Maximum et permutations

Bonjour,

Oui je comprends, mais à mon avis le raisonnement donné ne fournit qu'une majoration. Il manque un petit argument pour dire que ce majorant est bien atteint. Quand on suit le procédé qui consiste à placer $n$ entre $n-1$ et $n-2$, on voit qu'une permutation qui marche consiste à prendre tous les impairs inférieurs ou égaux à $n$ dans l'ordre croissant, puis tous les pairs inférieurs ou égaux à $n$ dans l'ordre décroissant (on peut alors bien insérer $n+1$ entre $n-1$ et $n$).