Interpolation linéaire et parabolique

Bethebesteveryday · June 2023

Bonjour,
svp comment on forme ces systèmes dans ces deux interpolations je vois qu'on fixe des 1 dans la dernière colonne et d'autres détails .. si vous pouviez m'aider svp à ce propos merci bien, encore je ne comprends pas pourquoi on donne au départ que les polynômes d'interpolation P1 et P2 sont de la forme P1(xi)=yi i=0,1 et P2(xi)=yi i=0,1,2 pourquoi exactement yi ?)
s'il y a un article plus détaillé sur le sujet, svp de le partager.
Merci d'avance.

gerard0 · June 2023

Bonjour

Difficile de te suivre, tu sembles parler d'un texte qu'on n'a pas.

Mais a priori, il s'agit d'estimer les valeurs d'une fonction dont on connait un certain nombre de valeurs, donc les $y_i=f(x_i)$. Ce qui répond à "pourquoi exactement yi ?", puisque on estime les valeurs connues par ... leurs valeurs.

"s'il ya u arricle (sic) plus détaillé sur le sujet , svp de le partager". Il serait étonnant que tu ne trouves pas une réponse en tapant le titre de ton sujet sur ton moteur de recherche préféré.

Si, une fois lus ces "articles", tu as encore des questions, reviens en donnant les textes dont tu parles.

Cordialement.

Bethebesteveryday · June 2023

Image: https://les-mathematiques.net/vanilla/uploads/editor/f6/lbrr5c2v79ei.jpeg

Je l'ai posé, il n'était pas affiché !
C'est ceci que je n'ai pas trouvé dans le moteur de recherche ...

Dom · June 2023

Bon.

Voilà ce que j’ai compris.

Par deux points distincts, il ne passe qu'une seule droite.

On prend les coordonnées des points $A$ et $B$ (dont les abscisses sont distinctes).

On cherche une droite dont l’équation est $y=ax+b$.

Cela signifie que l’on cherche $a$ et on cherche $b$ tels que $(x;y)$ soit les coordonnées de $A$ pour la première équation et de $B$ pour la seconde.

Ça donne un système linéaire de deux équations à deux inconnues (qui sont $a$ et $b$) qui ne possède qu’une seule solution.

gerard0 · June 2023

Développe tes égalités matricielles, tu verras ....

Bethebesteveryday · June 2023

Dom
Merci énormément ! c'était ça le concept.

Bonne journée.

[Inutile de recopier l’avant dernier message. AD]

gerard0 · June 2023

Heu ... c'était dit, à la fin.

C'est vrai que ton bouquin fait le travail à l'envers, il donne des calculs puis dit à la fin pourquoi il les fait !!!

Mais tu aurais trouvé ça directement en commençant par chercher avec "interpolation linéaire" sur un moteur de recherche. J'étais loin d'imaginer que tu n'avais aucune signification en tête, ni cherché sur un dictionnaire le mot interpolation, ni essayé de savoir tout seul ce que c'est (tu ne le demandes pas dans ton message initial). C'était une notion qu'on apprenait en fin de collège quand j'étais collégien !!
Cordialement.

Interpolation linéaire et parabolique

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