Calcul d'accélération

Bonjour   Ta première formule est fausse. Elle n'a pas de sens.    La relation   entre vitesse et  accélération  est : $v'(t) = \gamma(t).$ 
De même la relation  entre vitesse et la position  $x(t)$  à l'instant  $t$  et $x'(t)=v(t)$  (ici je suppose que le mouvement est rectiligne) .  
A priori, si tu écris $\gamma(t)$  l'accélération n'est pas constante. Mais  la vitesse aussi.   
Donc entre deux instants $t_1$  et $t_2$  tu as   $v(t_2)-v(t_1)=\int_{t_1}^{t_2}  \gamma (t) dt.$ 
De même tu auras   $x(t_2)-x(t_1)=\int_{t_1}^{t_2}  v (t) dt.$ 

Quant à ta deuxième formule ton intégrale double n'a aucun sens, (on ne sait mais pas sur quel domaine du plan tu intègres) mais de toute façon l'ensemble de la formule est complètement fausse.

Ici la situation de ton graphique est simple.  Elle représente la vitesse instantanée ($v(t)$  en fonction du temps $t$) et tu as  3 différentes phases.
Je désigne par $[0,t_1]$  la première phase, $[t_1,t_2]$ la deuxième et $[t_2,t_3]$ la troisième  
Analyse de la première  première phase : 
$v(t)$ est une fonction affine (croissante).  La pente est positive et constante. Or la pente c'est la dérivée de $v(t)$, c'est $v'(t)=\gamma(t).$ 
Donc $\gamma(t)=\gamma_1$ est constante  (à lire la valeur de $\gamma_1$ sur le graphique). 
Donc   (avec les formules que j'ai donnée ci dessus) :  tu as  $\forall t\in[ 0,t_1] ,   v(t)=\int_0^t  \gamma_1 du =\gamma_1 t.$   
Puis $x(t)=\int_0^t v(u) du =\int_0^t \gamma_1 u  du =\dfrac{1}{2} \gamma_1 t^2=x(t)$
Formule que j'ai donnée dans mon message précédent et c'est une formule bien connue qui correspond  à  la chute d'un corps en l'absence de  frottement.
En particulier la distance parcourue dans le premier intervalle de temps  est $x_1=x(t_1)=1/2 \gamma_1 t_1 ^2$
Avec ça tu dois pouvoir t'en sortir  car la seule chose qui  change c'est la valeur de $\gamma$.

Bonjour.
Je ne sais pas ce que fait ce logiciel, mais l'employer sans avoir appris à s'en servir est une activité absurde. Quand on voit qu'il y a une fenêtre "accélération" avec une unité "sec", on vérifie dans le mode d'emploi ce qu'est ce temps, mal nommé. Possiblement le temps d'accélération.

Et croire que ce 1 est une accélération démontre une incompétence que des souvenirs lointains ne justifient plus quand on a eu des explications préalables.

Dans ces conditions, persister à répondre serait une faute.

Je suis toujours aimable avec ceux qui agissent intelligemment, pas avec ceux qui persistent à dire que 1s est une accélération.

Mais je note que tu sembles faire amende honorable et vouloir lire le mode d'emploi de ton logiciel.