Polynôme positif sur $\R^+$
Bonjour à tous,
Mickael
J'ai réfléchi à un exercice en deux parties et je sollicite votre aide pour la deuxième question (la première a été résolue).
Avez-vous une indication à me proposer ? J'ai essayé de reproduire ce qui a été fait pour la première question en s'inspirant du carré du module d'un nombre complexe sauf que le terme en X devant le B^2 me dérange.
Qu'en pensez-vous ?Mickael
Réponses
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Tu peux commencer par montrer que$$\{P\in\R[X]\mid \exists (U,V)\in\R[X]^2, P = U^2 + X V^2\}$$est stable par produit.
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... et ensuite utiliser la factorisation d'un polynôme en produit de facteurs irréductibles.La même méthode s'applique d'ailleurs à la première partie.
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Bonsoir, je viens de reprendre la question. Effectivement ca marche ! Merci du conseil
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