Existence de similitudes à centre pour des quadrilatères semblables
Bonjour,
SVP j'ai une question qui me taraude
Si on a deux quadrilatères semblables (en éliminant les carré et losanges), existe-t-il toujours des similitude à centres qui transforment l'un de ses quadrilatère à l'autre ?
Pour ce qui est des triangles semblables, il est clair qu'on a au moins une similitude mais pour des quadrilatères c'est un vrai casse-tête pour moi, quand j'essaye de montrer l'existence à partir d'un triangle dès que je fais introduire le 4eme point je bute sur un problème de symétrie axiale qui n'est pas assuré ! est-ce je devrai changer de méthode pour le montrer ou bien simplement admettre que ce n'est pas toujours possible ?
Merci d'avance
SVP j'ai une question qui me taraude
Si on a deux quadrilatères semblables (en éliminant les carré et losanges), existe-t-il toujours des similitude à centres qui transforment l'un de ses quadrilatère à l'autre ?
Pour ce qui est des triangles semblables, il est clair qu'on a au moins une similitude mais pour des quadrilatères c'est un vrai casse-tête pour moi, quand j'essaye de montrer l'existence à partir d'un triangle dès que je fais introduire le 4eme point je bute sur un problème de symétrie axiale qui n'est pas assuré ! est-ce je devrai changer de méthode pour le montrer ou bien simplement admettre que ce n'est pas toujours possible ?
Merci d'avance
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Réponses
Salut
puisque ces deux quadrilatères sont semblables, donc on a par exemple A'B'/AB = B'C'/BC = C'D'/CD = A'D'/AD qui est un rapport constant ainsi les angles géométriques sont les mêmes, c'est ça?. En fait j'ai oublié de supposer qu'il n'y a pas de parallélisme entre ces deux quadrilatères pour ne pas avoir affaire à un cas spécial d'homothétie
Merci
Sinon concernant les angles me suis trompé je voulais dire les angles orientés comme ceci
(AB,A'B')=(BC,B'C')=(CD,C'D')=(DA,D'A') (je parle des vecteur bien sur )
Merci
Merci
Merci pour l'information, je ne le savais pas
OK je vais plutôt essayer de citer les cas où y a lieu de similitude avec centre : le carré , losange et je dirai à mon avis tout quadrilatère dont contient au moins une diagonale comme axe de symétrie et de plus ses diagonales sont perpendiculaires comme par exemple le cerf-volant
Bonne soirée
Oui pappus et merci infiniment je vais me renseigner à propos de ce groupe
Merci