Calculer le rayon du cercle inscrit dans un pentagone irrégulier
Bonjour à tous
Ce qui me chiffonne, c'est que j'ai cru pendant un moment que le pentagone admet en fait une infinité de cercle inscrits.
Étant donné que les valeurs des angles ne sont pas fixes, en les faisant varier on ferait aussi varier le rayon du cercle inscrit.
Pourtant les relations que j'ai utilisées disent le contraire, il y aurait un seul cercle inscrit.
Qu'en pensez-vous ?
Un collègue m'a posé une colle.
Soit un pentagone irrégulier de côtés 31, 26, 27, 25 et 29. Le pentagone admet un cercle inscrit.
On ne connaît pas les angles des sommets du pentagone.
Calculer le rayon du cercle inscrit.
On ne connaît pas les angles des sommets du pentagone.
Calculer le rayon du cercle inscrit.
J'ai passé pas mal de temps à tenter de résoudre ce problème et je me suis dit qu'il était possible de trouver la valeur exacte de r.
Voici un lien de téléchargement vers ma résolution en pdf: https://we.tl/t-7fx5BqChGo
Je précise que la méthode Analyser, Cibler, Développer, Conclure est celle d'un de mes professeur en école d'ingé.Voici un lien de téléchargement vers ma résolution en pdf: https://we.tl/t-7fx5BqChGo
Ce qui me chiffonne, c'est que j'ai cru pendant un moment que le pentagone admet en fait une infinité de cercle inscrits.
Étant donné que les valeurs des angles ne sont pas fixes, en les faisant varier on ferait aussi varier le rayon du cercle inscrit.
Pourtant les relations que j'ai utilisées disent le contraire, il y aurait un seul cercle inscrit.
Qu'en pensez-vous ?
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Réponses
Saut erreur j'ai fait comme ceci.
Vous avez raison tous les deux.
Cordialement,
Rescassol
Le résultat de r pour ton équation est bien juste mais comment parviens-tu à établir cette somme égale à Pi ?
De mon point de vue (trigonométrie), AOB, BOC, etc... ne sont pas rectangles et sont quelconques.
Ta notation m'indique que tu aurais pu utiliser du calcul vectoriel (pour lequel je suis un bleu), est-ce le cas ?
Gabenzz