Symétrie vectorielle
Bonjours
$E$ un e.v sur un corps quelconque $K$.
J'aimerais définir une symétrie vectorielle comme étant un endomorphisme $s$ pour lequel $\ker(s-id_E)$ et $\ker(s+id_E)$ sont supplémentaires, mais avec cette définition je ne trouve pas de symétrie en caractéristique 2 !
Je voudrais savoir si j'ai bien définie une symétrie ?
Merci d'avance.
$E$ un e.v sur un corps quelconque $K$.
J'aimerais définir une symétrie vectorielle comme étant un endomorphisme $s$ pour lequel $\ker(s-id_E)$ et $\ker(s+id_E)$ sont supplémentaires, mais avec cette définition je ne trouve pas de symétrie en caractéristique 2 !
Je voudrais savoir si j'ai bien définie une symétrie ?
Merci d'avance.
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Réponses
en caractéristique 2 ceci n'implique pas que $E=\ker(u-id_E)\oplus\ker(u+id_E)$ comme le montre votre exemple