Il y a entre 10 et 20 des ces questions par chapitre.

    D. Goffinet Exercices corrigés de Mathématiques, Maths Sup, Deug, vol. 1 et 2, Editions du Choix.
  • TheVelho
    TheVelho
    Roger, qu'est-ce qui t'énerve dans le style de Proofs from THE BOOK ?
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