Un triangle rectangle-isocèle
Bonjour,
1. ABC un triangle
acutangle
2. (I) le cercle inscrit
3. 1 le
cercle de diamètre [AC] tel que B en soit extérieur
4. 2 le cercle tangent (BC), (BB),
extérieurement à 1,
5. X le point de contact de 2 avec (BC)
6. F le pied
de la perpendiculaire à (BC) issue de I.
Question : le
triangle FXI est F-rectangle-isocèle.
Merci pour votre aide pour la figure.
Sincèrement
Jean-Louis
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Réponses
Voilà en barycentrique, mais que ce fut laborieux.
On a la même propriété avec un centre exinscrit $Jb$.
La construction se fait à l'aide de la parabole de foyer $B'$ et de directrice la tangente en $D$ au cercle de centre $C$ passant par $B'$.
1. ABC un triangle acutangle
2. (I) le cercle inscrit
3. 1 le cercle de diamètre [AC] tel que B en soit extérieur
4. 2 le cercle tangent (BC), (BA), extérieurement à 1
5. X le point de contact de 2 avec (BC)
6. F le pied de la perpendiculaire à (BC) issue de I.
Merci pour votre aide pour la figure.
Sincèrement
Jean-Louis
Doublon avec: https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2334349/un-triangle-rectangle-isocele#latest
Cordialement,
Rescassol
Jean-Louis